A teoria da justiça de John Rawls Faustino Vaz, Resenha

A teoria da justiça de John Rawls

Faustino Vaz

Secundária Manuel Laranjeira, Espinho

Problema

Há crianças vendidas por pais extremamente pobres a quem tem DINHEIRO e falta de escrúpulos para as comprar; pessoas cujo rendimento não permite fazer mais do que uma refeição por dia; jovens que não têm a menor possibilidade de adquirir pelo menos a escolaridade básica; cidadãos que estão presos por terem defendido as suas ideias. Perante casos destes sentimos que as nossas intuições morais de justiça e igualdade não são respeitadas. Surge assim a pergunta: Como é possível uma sociedade justa? Este problema pode ter formulações mais precisas. Uma delas é a seguinte: Como deve uma sociedade distribuir os seus bens? Qual é a maneira eticamente correcta de o fazer? Trata-se do problema da justiça distributiva. A pergunta que o formula é a seguinte: Quais são os princípios mais gerais que regulam a justiça distributiva? A teoria da justiça de John Rawls é a resposta mais influente a este problema. Esta lição irá sujeitar à tua avaliação crítica os argumentos em que se apoia e algumas objecções que enfrenta.

Teoria

A teoria de Rawls constitui, em grande parte, uma reacção ao utilitarismo clássico. De acordo com esta teoria, se uma acção maximiza a felicidade, não importa se a felicidade é distribuída de maneira igual ou desigual. Grandes desníveis entre ricos e pobres parecem em princípio justificados. Mas na prática o utilitarismo prefere uma distribuição mais igual. Assim, se uma família ganha 5 mil euros por mês e outra 500, o bem-estar da família rica não diminuirá se 500 euros do seu rendimento forem transferidos para a família pobre, mas o bem-estar desta última aumentará substancialmente. Isto compreende-se porque, a partir de certa altura, a utilidade marginal do DINHEIRO diminui à medida que este aumenta. (Chama-se "utilidade marginal" ao benefício comparativo que se obtém de algo, por oposição ao benefício bruto: achar uma nota de 100 euros representa menos benefício para quem ganha 20 mil euros por mês do que para quem ganha apenas 500 euros por mês.) Deste modo, uma determinada quantidade de riqueza produzirá mais felicidade do que infelicidade se for retirada dos ricos para dar aos pobres. Tudo isto parece muito sensato, mas deixa Rawls insatisfeito. Ainda que o utilitarismo conduza a juízos correctos acerca da igualdade, Rawls pensa que o utilitarismo comete o erro de não atribuir valor intrínseco à igualdade, mas apenas valor instrumental. Isto quer dizer que a igualdade não é boa em si — é boa apenas porque produz a maior felicidade total.

Por consequência, o ponto de partida de Rawls terá de ser bastante diferente. Rawls parte então de uma concepção geral de justiça que se baseia na seguinte ideia: todos os bens sociais primários — liberdades, oportunidades, riqueza, rendimento e as bases sociais da auto-estima (um conceito impreciso) — devem ser distribuídos de maneira igual a menos que uma distribuição desigual de alguns ou de todos estes bens beneficie os menos favorecidos. A subtileza é que tratar as pessoas como iguais não implica remover todas as desigualdades, mas apenas aquelas que trazem desvantagens para alguém. Se dar mais DINHEIRO a uma pessoa do que a outra promove mais os interesses de ambas do que simplesmente dar-lhes a mesma quantidade de dinheiro, então uma consideração igualitária dos interesses não proíbe essa desigualdade. Por exemplo, pode ser preciso pagar mais dinheiro aos professores para os incentivar a estudar durante mais tempo, diminuindo assim a taxa de reprovações. As desigualdades serão proibidas se diminuírem a tua parte igual de bens sociais primários. Se aplicarmos este raciocínio aos menos favorecidos, estes ficam com a possibilidade de vetar as desigualdades que sacrificam e não promovem os seus interesses.

