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Slide 1: O ábaco O ábaco é um dispositivo mecânico usado para fazer contas. Podemos somar, subtrair, s dividir e multiplicar em um ábaco padrão.
Slide 2: O ábaco Construção & Anatomia Detalhe da construção. Duas contas na coberta superior, as barras, e a viga. O ábaco é construído com vários tipos de madeira e em diversos tamanhos. A armação do ábaco tem uma série de barras verticais nas quais várias contas de madeira deslizam livremente. Uma barra ou viga horizontal separa a estrutura em duas seções, conhecidas como Paraíso ou Céu e Terra ou cobertura superior e inferior. Céu Terra
Slide 3: O ábaco Fundamentos Os cálculos são executados colocando o ábaco sobre uma mesa ou no colo e manipula-se as contas com os dedos de uma das mãos. Cada conta no céu ou cobertura superior tem um valor de 5; cada conta na terra ou cobertura mais baixa tem um valor de 1. As contas são consideradas contadas, quando se movem para a barra que separa a terra do céu. A coluna mais a direita é a coluna das unidades; a próxima adjacente à esquerda é a coluna das dezenas, a próximo adjacente à esquerda é a coluna das centenas, e assim por diante. Depois que 5 contas forem movidas na terra, o resultado é levado para o céu; depois que ambas as contas são registradas no céu, o resultado (10) é levado então para a coluna esquerda mais adjacente. Cálculos de pontos flutuantes são executados liberando um espaço à direita entre as 2 colunas como o ponto decimal e todas as filas daquele espaço representam porções fracionárias enquanto todas as filas à esquerda representam valores inteiros.
Slide 4: O ábaco Representação numérica do número: 87.654.321. Aa terceira coluna ( da esquerda para direita), representando o número 8, está composto de 1 conta do céu (valor 5) e 3 contas da terra (cada com um valor de 1, montando a 3); a soma da coluna (5+3) é 8. Similarmente, a quarta coluna representa o número 7, está composto de 1 conta do céu (valor 5) e 2 contas da terra (cada com um valor de 1, totalizando 2) ; a soma da coluna (5+2) é 7.
Slide 5: O ábaco Evolução do Suanpan Em cada area do ábaco chinês clássico, suanpan, tem 2 contas na cobertura superior ( céu ) e 5 nacobertura inferior (terra) ; tal ábaco também é chamado de ábaco 2/ 5. O estilo 2/ 5 sobreviveu inalterado até aproximadamente 1850 quando os ábacos 1/ 5 apareceram (uma conta na cobertura do topo e cinco contas na coberta do fundo). N os anos trinta, apareceu o ábaco 1/ 4 (soroban), um estilo que até os dias presentes são fabricados no Japão. Os modelos 1/ 5 são raros hoje e os modelos 2/ 5são raros mais fora ainda da China (com exceção das comunidades chinesas na América N orte e em outros lugares).
Slide 6: O ábaco Compare o ábaco chinês, japonês e asteca. Soroban : de origem Chinesa O ábaco chines cerca de 1500 D.C.; 4 contas na Cerca de 500 A.C.; 5 contas na terra e duas terra, 1 conta no céu. contas no céu Ábaco asteca N epohualtzitzin cerca de 900-1000 D. C. 3 contas no céu, 4 contas na terra.)
Slide 7: O ábaco Técnica A técnica digital formal é exigidissima para se alcançar a proficiência no ábaco. Com um ábaco chinês, usa-se o dedo polegar e o índicador tocam juntos o dedo mediano para manipular as contas. Contas na mais baixa cobertura são movidas para cima pelo dedo polegar e para baixo com o dedo índicador. Em certos cálculos, o dedo mediano é usado para mover contas na cobertura superior.
Slide 8: O ábaco Técnica digital. N a versão japonesa, só o dedo de índicador e polegar são usados. As contas são movidas para cimas com o dedo polegar e para baixo com o dedo índicador. Porém, certas operações complexas requerem que o dedo indicador mova contas para cima cima; por exemplo para somar 3 com 8 (o soma dos três é chamado Jian Chi Jia Shi que literalmente significa subtraia 7 some 10). Com um ábaco real, a prática constante é indispensável para se alcançar virtuosismo e velocidade de calculo.
