Ensinando matemática
Como estamos ensinamos matemática às nossas crianças?
Como estão sendo criados os ambientes escolares para que elas não apenas aprendam sobre números e aritmética, mas também pensem de forma matemática?
O que significa ser alfabetizado matematicamente?
O que significa ser alfabetizado matematicamente?
O que precisamos saber para ensinar as crianças a pensarem matematicamente
1- As crianças precisam ser lógicas ao aprender a contar:
ð A sequenciação de palavras obedece a uma ordem fixa (1, 2, 3, 4,...).
ð Os números são organizados em uma ordem ascendente de magnitude: essa ordem obedece à regra: 3 > 2 > 1, portanto, 3 > 1.
ð Cada objeto deve ser contado uma única vez ( relação termo a termo)
ð A ordem na qual os objetos são contados não faz diferença no seu total
(esquerda para a direita, direita para a esquerda, do meio para fora).
ð O total de objetos do conjunto independe do arranjo físico (conservação: dentro de um saco, numa fila curta ou comprida).
As crianças que não captam a conservação não terão qualquer noção de número cardinal
ð Todas as quantidades (número, tamanho, peso, temperatura) podem ser arranjadas em uma determinada ordem como por exemplo, da menor a maior (inferência lógica: se o número de elementos de A é maior que B, e B é maior que C, então segue que A também deve ser maior que C).
ð Cada objeto deve ser contado uma única vez ( relação termo a termo)
ð A ordem na qual os objetos são contados não faz diferença no seu total
(esquerda para a direita, direita para a esquerda, do meio para fora).
ð O total de objetos do conjunto independe do arranjo físico (conservação: dentro de um saco, numa fila curta ou comprida).
As crianças que não captam a conservação não terão qualquer noção de número cardinal
ð Todas as quantidades (número, tamanho, peso, temperatura) podem ser arranjadas em uma determinada ordem como por exemplo, da menor a maior (inferência lógica: se o número de elementos de A é maior que B, e B é maior que C, então segue que A também deve ser maior que C).
2- As crianças precisam aprender sistemas convencionais
Não basta dominar as regras lógicas para se aprender matemática; há que se dominar também as técnicas matemáticas.
Para se dominar as técnicas matemáticas será preciso conhecer o conjunto de convenções projetadas pelos nossos ancestrais e transmitidas de geração em geração.
As convenções são necessárias para o domínio de técnicas matemáticas: o sistema de numeração decimal e o sistema de medidas: comprimento, capacidade e massa.
O Sistema de numeração decimal é uma forma convencional de contagem que difere entre as variadas culturas.
Foram precisos muitos anos até que fosse inventada a organização do sistema de numeração em estrutura de base e esta não é universal.
No Brasil é utilizada a base dez, que poderia ser três em três, oito em oito, dezesseis em dezesseis ou outro qualquer.
Os rótulos numéricos são reorganizados quando atingimos dez, dez dezenas, dez centenas e assim por diante.
Os sistemas de numeração que têm estrutura de base são muito mais poderosos do que os que não têm; basta pensarmos, só para termos uma idéia, na dificuldade das crianças para lembrar e reproduzir nomes dos números na ordem certa quando não existisse a organização do sistema em estrutura de base. Se as crianças simplesmente tentassem lembrar tantos nomes de números quanto pudessem numa ordem fixa, haveria um limite escrito de palavras que seriam capazes de memorizar. Mas se elas usarem o sistema de base, não terão que lembrar todas as palavras de uma forma mecânica.
As crianças têm que lembrar todos os números de 0 a 9 já que estas são as palavras básicas para as unidades e lembrar dos nomes das dezenas porque novamente algumas delas são difíceis de derivar da estrutura. Elas terão que aprender as palavras para unidades de um novo tamanho (cem, mil, milhão) – mas isto é tudo.
Portanto, uma vez que as crianças aprenderam um sistema de numeração, elas têm, como resultado, uma ferramenta para o pensamento.
Quando entendem a lógica de um sistema numérico, podem gerar números que nunca ouviram antes.
Um sistema de numeração com uma base envolve contar unidades de tamanhos diferentes: unidades, dezenas, centenas, etc. que podem ser contadas dentro de classes diferentes: a classe das unidades, a classe dos milhares, a classe dos milhões, etc.
A lógica geral pode estar embutida em outros sistemas convencionais tais como o Sistema de Medidas de comprimento, capacidade e massa e Sistema Monetário Brasileiro
Para entender um sistema de medidas precisamos entender as equivalências dentro do sistema.