Mas esta concepção geral ainda não é uma teoria da justiça satisfatória. A razão é que a ideia em que se baseia não impede a existência de conflitos entre os vários bens sociais distribuídos. Por exemplo, se uma sociedade garantir um determinado rendimento a desempregados que tenham uma escolaridade baixa, criará uma desigualdade de oportunidades se ao mesmo tempo não permitir a essas pessoas a possibilidade de completarem a escolaridade básica. Há neste caso um conflito entre dois bens sociais, o rendimento e a igualdade de oportunidades. Outro exemplo é este: se uma sociedade garantir o acesso a uma determinada escolaridade a todos os seus cidadãos e ao mesmo tempo exigir que essa escolaridade seja assegurada por uma escola da área de residência, no caso de uma pessoa preferir uma escola fora da sua área de residência por ser mais competente e estimulante, gera-se um conflito entre a igualdade de oportunidades no acesso à educação e a liberdade de escolher a escola que cada um acha melhor.

Como podes ver, a concepção geral de justiça de Rawls deixa estes problemas por resolver. Será então indispensável um sistema de prioridades que justifique a opção por um dos bens em conflito. E nesse caso, se escolhemos um bem em detrimento de outro, é porque temos uma razão forte para considerar um dos bens mais prioritário do que outro. Nesse sentido, Rawls divide a sua concepção geral em três princípios:

Princípio da liberdade igual: A sociedade deve assegurar a máxima liberdade para cada pessoa compatível com uma liberdade igual para todos os outros.

Princípio da diferença: A sociedade deve promover a distribuição igual da riqueza, excepto se a existência de desigualdades económicas e sociais gerar o maior benefício para os menos favorecidos.

Princípio da oportunidade justa: As desigualdades económicas e sociais devem estar ligadas a postos e posições acessíveis a todos em condições de justa igualdade de oportunidades.

Estes três princípios formam a concepção de justiça de Rawls. Mas por si só estes princípios não resolvem conflitos como os que viste. Se queres ter uma espécie de guia nas tuas escolhas, é preciso ainda estabelecer uma ordem de prioridades entre os princípios. Assim, o princípio da liberdade igual tem prioridade sobre os outros dois e o princípio da oportunidade justa tem prioridade sobre o princípio da diferença. Atingido um nível de bem-estar acima da luta pela sobrevivência, a liberdade tem prioridade absoluta sobre o bem-estar económico ou a igualdade de oportunidades, o que faz de Rawls um liberal. A liberdade de expressão e de religião, assim como outras liberdades, são direitos que não podem ser violados por considerações económicas. Por exemplo, se já tens um rendimento mínimo que te permite viver, não podes abdicar da tua liberdade e aceitar a restrição de não poderes sair de uma exploração agrícola na condição de passares a ganhar mais. Outro exemplo que a teoria de Rawls rejeita seria o de abdicares de gozar de liberdade de expressão para um dia teres a vantagem económica de não te serem cobrados impostos.

Em cada um dos princípios mantém-se a ideia de distribuição justa. Assim, uma desigualdade de liberdade, oportunidade ou rendimento será permitida se beneficiar os menos favorecidos. Isto faz de Rawls um liberal com preocupações igualitárias. Considera mais uma vez alguns exemplos. Um sistema de ensino pode permitir aos estudantes mais dotados o acesso a maiores apoios se, por exemplo, as empresas em dificuldade vierem a beneficiar mais tarde do seu contributo, aumentando os lucros e evitando despedimentos. Outro caso permitido é o de os médicos ganharem mais do que a maioria das pessoas desde que isso permita aos médicos ter acesso a tecnologia e investigação de ponta que tornem mais eficazes os tratamentos de certas doenças e desde que, claro, esses tratamentos estejam disponíveis para os menos favorecidos.

As liberdades básicas a que Rawls dá atenção são os direitos civis e políticos reconhecidos nas democracias liberais, como a liberdade de expressão, o direito à justiça e à mobilidade, o direito de votar e de ser candidato a cargos públicos.

A parte mais disputável da teoria de Rawls é a que diz respeito à exigência de distribuição justa de recursos económicos — o que se compreende. Uma vez resolvido o problema dos direitos e liberdades básicas nas sociedades democráticas liberais, o grande problema com que estas sociedades se deparam é o de saber como devem ser distribuídos os recursos económicos — trata-se do problema da justiça distributiva. Ora, como essa exigência de distribuição justa é expressa pelo princípio da diferença, serão submetidos à tua avaliação crítica os argumentos de Rawls em defesa desse princípio.

Argumentos

Rawls apresenta dois argumentos a favor do princípio da diferença: o argumento intuitivo da igualdade de oportunidades e o argumento do contrato social hipotético.