Slide 9: O ábaco O ábaco hoje O ábaco ainda está em uso hoje na Ásia e em bairros chineses na América N orte. O uso do ábaco ainda é ensinado nas escolas asiáticas; no Oeste, infelizmente, cada vez menos. O uso particular de um ábaco serve para ensinar as crianças matemática simples e especialmente a multiplicação; o ábaco é um excelente substituto das tabelas de memorização, uma tarefa particularmente detestável por parte das crianças. O ábaco é uma ferramenta excelente para ensinar outros sistemas de base numérica que facilmente se adaptam entre si. Às crianças cegas ensina-se a usar o ábaco em contrapartida a outras crianças usam papel e lápis para executar cálculos.
Slide 10: O ábaco Por que o ábaco existe? O ábaco é uma ajuda mecânica usada para contar; não é uma calculadora no sentido da palavra que usamos hoje. A pessoa que opera um ábaco executa cálculos de cabeça e usam o ábaco para manter rastros das somas, o vai hum, etc. O dispositivo evoluiu de uma necessidade simples de contar números. Os comerciantes que não só comerciam bem precisaram de um modo de contar os bens comprados e vendidos, mas também para calcular rapidamente o custo desses bens. Assim que os números foram inventados, estes dispositivos de contagem foram usados nos cálculos cotidianos.
Slide 11: O ábaco A diferença entre uma tábuada e um ábaco É importante distinguir os ábacos antigos (ou abacii) conhecidos como tábuada de contar com os ábacos modernos. A tábuada é um pedaço de madeira, pedra ou metal com entalhe esculpidos ou com linhas pintadas entre as quais as contas se movem, pebbles ou discos de metal. O ábaco é um dispositivo, normalmente de madeira ou plástico, que tem uma armação que tem barras onde as contas correm livremente.
Slide 12: O ábaco Como se parecia a primeira tabuada? As tabuleiros mais antigas estão perdidas para sempre por causa do seu material perecível usado na sua construção. Porém, nós podemos fazer certas previsões de como elas foram construídas. A tábuada mais simples provavelmente envolveu desenhos na areia (o espaço entre 2 linhas representariam as unidades 10s, 100s, etc.) e colocando pequenos barretes dentro dessas linhas, como A Tabua de Salamis marcadores do e lugar que representavam números. Uma grande rachadura corre no meio; dois jogos de barras Pela necessidade de algo mais durável, verticais em ambos os lados da tabuas de madeira com entalhe esculpidos rachadura. N ote as marcas foi então criado . Os tabuleiros de visíveis ao longo do fundo do grid madeira deram lugar então ao mármore a direita. mais permanente (ou pedra) ou barras de metal.
Slide 13: Tempos antigos: aproximadamente O ábaco 500 B.C - c. 500 D.C. Durante a epóca romana e grega, contando tábuadas que sobreviveram eram feitas de pedra e metal. (O império romano caiu em 500 D.C.) A idade média : 5 A.D - 1400 D.C. A madeira era a materia prima com que as tabuadas eram fabricadas; a movimentação das contas dava-se da vertical para horizontal. Como aritmética (a contagem usando números escritos) ganhou popularidade na metade da idade média que o uso do ábaco começou a diminuir na Europa.
Slide 14: O ábaco Tempos modernos. 1200 A.D - presente O ábaco como hoje conhecido, apareceu aproximadamente 1200 D.C. na China; em chinês é chamado SUAN PAN . N o inicio dos anos 1600 D.C., o uso e a evolução do ábaco chinês foi iniciado pelos japonês através da Coréia. Em japonês o ábaco é chamado soroban. Imagina-se que os primeiros cristãos trouxeram o ábaco para o Leste (note a direção vertical da suanpan e o ábaco romano). Recentes escavações arqueológicas revelaram um ábaco (N epohualtzitzin) Mesoamericano ( Asteca) aproximadamente de 900-1000 D.C., onde os contadores eramfeitos de caroços de milho enfiados em fios montados em uma estrutura de madeira.
