quinta-feira, 28 de agosto de 2008

Curso para professores de 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental. Matemática 1 (multiplicação).


A adição de parcelas iguais

Uma criança que ainda não sabe multiplicar pode, perfeitamente, resolver este problema:

  • Uma caixa de lápis de cor contém 6 lápis. Quantos lápis há em 3 caixas iguais a essa?

Como uma criança resolverá o problema, se não sabe efetuar 3 x 6? Simplesmente efetuando 6 + 6 + 6 = 18, ou seja, adicionado parcelas iguais.
Situações como essa que descrevemos explicam por que, atualmente, a maioria das professoras começa a ensinar a multiplicação de parcelas iguais. Elas explicam ás crianças que 3 x 6 significa 6 + 6 + 6, que 2 x 5 significa 5 + 5, e assim por diante.

A multiplicação pode ser considerada como uma maneira abreviada de indicar a adição de parcelas iguais. Essa idéia de adição de parcelas iguais aparece em várias situações, como, por exemplo, a organização retangular.

A organização retangular

Considere estes problemas:

  • Márcio, o marceneiro, fez um armário cheio de gavetas. Veja:
Figura 1

Quantas são as gavetas?

  • Jurandir já assentou a primeira fileira e a primeira coluna de azulejos na parede da cozinha. Veja:
Figura 2

Quantos azulejos serão gastos para revestir a parede toda?





Você pode resolver o primeiro problema contando as gavetas uma a uma, mas há de concordar que é um pouco trabalhoso. E, usando a contagem, o segundo problema fica mais difícil, pois não vemos todos os azulejos.
Os dois problemas podem, no entanto, ser resolvidos com o uso da multiplicação.

No problema do gaveteiro, você pode ver que cada fileira de gavetas contém 10 gavetas e que todas as fileiras têm a mesma quantidade de gavetas:

Figura 3

Como há 7 fileiras de gavetas, o total é:

Figura 16

A resolução que acabamos de ver mostra que a multiplicação nos pemite encontrar o total de objetos organizados numa disposição retangular, como é o caso das gavetas.
Usando o mesmo raciocínio, resolve-se o problema dos azulejos:

Figura 2


Cada fileira tem 22 azulejos; são 12 fileiras; total de azuleijos: 12 x 22 = 264



Observando estes dois exemplos, verificamos que a organização retangular equivale á idéia de repetição de parcelas iguais.

Já observamos que é comum as crianças conhecerem a multiplicação a partir da adição de parcelas iguais. Mas, mais tarde, elas devem também relacionar a multiplicação diretamente com os arranjos retangulares.
Os arranjos retangulares são importantes, primeiro porque são muito comuns no dia a dia. Aparecem:

Figura 6

Em segundo lugar, eles facilitam a percepção de certas propriedades da multiplicação. Vamos ver um exemplo.

Figura 9 Nesta figura, pode-se encontrar o total de quadradinhos fazendo 3 x 6 = 18, pois temos 6 fileiras de 6.


Mas também é correto encontrar o total fazendo 6 x 3 = 18, pois há 6 colunas de 3.


Conclusão: a ordem dos fatores não altera o produto, pois tanto 3 x 6 como 6 x 3 resultam em 18. Esse fato é conhecido como propriedade comutativa da multiplicação. Comutar significa trocar; no caso, troca-se a ordem dos fatores.

Há ainda outra razão importante que justifica a ênfase nos problemas que envolvem a organização retangular: eles facilitarão, posteriormente, o cálculo de áreas.

Quadradinho unitário Figura 4

Figura 10 A área do quadrado de lado 4 é igual a 4 x 4, pois no seu interior cabem 4 x 4 quadradinhos unitários.


Figura 11 A área do retângulo de lados 3 e 5 é igual a 3 x 5 (ou 5 x 3), pois este é o número de quadradinhos unitários que cabem em seu interior.

Figura 12

A área desta figura é igual a 31 porque cabem 31 quadradinhos unitários no seu interior.