O argumento intuitivo da igualdade de oportunidades

Este argumento apela à tua intuição de que o destino das pessoas deve depender das suas escolhas, e não das circunstâncias em que por acaso se encontram. Ninguém merece ver as suas escolhas e ambições negadas pela circunstância de pertencer a uma certa classe social ou raça. Intuitivamente não achamos plausível que uma mulher, pelo simples facto de ser mulher, encontre resistências à possibilidade de liderar um banco. Estas são circunstâncias que a igualdade de oportunidades deve eliminar. Ora, estando garantida a igualdade de oportunidades, prevalece nas sociedades actuais a ideia de que as desigualdades de rendimento são aceitáveis independentemente de os menos favorecidos beneficiarem ou não dessas desigualdades. Como ninguém é desfavorecido pelas suas circunstâncias sociais, o destino das pessoas está nas suas próprias mãos. Os sucessos e os falhanços dependem do mérito de cada um, ou da falta dele. É assim que a maioria pensa.

Mas será que esta visão dominante da igualdade de oportunidades respeita a tua intuição de que o destino das pessoas deve ser determinado pelas suas escolhas, e não pelas circunstâncias em que se encontram? Rawls pensa que não. Por esta razão: reconhecendo apenas diferenças nas circunstâncias sociais e ignorando as diferenças nos talentos naturais, a visão dominante terá de aceitar que o destino de um deficiente seja determinado pela sua deficiência ou que a infelicidade de um QI baixo dite o destino de uma pessoa. Isto impõe um limite injustificado à tua intuição. Se é injusto que o destino de cada um seja determinado por desigualdades sociais, também o será se for determinado por desigualdades naturais. Afinal, a tua intuição vê a mesma injustiça neste último caso. Logo, como as pessoas são moralmente iguais, o destino de cada um não deve depender da arbitrariedade dos acasos sociais ou naturais. E neste caso não poderás aceitar o destino do deficiente ou da pessoa com um QI baixo.

O que propõe Rawls em alternativa? Que a noção comum de igualdade de oportunidades passe a reconhecer as desigualdades naturais. Como? Dispondo a sociedade da seguinte maneira: quem ganha na "lotaria" social e natural dá a quem perde. De acordo com Rawls, ninguém deve beneficiar de forma exclusiva dos seus talentos naturais, mas não é injusto permitir tais benefícios se eles trazem vantagens para aqueles que a "lotaria" natural não favoreceu. E deste modo justificamos o princípio da diferença. Concluindo, a noção dominante de igualdade de oportunidades parte da intuição de que o destino de cada pessoa deve ser determinado pelas suas escolhas, e não pelas suas circunstâncias; mas esta mesma intuição consistentemente considerada obriga a que aquela noção passe a incluir as desigualdades naturais. O que daí resulta é precisamente o princípio da diferença. Como ninguém parece querer abdicar do pressuposto da igualdade moral entre todas as pessoas, Rawls defende que o princípio que melhor dá conta desse pressuposto é o princípio da diferença.

O argumento do contrato social hipotético

Imagina que não conheces o teu lugar na sociedade, a tua classe e estatuto social, os teus gostos pessoais e as tuas características psicológicas, a tua sorte na distribuição dos talentos naturais (como a inteligência, a força e a beleza) e que nem sequer conheces a tua concepção de bem, ignorando que coisas fazem uma vida valer a pena. Mas não és o único que se encontra nesta posição original; pelo contrário, todos estão envoltos neste véu de ignorância. Rawls afirma que esta situação hipotética descreve uma posição inicial de igualdade e nessa medida este argumento junta-se ao argumento intuitivo da igualdade de oportunidades. Ambos procuram defender a concepção de igualdade que melhor dá conta das nossas intuições de igualdade e justiça. De seguida, Rawls levanta a questão central: Que princípios de justiça seriam escolhidos por detrás deste véu de ignorância? Aqueles que as pessoas aceitariam contando que não teriam maneira de saber se seriam ou não favorecidas pelas contingências sociais ou naturais. Nessa medida, a posição original diz-nos que é razoável aceitar que ninguém deve ser favorecido ou desfavorecido.