3- Para serem numeralizadas, as crianças precisam usar seu pensamento matemático de forma significativa e apropriada nas situações
Uma das dificuldades de usar técnicas matemáticas como ferramentas de pensamento parte da relação entre o domínio de procedimentos gerais e seu uso em situações específicas.
Dominar um procedimento geral frequentemente não nos diz quando o procedimento é uma boa escolha para resolver um problema.
Para se dominar as técnicas matemáticas será preciso conhecer o conjunto de convenções projetadas pelos nossos ancestrais e transmitidas de geração em geração.
As convenções são necessárias para o domínio de técnicas matemáticas: o sistema de numeração decimal e o sistema de medidas: comprimento, capacidade e massa.
O Sistema de numeração decimal é uma forma convencional de contagem que difere entre as variadas culturas.
Foram precisos muitos anos até que fosse inventada a organização do sistema de numeração em estrutura de base e esta não é universal.
No Brasil é utilizada a base dez, que poderia ser três em três, oito em oito, dezesseis em dezesseis ou outro qualquer.
Os rótulos numéricos são reorganizados quando atingimos dez, dez dezenas, dez centenas e assim por diante.
Os sistemas de numeração que têm estrutura de base são muito mais poderosos do que os que não têm; basta pensarmos, só para termos uma idéia, na dificuldade das crianças para lembrar e reproduzir nomes dos números na ordem certa quando não existisse a organização do sistema em estrutura de base. Se as crianças simplesmente tentassem lembrar tantos nomes de números quanto pudessem numa ordem fixa, haveria um limite escrito de palavras que seriam capazes de memorizar. Mas se elas usarem o sistema de base, não terão que lembrar todas as palavras de uma forma mecânica.
As crianças têm que lembrar todos os números de 0 a 9 já que estas são as palavras básicas para as unidades e lembrar dos nomes das dezenas porque novamente algumas delas são difíceis de derivar da estrutura. Elas terão que aprender as palavras para unidades de um novo tamanho (cem, mil, milhão) – mas isto é tudo.
Portanto, uma vez que as crianças aprenderam um sistema de numeração, elas têm, como resultado, uma ferramenta para o pensamento.
Quando entendem a lógica de um sistema numérico, podem gerar números que nunca ouviram antes.
Um sistema de numeração com uma base envolve contar unidades de tamanhos diferentes: unidades, dezenas, centenas, etc. que podem ser contadas dentro de classes diferentes: a classe das unidades, a classe dos milhares, a classe dos milhões, etc.
A lógica geral pode estar embutida em outros sistemas convencionais tais como o Sistema de Medidas de comprimento, capacidade e massa e Sistema Monetário Brasileiro
Para entender um sistema de medidas precisamos entender as equivalências dentro do sistema.
3- Para serem numeralizadas, as crianças precisam usar seu pensamento matemático de forma significativa e apropriada nas situações
Uma das dificuldades de usar técnicas matemáticas como ferramentas de pensamento parte da relação entre o domínio de procedimentos gerais e seu uso em situações específicas.
Dominar um procedimento geral frequentemente não nos diz quando o procedimento é uma boa escolha para resolver um problema.
Temos que entender a situação-problema a fim de pensar matematicamente sobre ela.
Conclusão:
Crianças precisam aprender matemática a fim de entender o mundo ao seu redor.
Elas necessitam estar numeralizadas em diferentes contextos de aprendizagem como ler criticamente um recorte de jornal contendo informações numéricas simples, ler gráficos e tabelas, comparar preços de mercadorias, tratar da fertilidade e mortalidade, inflação, aceleração do crescimento, dentre outros temas e possibilidades.
Estar alfabetizado matematicamente, nos dias atuais, não mais significa apenas saber calcular; é ser capaz de pensar e discutir sobre as relações numéricas e espaciais utilizando das convenções (sistemas de numeração e medidas, ferramentas como calculadoras e transferidores, etc.) da nossa própria cultura.
Ser alfabetizado matematicamente nos dias de hoje implica a posse de dois atributos:
A) Familiaridade com números e habilidades suficientes para enfrentar as demandas matemáticas da vida cotidiana.
B) Habilidade para apreciação e compreensão de informações que apresentadas em gráficos, mapas, tabelas ou por referências a aumento ou redução de porcentagem.
Obrigado por sua visita, volte sempre.
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