Para trabalhar a multiplicação utilizando a idéia de organização retangular podemos utilizar papel quadriculado, escrevendo de várias maneiras diferentes o número de quadradinhos de cada figura.

Figura 13 3 + 3 + 3 + 3 ou 4 x 3
ou 4 + 4 + 4 ou 3 x 4 ou ...


Figura 14 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ou 5 x 2
ou 5 + 5 ou 2 x 5 ou ...


Figura 15 3 + 3 + 3 + 6 + 6
ou 3 x 3 + 2 x 6
ou 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5
ou 3 x 2 + 3 x 5 ou ...


No próximo matemática das séries iniciais 2, falaremos sobre O raciocínio combinatório. Que faz parte do processo de compreensão da multiplicação. Te espero, até lá.

Este curso foi desenvolvido e projetado por professores e alunos do ICMC/USP. O curso pode ser realizado por qualquer usuário que tenha acesso à Internet e é inteiramente gratuito.

Fonte: http://educar.sc.usp.br/matematica/matematica.html

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DESBLOQUEIO (des.blo.quei.o). Palavra do Dia.


Palavra do Dia:

DESBLOQUEIO (des.blo.quei.o)

Na última semana, uma operadora passou a promover gratuitamente o desbloqueio de determinados aparelhos de telefone celular , mesmo que tenham sido comercializados por uma operadora concorrente. Sua ação é a continuação de uma política adotada pela empresa, contrária à venda de aparelhos bloqueados.

A palavra “desbloqueio” é um deverbal (substantivo originado de um verbo) de 'desbloquear', por sua vez junção do prefixo 'des-' (negação, desfazimento) com o termo “bloquear”, oriundo da palavra francesa ‘bloquer’.

“Desbloqueio” designa a ação ou o resultado de retirar um bloqueio, uma restrição, um impedimento.

>> Definições do dicionário Aulete Digital para "desbloqueio" e "desbloquear":

DESBLOQUEIO (des.blo.quei:o)

Substantivo masculino.
1 Ação ou resultado de desbloquear. [ Antôn.: bloqueio]

[Formação: Derivado de “desbloquear” Hom./Par.: desbloqueio (sm.), desbloqueio (fl. de desbloquear).]

DESBLOQUEAR (des.blo.que.ar)

verbo transitivo direto.
1 Livrar de bloqueio, de obstrução; DESIMPEDIR: desbloquear uma estrada/uma artéria
2 Acionar (o que estava parado, mobilizado ou interrompido): desbloquear um mecanismo
3 Permitir acesso a (o que estava bloqueado): O banco desbloqueará sua conta imediatamente.
4 Suspender o embargo a (nação, país etc.)
5 Psi. Desfazer o bloqueio emocional a

[Formação: des - + bloquear. Hom./Par.: desbloqueio (fl.), desbloqueio (sm.).]

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quarta-feira, 27 de agosto de 2008

Dificuldade de Concentração.


