Divisão: na vida e na matemática
Em matemática, quando propomos dividir 7 por 3, está subentendido que a divisão deve ser feita em partes iguais. Na vida também é sempre assim? Veja o que aconteceu com Adriana.
"Adriana tem 5 anos. Como toda criança, ela também não gosta de ir ao dentista. Mas desta vez não achou ruim. É que, ao final da consulta, ganhou 7 pirulitos com a recomendação de dividi-los entre ela e seus irmãos. 
De volta para casa, sentada no ônibus, foi pensando em voz alta: - Um para mim, um para minha irmã e um para meu irmão.
Como ainda havia pirulitos sobrando, ela prosseguiu: - Um para mim outravez, outro para minha irmã e outro para meu irmão.
O sétimo pirulito Adriana foi chupando no caminho!"
Com muita naturalidade Adriana dividiu os 7 pirulitos entre ela, sua irmã e seu irmão, ficando com 3 pirulitos para si e dando 2 para cada um deles. Outra criança poderia, talvez, tentar dividir o sétimo pirulito em três partes. Uma outra, quem sabe, daria o sétimo pirulito para seu pai.
No dia-a-dia as pessoas, e as crianças em particular, dividem, repartem, distribuem coisas. Essas experiências constituem o ponto de partida para o trabalho com a divisão. Precisamos compreender, entretanto, que na vida cotidiana e, principalmente para a criança, dividir não significa, necessariamente, dividir em partes iguais. É importante perceber também que, em nossa língua, a palavra dividir é empregada com muitos sentidos diferentes. Veja estes exemplos:
"O corpo humano divide-se em três partes: cabeça, tronco e membros." Nesta frase o verbo dividir é empregado no sentido de distinguir as diversas partes.
"A notícia dividiu os moradores da cidade. Aqui, dividir tem o sentido de estabelecer desavenças, pôr em discórdia.
"O Rio Uruguai divide vários países". Nesta frase divide significa demarca, limita.
"A altura AH divide o triângulo ABC nos triângulos ABH e ACH." Nesta sentença, divide significa corta, reparte, secciona.
O último exemplo mostra que, até mesmo num contexto matemático, a palavra dividir nem sempre é empregada no sentido de dividir em partes iguais. Quando se trata de dividir um número por outro número, então sim, subentende-se que a divisão seja feita em partes iguais.A escolha de critérios para dividir
Nas séries iniciais do 1º grau, ao trabalhar com a divisão, pretendemos que a criança compreenda o que significa, na matemática, dividir um número por outro. Para que ela atinja essa compreensão é preciso realizar um trabalho que tem, como ponto de partida, como vimos, as experiências com situações em que ela, espontaneamente, reparte, divide, distribui. Precisamos estar atentos para as divisões que as crianças realizam nas atividades, jogos e brincadeiras, ou na hora de repartir o chocolate ou o lanche. Em cada oportunidade devemos discutir com elas o critério que usaram para dividir: a divisão foi em partes iguais ou não? Não se trata, neste momento, de classificar estas divisões como certas ou erradas.A finalidade das discussões é fazê-las compreender que uma divisão sempre envolve a escolha de critérios para dividir. Vejamos algumas questões que propiciam essa discussão.
"Repartir 10 bolas de futebol entre 4 pessoas". Não foi exigido que a divisão fosse feita em partes iguais. Temos muitas maneiras de fazer a distribuição: - 3 pessoas com 3 bolas e 1 pessoa com 1 bola; - 2 pessoas com 2 bolas e 2 pessoas com 3 bolas; - as 4 pessoas receberam 2 bolas cada uma e ficam sobrando 2 bolas; - cada pessoa recebe 1 bola e ficam sobrando 6 bolas; - 3 pessoas com 2 bolas e 1 pessoa com 4 bolas; etc. "Distribuir 10 bolas de futebol entre 4 pessoas de modo que todas recebam a mesma quantidade de bolas". Neste caso temos 2 possibilidades: - cada pessoa recebe 1 bola e sobram 6 bolas; - cada pessoa recebe 2 bolas e sobram 2 bolas. "Distribuir 10 bolas de futebol entre 4 pessoas de modo que todas recebam a mesma quantidade de bolas e sobre o menor número de bolas. Neste caso só há um modo de repartir: 2 bolas para cada pessoa e ficam sobrando 2 bolas. "Repartir 9 bolas para 3 pessoas de modo que elas recebam o mesmo número de bolas, e cujo número seja o maior possível." Cada pessoa deve receber 3 bolas.
Nem tudo pode ser fracionado
"Na semana passada ganhei do meu namorado cinco barras de chocolate. Chegando em casa resolvi dividir o chocolate entre meus quatro sobrinhos. Dei inicialmente uma barra para cada um e a barra restante dividi em quatro partes iguais. Deste modo, cada criança recebeu uma barra inteira e mais a quarta parte de uma barra de chocolate".
O fracionamento permitiu dividir igualmente cinco barras de chocolate entre as quatro crianças, de modo que não sobrasse chocolate. Veja agora esta outra situação: "A gata Kiki, lá da vizinha, deu cria no portão da minha casa. A ninhada tem cinco filhotes. Prometi distribuir os gatinhos entre quatro crianças que moram nas redondezas. Como não quero privilegiar uma delas, presenteando-a com dois gatinhos, preciso decidir o que fazer com o quinto filhote".
Nesta situação, como o fracionamento não é possível, a divisão em partes iguais faz com que, necessariamente, sobre um gatinho (resto da divisão).
Às vezes é possível o fracionamento daquilo que se divide; às vezes não. É impossível fracionar gatos ou pessoas. Não faz sentido fracionar uma bola de futebol, uma boneca ou um automóvel. Mas pode-se fracionar o chocolate, uma pizza, uma porção de terra ou um círculo.
As situações-problemas relacionadas com a divisão, nas quais é possível o fracionamento daquilo que está sendo dividido, conduzem-nos às frações, ao estudo dos números racionais. Este tema será estudado no Módulo 6 deste curso.
As situações relacionadas com a divisão, nas quais não é possível o fracionamento daquilo que está sendo dividido, conduzem ao estudo da divisão no universo dos números naturais: 0, 1, 2, 3, 4, 5,... As divisões efetuadas no universo dos números naturais são de dois tipos: as divisões que deixam resto (resto não nulo) e as divisões exatas (ou que têm resto zero). Por exemplo: a divisão de 10 por 4 deixa resto 2 e a divisão de 10 por 5 é exata. Nos próximos dois itens vamos nos referir à divisão exata.Valeu por sua visita, e no próximo matemática nas séries iniciais, vamos postar sobre,
Quando devemos dividir?
Fonte:http://educar.sc.usp.br/matematica/matematica.html
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