Apesar de não sabermos qual será a nossa posição na sociedade e que objectivos teremos, há coisas que qualquer vida boa exige. Poderás ter uma vida boa como arquitecto ou poderás ter uma vida boa como mecânico e parece óbvio que estas vidas particulares serão bastante diferentes. Mas para serem ambas vidas boas há coisas que terão de estar presentes em qualquer uma delas, assim como em qualquer vida boa. A estas coisas Rawls chama bens primários. Há dois tipos de bens primários, os sociais e os naturais. Os bens primários sociais são directamente distribuídos pelas instituições sociais e incluem o rendimento e a riqueza, as oportunidades e os poderes, e os direitos e as liberdades. Os bens primários naturais são influenciados, mas não directamente distribuídos, pelas instituições sociais e incluem a saúde, a inteligência, o vigor, a imaginação e os talentos naturais. Podes achar estranho que as instituições sociais distribuam directamente rendimento e riqueza, mas segundo Rawls as empresas são instituições sociais.

Ora, sob o véu de ignorância, as pessoas querem princípios de justiça que lhes permitam ter o melhor acesso possível aos bens sociais primários. E, como não sabem que posição têm na sociedade, identificam-se com qualquer outra pessoa e imaginam-se no lugar dela. Desse modo, o que promove o bem de uma pessoa é o que promove o bem de todos e garante-se a imparcialidade. O véu de ignorância é assim um teste intuitivo de justiça: se queremos assegurar uma distribuição justa de peixe por três famílias, a pessoa que faz a distribuição não pode saber que parte terá; se queremos assegurar um jogo de futebol justo, a pessoa que estabelece as regras não pode saber se a sua equipa está a fazer um bom campeonato ou não. Imagina os seguintes padrões de distribuição de bens sociais primários em mundos só com três pessoas:

Mundo 1: 9, 8, 3;

Mundo 2: 10, 7, 2;

Mundo 3: 6, 5, 5.

Qual destes mundos garante o melhor acesso possível aos bens em questão? Lembra-te que te encontras envolto no véu de ignorância. Arriscas ou jogas pelo seguro? Tentas maximizar o melhor resultado possível ou tentas maximizar o pior resultado possível? Rawls responde que a tua intuição de justiça te conduzirá ao mundo 3. A escolha racional será essa. A estratégia de Rawls é conhecida como "maximin", dado que procura maximizar o mínimo. (Repara que a soma total de bens sociais do mundo 1 é 20, ao passo que no mundo 3 a soma total é apenas 16. Por outras palavras, o mundo 3 é menos rico do que o mundo 1, mas mais igualitário.) Nessa medida, defende que devemos escolher, de entre todos as situações possíveis, aquela em que a pessoa menos favorecida fica melhor em termos de distribuição de bens primários. É verdade que os outros dois padrões de distribuição têm uma utilidade média mais alta. (A utilidade média obtém-se somando a riqueza total e dividindo-a pelas pessoas existentes. A utilidade média do mundo 1 é 6,6 e a do mundo 3 é de apenas 5,3.) Todavia, como só tens uma vida para viver e nada sabes sobre qual será a tua posição mais provável nos outros dois padrões, a escolha do mundo 3 é mais racional e ao mesmo tempo mais compatível com as tuas intuições de igualdade e justiça. E o que diz o princípio da diferença? Diz precisamente que a sociedade deve promover a distribuição igual da riqueza, excepto as desigualdades económicas e sociais que beneficiam os menos favorecidos. Afinal, parece que nenhuma das desigualdades dos mundos 1 e 2 traz benefícios para os menos favorecidos.

Objecções

A teoria de Rawls não compensa as desigualdades naturais

A concepção comum de igualdade de oportunidades não limita a influência dos talentos naturais. Rawls tenta resolver essa falha através do princípio da diferença. Assim, os mais talentosos não merecem ter um rendimento maior e só o têm se com isso beneficiarem os menos favorecidos. Mas talvez Rawls não tenha resolvido o problema. Talvez a sua teoria da justiça deixe ainda demasiado espaço para a influência das desigualdades naturais. E nesse caso o destino das pessoas continua a ser influenciado por factores arbitrários.

Rawls define os menos favorecidos como aqueles que têm menos bens sociais primários. Imagina agora duas pessoas na mesma posição inicial de igualdade: têm as mesmas liberdades, recursos e oportunidades. Uma das pessoas tem o azar de contrair uma doença grave, crónica e incapacitante. Esta desvantagem natural implica custos na ordem dos 200 euros por mês para medicação e equipamentos. O que oferece a teoria de Rawls a esta pessoa? Como esta pessoa tem os mesmos bens sociais que a outra e os menos favorecidos são definidos em termos de bens sociais primários, a teoria de Rawls não prevê a possibilidade de a compensar. Sobre as desigualdades naturais, apenas é dito que os mais agraciados em talentos pela natureza podem ter um rendimento maior se com isso beneficiarem os menos favorecidos.