Xiiii, professor, "deu um branco" I

Que professor já não ouviu de um ou alguns de seus alunos a expressão que dá título a esta crônica? E o que fazer para efetivamente promover uma ajuda? É certo que muitas vezes essa afirmação nada mais é que uma desculpa esfarrapada de quem não estudou, mas existem casos, e não poucos, de alunos estudiosos e sinceros que, em seu desespero, esquecem do que haviam aprendido. É possível, realmente, ajudar um estudante (um filho) quando reclama que "dá um branco" na hora da avaliação?
Felizmente, a resposta é positiva, ainda que a individualidade de cada cérebro nem sempre nos autorize a garantir que o que é bom para alguns é bom para todos. Entre os inúmeros atributos da mente humana, a memória é, sem dúvida, a que se estuda melhor e, se ainda não conhecemos todos os procedimentos necessários para impedir que ela se deteriore nem como estancar a terrível doença de Alzheimer, já sabemos muito e, disso tudo, há certos procedimentos inteiramente válidos para serem aplicados em sala de aula ou acudir a criança que, desesperada, busca ajuda.
A presente crônica procura elucidar alguns pontos incontestes sobre o conhecimento da memória humana e sugerir procedimentos que, se aplicados sistematicamente, reduzem de forma considerável a tão angustiante ameaça do "branco". Vamos a esses pontos:
O ser humano não possui uma, mas muitas memórias, e a falha desta ou daquela exige um cuidado específico, para as quais medidas generalistas nem sempre ajudam muito. Além de memórias olfativas (ah, o cheiro inefável do bolo de fubá de mamãe!), temos memórias gustativas, visuais (essa cena jamais se apaga de minha saudade...), cinestésicas (quem aprende, jamais esquece os movimentos do corpo em um bom samba) e, ainda, as memórias propriamente ditas, que mais à frente comentaremos. Quando é possível ao professor associar um tema, uma teoria ou equação a uma dessas memórias, é bem mais fácil para o aluno acessá-la e, assim, se um exercício de raiz quadrada se associar ao cheiro do café, não há motivo para não se associar a queda da bastilha aos passos de tango.
Entre as memórias propriamente ditas, temos a clássica divisão em memória de curta duração (que permanece apenas alguns segundos e serve, por exemplo, para lembrarmos como começou a frase que agora estamos concluindo) e a de longo prazo — ou de longa duração —, que constitui o arquivo imprescindível de nossa individualidade. Integra essa família a memória da identidade e a memória autobiográfica. Se sabemos quem somos e nos lembramos do que e de quem gostamos, temos uma identidade e, portanto, somos quem somos. Mas lembrar-se da própria identidade não se confunde com outras lembranças e emoções pessoais. Se guardamos o nome de amigos queridos e lembramos com saudade ou desespero de momentos de imensa emoção, é a memória autobiográfica que estamos evocando. Faz parte desse grupo a chamada memória de procedimentos, que guarda instruções para a realização de tarefas comuns como andar, dirigir e sentar. Dificuldades com essas memórias, como as amnésias, requerem cuidados médicos e psicológicos específicos. Esquematizando esse primeiro grupo, caberia reiterar que existem memórias de curta e de longa duração. Entre estas últimas figuram três memórias que constituem a garantia de nossa individualidade: as memórias da identidade, a autobiográfica e a de procedimentos.
Integrando o grupo das memórias de longo prazo e, agora, já interessando de forma mais específica o cotidiano escolar, existe a chamada memória do conhecimento, que guarda os saberes escolares e os do trabalho que se realiza. Quando o aluno reclama que "deu branco", na verdade, apela para a falha da memória do conhecimento ou de suas divisões. Vamos, brevemente, comentar essas divisões e sugerir procedimentos para mais firmemente estimulá-las:
Há três grupos de memória de conhecimento: conhecimento de saberes escolares ou profissionais, memória de identificação e memória de planejamento. Da primeira aqui já se falou. A memória de identificação retém nomes e fisionomias e serve para não esquecermos dos amigos e lembrarmos de personagens, músicos, cientistas e todos os que edificaram o saber humano. Importante para a história e a literatura, essa memória é essencial para a arte e a ciência de forma geral. A memória de planejamento contém dados sobre as atividades futuras da pessoa, suas metas, sonhos, anseios e projetos. Atuando como uma espécie de agenda, representa o ponto que se busca e é essencial entre tudo que se procura aprender na escola.
Ampliando a esquematização, temos:
O grupo das memórias olfativas, táteis, gustativas, visuais e cinestésicas.
O grupo das memórias propriamente ditas, divididas em memórias de curta e de longa duração e, entre estas, as memórias da identidade, autobiográfica e de procedimentos. Problemas nas memórias desses dois primeiros grupos constituem uma situação patológica específica e, portanto, a solução se encontra distante da escola, a não ser que tenha sido ocasionada por um forte trauma emocional produzido na família ou na própria instituição de ensino.
Pertencente ao grupo das memórias de longo prazo, figura a memória do conhecimento, subdividida em memória dos conhecimentos escolares, de identificação e de planejamento. Ainda que estas não sejam de uso específico escolar, é possível trabalhá-las em sala de aula e, assim, torná-las mais vivas.
A certeza dessa afirmação nasce da descoberta de que os episódios de esquecimento estão sempre ligados a três grupos de fatores: os de natureza fisiológica, como distúrbios do sono, abuso de álcool, uso de drogas, crises de stress ou ansiedade; o excesso de estímulos ou a falta de maior concentração. Aprofundaremos esse tema na próxima crônica.