Slide 15: O ábaco A adição no ábaco envolve o registro dos números nas contas na sequência da esquerda para direita diretamente-dianteira de como eles são escritos. Contanto que os dígitos sejam colocados corretamente, e o Vai Hum seja computado corretamente, a resposta para a operação se apresenta correta no ábaco. Há 4 situações para se executar adições, cada uma é aplicada a uma situação particular. Cada destas técnicas é explicada (!) em forma tabular nas seções que se seguem. Adição simples Ao executar a soma 6+2, a pessoa rebaixaria 1 conta do grid superior (valor = 5) e uma conta do grid inferior para cima (valor = 1); isto representa 6. Ao movermos duas contas do grid inferior (na mesma coluna) para cima : (valor = 1 x 2 contas = 2) Completamos a operação. A resposta é obtida então lendo as posições das conta ao final.
Slide 16: O ábaco Dado um número Para somar Mova a(s) conta(s) N a terra N o céu 0,1,2,3,4,5,6,7 ou 8 1 +1 0,1,2,5,6, ou 7 2 +2 0,1,5 or 6 3 +3 0, or 3 4 +4 0, 1,2 3, ou 4 5 +1 0, 1,2 ou 3 6 +1 +1 0, 1 ou 2 7 +2 +1 0 or 1 8 +3 +1 0 9 +4 +1
Slide 17: O ábaco Combinado somar e diminuir Quando o número registrado em uma barra é menor que 5, mas ficará maior após a adição, uma conta da área do céu é rebaixada (adicionada a viga) e uma ou mais contas da área mais baixa será removida da viga. Quando uma soma for maior que 10 acontecem em uma certa barra, as contas são removidas de qualquer uma das areas superiores e mais baixas e uma conta é somada diretamente à esquerda da barra. Exemplo: Quando somamos 9 (10-1) a, 8, é removida uma conta da mais baixa coberta (-1) e uma conta da mais baixa coberta na fila é somada diretamente à esquerda (+10). Dado um número Para somar Mova a(s) conta(s) N a terra N o céu 4 1 (+5 -4) -4 +1 4 ou 3 2 (+5 -3) -3 +1 4,3 ou 2 3 (+ 5 -2) -2 +1 4,3,2 ou 1 4 (+5 -1) -1 +1
Slide 18: O ábaco Combinado diminuir e somar Quando uma soma for maior que 10 ocorrer em uma certa barra, as contas são removidas tanto de uma ou ambas as cobertas superiores ou inferiores e uma conta é somada diretamente à esquerda da barra. Exemplo: quando somando 9 (10-1) a, 8, é removida uma conta da mais baixa coberta (-1) e uma conta da mais baixa coberta na fila é somada diretamente à esquerda (+10). Dado um número Para somar Mova a(s) conta(s) N a Terra N a terra N o céu Col adjacente à esq. 9 1(-9 +10) -4 -1 +1 8 ou 9 2 (-8 +10) -3 -1 +1 7,8 ou 9 3 (-7 + 10) -2 +1 +1 6,7,8 ou 9 4 (-6 + 10) -1 -1 +1 5,6,7,8, or 9 5 (-5 +10) -1 +1 4 or 9 6 (-4 + 10) -4 +1 3,4,8 or 9 7 (-3 +10) -3 +1 2,3,4,7,8 or 9 8 (-2+10) -2 +1 1,2,3,4,6,7,8 or 9 9 (-1+10) -1 +1
Slide 19: O ábaco Combinado Somar, diminuir, avançar Há 4 casos quando contas são somadas na coberta inferior , removidas da cobertura superior e uma conta pe adicionada à barra adjacente. Exemplo: Quando somamos 6 (+1-5+10) a 7, uma conta é adicionada a coberta inferior , uma conta é removida da coberta superior e uma conta é somada barra à esquerda (cobertura inferior). Dado o 1o numero P/ somar (fórm) Mova a(s) conta(s) N a Terra N a terra N o céu Col. adj. (esq) 5,6,7 ou 8 6 (+ 1 -5 + 10 ) +1 -1 +1 5,6 ou 7 7 (+ 2 -5 +10 ) +2 -1 +1 5 ouu 6 8 (+3 -5 + 10 ) +3 -1 +1 5 9 (+4 -5 +10 ) +4 -1 +1
http://www.slideshare.net/sancle/o-baco/
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