Xiiii, professora, deu um "branco" II

Caso o problema de memória que o aluno apresenta se manifeste de forma ocasional e, portanto, atinja-o em uma ou outra circunstância sem constituir algo rotineiro em seus caminhos pela aprendizagem, entre as causas prováveis estão distúrbios do sono, crise de ansiedade e uso de drogas, fatores que fogem do controle das estratégias de ensino e, por serem de natureza física ou psicológica, requerem cuidados específicos. Se, ao contrário, o estudante parece estar distante dessas condições e seus problemas de memória se apresentem persistentes, é necessário tomar duas linhas de ação:
A primeira é verificar se não está existindo um excesso de estímulos, isto é, se a carga de temas que o aluno necessita saber não se apresenta maior que a possível. A memória, tal como o estômago, possui limites, que variam de uma para outra pessoa e, assim sendo, não pode abrigar uma carga de informações que se coloca no padrão de exigência adulta. Para esses casos, o recurso é priorizar temas a serem aprendidos, selecionar conteúdos efetivamente imprescindíveis e, dessa forma, exigir da memória apenas o que ela pode oferecer. Essa situação, entretanto, suscita uma interrogação: Como saber se estamos exigindo uma carga excessiva do estudante? A memória, como eu disse, varia de pessoa para pessoa, mas o grau dessa diversificação não exibe limites muito amplos. Se o que se exige do aluno os colegas conseguem alcançar com relativa serenidade, isso significa que o limite desejado não se mostra abusivo. Limites abusivos existem quando toda a classe ou parte expressiva dela parece não dar conta do conteúdo e quando o estudante, mesmo demonstrando sincero esforço e planejamento de suas horas de estudo, revela estar distante das expectativas impostas.
A segunda causa de problemas de memória — que pode aparecer isoladamente ou agregar-se à primeira — decorre de dificuldades de concentração. Para essa situação, uma série de ações pedagógicas pode ajudar, e muito, os alunos. A dificuldade de concentração caminha junto com o desinteresse e, nessas circunstâncias, cabe bem mais responsabilidade por parte do professor que do estudante. Nesse sentido, seria desejável que, em todas as aulas, fossem observados sempre oito procedimentos básicos, que são os seguintes:
SIGNIFICAÇÃO NO QUE SE BUSCA APRENDER
A memória humana teima em não guardar informações sem significado. Decorar que "Fabiana vai à praia com seu chapéu amarelo" é naturalmente mais simples que tentar memorizar que "De Béchar até Ghardaia percorre-se o contraforte do Atlas". Isso ocorre não porque existe impropriedade na segunda afirmação, mas, sim, por ser bem mais fácil imaginar uma pessoa chamada Fabiana usando um chapéu para se proteger do sol enquanto vai à praia que a segunda situação apresentada.
O que aqui importa não é imaginar que algumas sentenças podem proporcionar mais significações que outras, mas, sobretudo, que cabe ao professor construir para os alunos as significações nos conteúdos que transmite, associando ou ajudando os estudantes a associarem os temas escolares a fatos ou ocorrências do cotidiano. É a velha história do "novo no velho", ou seja, a idéia de que fixamos na memória um novo saber quando este se associa a outro já existente em nossa estrutura cerebral. Isso explicaria, por exemplo, o fato de que um garoto interessado em automobilismo aprende muito melhor sobre Química se em uma aula é seduzido a pensar como um carro de fórmula 1 transforma combustível em velocidade.
QUALIDADE REFERENCIAL DAS ANOTAÇÕES FEITAS EM AULA
Existe um aforismo que afirma que "a caneta é a melhor memória que existe", e nessa sabedoria popular não há erro. Realmente, uma forma inteligente de descansar a memória é anotar. No entanto, quando se trata de saberes escolares, importa bem menos a qualidade que a quantidade de anotações e, nesse contexto, mais uma vez a ação do professor mostra-se imprescindível. Preparar um caderno, longe de significar atributo aleatório em que cada aluno o faz a sua maneira, representa uma importante estratégia de aprendizagem que cabe ao professor, com persistência, ensinar. Para boas anotações, nada melhor que criar mapas conceituais ou uma linha de seqüência de conteúdos que, por exemplo, associe-se a uma árvore ou a uma rodovia. Se o aluno associar certos conteúdos de um todo a raízes, alguns a um tronco e outros a galhos, ramos e, quem sabe, folhas, flores e frutos, memorizará melhor, pois, ao evocar o tema, verá suas partes na estrutura de um corpo — nesse caso, a árvore — que bem conhece.
EMPREGO DE ESTRATÉGIAS QUE ASSOCIEM A MEMÓRIA À EMOÇÃO
Busque suas memórias mais vivas e mais fortes e estará, por certo, encontrando as emoções mais intensas que viveu. Quando um tema se associa a uma ou mais emoções, agrega-se a nossa estrutura mental de tal forma que, em certos casos, torna-se difícil esquecê-lo, ainda que seja isso que se busque fazer. Nesse caso, a participação do professor é importante, ajudando seus alunos a fazerem uma reflexão na qual associarão os saberes que apreenderam a essa ou aquela emoção que viveram. Ainda que as emoções, é evidente, variem de um estudante para outro, não há um deles que não tenha momentos emocionantes para associar aos temas a que sua memória parece mais fortemente resistir. Cabe destacar que esse procedimento vale mais para questões mais complexas — até para não sobrecarregar a memória de lembranças emocionais —, mas todo aluno que é levado a pensar em um ou outro tema "vendo-o" na árvore que brincou, no rio que atravessou ou na partida de futebol que perdeu por certo terá a ajuda dessa emoção quando precisar do apelo a uma evocação.
CONTEXTUALIZAÇÃO DO TEMA ESTUDADO
Quando buscamos em um dicionário o sentido de "contexto", encontramos "encadeamento de idéias" e, se buscarmos "contextura", descobriremos que se refere a "entrelaçar" ou "ligar as partes de um todo". Se considerarmos esses dois sentidos na referência a um trabalho com as memórias em sala de aula, seria lícito afirmar que "contextualizar" equivale a encadear idéias, ligando parte de um todo ou, de forma ainda mais significativa, trazer o que se ensina ao contexto do estudante, fazendo-o associar o aprendido às coisas que faz em seu cotidiano e que conhece. É muito desinteressante para uma criança ou um adolescente "mergulhar" seu interesse em uma época que não viveu ou fingir-se um químico, físico ou matemático para ingressar na lógica dos números, assim como é indiscutivelmente desmotivador pensar em detalhes da morfologia litorânea ou da estrutura das regras gramaticais.
Os saberes escolares são mais facilmente arquivados na memória dele quando os fatos que ouve se associam ao futebol que joga, à novela a que assiste ou aos desafios que, no pátio da escola, todo dia enfrenta. Buscar meios de encadear esses saberes e os conhecimentos escolares constitui a essência da ação docente. O professor não ensina apenas porque sabe, mas, sobretudo, porque pode fazer seu saber chegar à memória de seu aluno e, por certo, por meio da contextualização mais facilmente conseguirá fazer isso.
EMPREGO DE HABILIDADES OPERATÓRIAS DIVERSAS
Quando se solicita a um estudante que descreva uma teoria, está cobrando-se de seu cérebro uma ação bem diferente da que se pede quando se solicita que, em vez de fazer uma descrição, ele compare. E quem é levado a descrever e, depois, a comparar retém com mais facilidade que aquela pessoa que apenas descreve ou compara. Dessa forma, trabalhar em sala de aula as habilidades operatórias significa fazer uso freqüente e contínuo de verbos de ação que induzem o cérebro a procedimentos diferentes. É por essa razão que todo aluno que repassa um saber observando, conferindo, seriando, localizando, relatando, combinando, demonstrando, classificando, analisando, aplicando, deduzindo, criticando, conceituando, especificando, ajuizando, revisando e discriminando guarda o conhecimento de forma bem mais significativa que outro que se utiliza apenas de uma ou duas dessas habilidades operatórias. É evidente que elas são tantas e tão diversas que parece extrema ousadia recomendar, para amparo de melhor uso da memória, o emprego integral dessa lista, mas, se a tarefa é conscientemente dividida entre os professores e é proposta como desafios progressivos, começando pelas atividades mais simples, não será difícil perceber o quanto o uso delas interessa a uma aprendizagem significativa.
ALTERNÂNCIAS QUANTO AO TIPO DE LINGUAGEM UTILIZADA (VISUAL, AUDITIVA E CINESTÉSICA)
Quando lemos uma mensagem, estamos ativando nossa memória de conhecimento, identificação ou planejamento, mas se, além da leitura, procedemos a uma operação de escrita, nosso cérebro reage de forma mais positiva, pois uma ação a outra se somou. Se, ao lado da leitura e da redação, buscarmos desenhar ou construir um gráfico associando-o à mensagem lida ou, quem sabe, fazer desta um verso, uma paródia ou uma colagem, é quase certo que ela será mais fortemente memorizada. É, pois, por essa razão que é inteiramente válido o professor passar os conteúdos para linguagens diferentes, estimulando o estudante, quando possível, a ler, cantar, desenhar, colar, fazer mímicas, construir paródias, buscar metáforas ou "fabular" sobre o tema (narrando-o em forma de uma fábula e, portanto, de maneira breve e alegórica). É certo que proceder dessa forma em relação a todos os conteúdos escolares é um absurdo. Entretanto, essa estratégia pode perfeitamente ser utilizada para alguns assuntos mais abrangentes, temas que se apresentam essenciais para a devida compreensão significativa de outros que a ele se encadeiam.
USO (EVENTUAL) DE RECURSOS MNEMÔNICOS
O maior inconveniente da utilização de uso de recursos mnemônicos é que todas as outras alternativas propostas estão associadas à significação, enquanto esta é puramente mecânica. É por esse motivo que o uso deles deve ser restrito e circunstancial, mas nem por isso deixa de ser válido em uma ou outra oportunidade. Quando decoramos "Prometa telefonar, Ana" para gravarmos na memória etapas da mitose biológica (prófase, telófase e anáfase) ou quando professores de Geografia pedem para lembrar que "Houve Desordem e bateram com o Cinto no Negro Alpercatas" para assim o aluno melhor decorar quatro serras nordestinas, estamos, na verdade, valendo-nos de recursos mnemônicos válidos para esse ou aquele conteúdo que, por sua natureza, necessite apenas de um exercício mecânico para ser armazenado na memória.
VERBALIZAÇÃO CÊNICA DOS CONTEÚDOS A APRENDER
Uma forma extremamente interessante de fixar fatos na memória, ainda que mais significativa para alguns alunos que para outros, pois seu estilo de aprendizagem mostra-se mais cinestésico que visual, é, sempre que possível, ministrar uma aula diante do espelho sobre o tema que se deseja aprender. Quando um estudante, em casa, assim age, não está apenas impondo uma repetição à memória, mas, principalmente, associando a ela seus gestos, sua voz e sua ação, que, fotografados pelo cérebro, podem mostrar-se expressivos quando for necessário lembrar o conteúdo. Mais uma vez, reitero o que antes disse. Uma estratégia como essa nem sempre é possível e, se para todos os temas o aluno necessitasse se valer desse recurso, seu tempo, por certo, seria insuficiente. Mas é justamente essa limitação que faz aflorar a importância de que o estudante saiba como melhor administrar o tempo de estudo e, dessa forma, priorizar uma ou outra estratégia, valendo-se deste ou de outro procedimento.
Cabe, concluindo, repetir o que antes já foi destacado.
Não mais deve existir espaço em nossas escolas para professores que apenas dominem saberes, ainda que tenham limitações para transmiti-los. Essa capacidade de transferência não constitui talento genético que se pode buscar em um ou outro, mas, antes, um esforço sincero de mais intensamente aprender a conhecer o cérebro humano e de se valer de suas ações para mais significativamente estimulá-lo.
*****
Celso Antunes é professor e psicopedagogo.



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Interdisciplinar. Educação física.

Interdisciplinar – Física e Educação Física

BM&F Atletismo/ Divulgação
Jadel Gregório: movimentos de pernas e braços precisos para manter os pés adiante do centro de gravidade

Lições de ciência para a
turma melhorar nos esportes

Examine com a garotada os conceitos de Física envolvidos no salto em distância, uma das vedetes dos Jogos de Atenas


Para começo de conversa
Para debater
Exercícios e outras atividades
Para saber mais


VEJA ESPECIAL OLIMPÍADAS

Duas aulas de 50 minutos


Lançamento oblíquo e centro de gravidade


Relacionar informações e conhecimentos disponíveis em situações concretas para construir argumentação consistente


Identificar e compreender os conceitos da Física envolvidos no salto em distância

Esporte é lição de vida. O especial de VEJA demonstra isso em cada uma das suas 84 páginas dedicadas à mais ampla e importante competição esportiva da atualidade. A primeira Olimpíada da era moderna, que resgatou as disputas periódicas da Antiguidade grega, ocorreu há 108 anos e incluiu modalidades então inéditas, como o salto em distância. Apesar da simplicidade das regras, essa prática é um bom exemplo de como a ciência está presente nos esportes e pode ajudar muito a compreender e melhorar a performance dos atletas. Convide a turma para esse salto científico.

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Para começo de conversa

Exponha à garotada o conceito de centro de gravidade. Mostre que esse ponto não se situa necessariamente no centro geométrico do objeto, pois sua posição está relacionada a valores como volume e massa do corpo. Cite, como exemplo, os saltos de Jadel Gregório. Do impulso inicial na tábua à queda na areia, o centro de gravidade do atleta desenvolve uma trajetória semelhante à de um lançamento oblíquo.

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Para debater

Que fatores influem num bom salto? Velocidade ou impulsão? O atleta deve manter o corpo encolhido ou estirado? Levante essas questões, ouça as opiniões dos estudantes e explique que três elementos interferem na performance do salto: velocidade de chegada na tábua, ângulo de saída e altura do centro de gravidade em relação ao solo no momento do pulo. Com base nos conceitos de lançamento oblíquo, encarregue a classe de avaliar o melhor ângulo para que o esportista consiga perfazer a maior distância. Em seguida, revele que, mesmo com as leis da Física apontando que o ângulo ideal é de 45 graus (os alunos podem chegar a esses valores utilizando as equações da cinemática), os saltadores costumam partir de ângulos bem menores – em torno de 20 graus (veja a tabela da pág. ao lado). Alguém sabe o porquê desse valor? Mostre que na saída em 45 graus o atleta perderia velocidade horizontal. Esse movimento exigiria uma precisão de movimentos muito difícil de ser obtida e resultaria num salto insatisfatório. Por outro lado, um movimento muito veloz acaba sendo prejudicial, já que pode provocar perda de precisão do atleta na execução do salto.

Como fazer com que uma grande velocidade se reverta da melhor forma possível num bom salto? Para discutir isso, reproduza o quadro abaixo e proponha que cada estudante indique as forças e velocidades (horizontal e vertical) nos diversos pontos da trajetória. Depois, discuta as disparidades entre os resultados obtidos por homens e mulheres. Como a diferença na força física entre os dois sexos se traduz na hora do movimento? Explique que os homens realizam saltos maiores porque têm mais força e conseguem desenvolver maior velocidade na corrida que precede o pulo. Isso significa mais capacidade de transformar a velocidade horizontal em vertical.

Mas há outro ponto importante a ser considerado. Eles são geralmente mais altos do que elas e, quanto maior o atleta, mais alto estará seu centro de gravidade. Hipoteticamente, se dois esportistas efetuam saltos com a mesma angulação e velocidade, aquele de maior estatuta obterá mais sucesso, devido à altura do seu centro de gravidade no início do salto.

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Exercícios e outras atividades

Ressalte a importância do centro de gravidade no salto relatando os feitos de Dadá Maravilha, o folclórico jogador de futebol que dizia “parar no ar como o beija-flor e o helicóptero”. Mostre à classe que muito do sucesso de Dadá nas bolas aéreas se devia ao controle que ele fazia de seu centro de gravidade – saltava de maneira que sua cabeça permanecesse no alto o maior tempo possível. Nesse controle intuitivo, o goleador nada mais fazia do que aplicar, sem saber, as leis da Física que regem o movimento.

JB Scalco
Dadá Maravilha (à esq.), na célebre posição de beija-flor: controle do centro de gravidade explica a suposta parada no ar

Para demonstrar isso, peça que um aluno salte com as mãos abaixadas e que os outros observem a posição de sua cabeça. Como se trata de um movimento oblíquo, a trajetória desenvolvida pela cabeça será semelhante a uma parábola. Depois, o mesmo aluno deve saltar com os braços levantados e abaixá-los quando estiver no ponto mais alto da trajetória. A turma encarregada da observação terá a impressão de que no segundo salto a cabeça do colega pára no ar.

Deixe claro que a trajetória do centro de gravidade no segundo salto é igual à primeira. E explique: quando o aluno levanta os braços, tem seu centro de gravidade “puxado para cima”. Como é o centro de gravidade que rege o movimento, este permanece na forma parabólica, independentemente do que ocorre durante o salto. Ao descer os braços, o saltador teria seu centro de gravidade rebaixado para uma posição inferior à da trajetória parabólica. Mas isso não acontece porque a cabeça permanece no mesmo ponto, aparentemente imune à atração da Terra, de modo a manter o centro de gravidade na parábola. Fica a impressão de que a pessoa pára no ar.

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Para saber mais

Parábola da performance

Velocidade horizontal (Vx), angulação e impulsão – que determina a velocidade vertical de saída (Vy) – são elementos fundamentais para um bom salto em distância. Ao longo da trajetória, o centro de gravidade do atleta descreve uma parábola. Os alunos podem compor as velocidades Vx e Vy da tabela e perceber que a resultante é diferente da velocidade de aproximação. A explicação para isso está na perda de velocidade que ocorre no início do pulo.

Saltos
Keila Costa
Jadel Gregório
Distância (m)
6.52
7.89
Vx aproximação (m/s)
9.26
10.20
Vx chegada (m/s)
9.20
9.90
Vx saída (m/s)
7.60
8.58
Vy saída (m/s)
3.23
3.08
Ângulo (graus)
23.1
20.4

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www.usp.br/eef/lob/jump/index.html – Site do Laboratório de Biofísica da Escola de Educação Física e Esporte da USP, que analisa o salto em distância e salto triplo

O endereço http://jersey.uoregon.edu/vlab/newCannon/nc1.html oferece um aplicativo em Java que possibilita analisar com a turma o lançamento oblíquo


Plano de aula criado por Rogério Pessoto Hirata, mestrando do Laboratório de Biofísica da Escola de Educação Física e Esporte


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