O princípio da diferença assegura os mesmos bens sociais primários a esta pessoa doente, mas não remove os encargos causados, não pelas suas escolhas, mas pela circunstância de ter contraído uma doença grave, crónica e incapacitante. A crítica à concepção dominante de igualdade de oportunidades devia ter levado Rawls ao princípio de que as desigualdades naturais, tal como as sociais, devem ser compensadas. Não se vê justificação para tratar as limitações naturais de maneira diferente das sociais. Logo, as desvantagens naturais devem ser compensadas (equipamento, transportes, medicina e formação profissional subsidiadas). A teoria de Rawls enfrenta a objecção de não reconhecer como desejável a tentativa de compensação destas desvantagens.

A teoria de Rawls leva a que certas escolhas subsidiem injustamente outras

A intuição que está por detrás da objecção anterior diz-te que não é justo responsabilizar as pessoas pelas circunstâncias em que por acaso se encontram: um deficiente não é responsável pela sua deficiência e um doente crónico pela sua doença crónica. O outro lado da mesma intuição diz-te agora que não é justo desresponsabilizar as pessoas pelas suas escolhas. Mais uma vez, o recurso a um exemplo pode ajudar-te a compreender melhor o que está em jogo.

Imagina duas pessoas que trabalham na mesma empresa de electrodomésticos. Têm, por isso, os mesmos recursos económicos. Mas também têm em comum os mesmos talentos naturais e antecedentes sociais. Uma delas é apaixonada por futebol e gasta uma parte razoável do seu rendimento nas deslocações permanentes que faz para apoiar o seu clube. Somadas as outras despesas inevitáveis de uma família, nada sobra. Por vezes esta família tem de recorrer a apoio social do estado. A outra resolveu estudar sistemas eléctricos depois do expediente normal de trabalho. Após um período de estudo, compra o equipamento necessário e resolve vender os seus serviços de electricista das seis da tarde às nove da noite. Com muitas horas de trabalho, esforço e competência, duplica o rendimento inicial. O princípio da diferença diz que as desigualdades de rendimento são permitidas se beneficiarem os menos favorecidos. Que consequência tem a sua aplicação a este caso? A consequência de fazer o apaixonado por futebol beneficiar do rendimento do electricista esforçado.

Isto viola a tua intuição de justiça. Parece obviamente justo compensar custos não escolhidos (doenças, deficiências, etc.), mas é obviamente injusto compensar custos escolhidos. E é isso o que acontece neste caso; o princípio da diferença leva a que o electricista esforçado pague do seu bolso a escolha que faz e ainda subsidie a escolha do apaixonado por futebol. Corrói assim a igualdade em vez de a promover: cada um tem o estilo de vida que prefere, mas um vê o seu rendimento aumentado e o outro vê o seu rendimento diminuído através dos impostos com que subsidia o outro. Rawls afirma que a sua teoria da justiça tem a preocupação de regular as injustiças que resultam das circunstâncias, e não das escolhas. Mas porque não faz a distinção entre desigualdades escolhidas e desigualdades não escolhidas, o princípio da diferença viola a tua intuição de que é justo que cada um seja responsável pelos custos das suas escolhas. A não ser assim, que sentido fazem ainda o esforço e a ambição das nossas escolhas pessoais?

As duas objecções precedentes foram apresentadas pelo filósofo Ronald Dworkin. Dada a sua importância central, Dworkin formulou uma teoria que visa explicitamente dar-lhes resposta.

A objecção do jogador de basquetebol

Esta objecção foi apresentada pelo filósofo Robert Nozick. Ao contrário das duas objecções anteriores, não procura melhorar o princípio da diferença de maneira a que respeite cabalmente as nossas intuições morais de igualdade e justiça. O objectivo de Nozick é antes derrubar o princípio da diferença e fazer assentar em bases sólidas o seu princípio da transferência — tudo o que é legitimamente adquirido pode ser livremente transferido. Para isso, formula o contra-exemplo que é a seguir submetido à tua avaliação.

Wilt Chamberlain é um jogador de basquetebol em alta. A sociedade em que vive distribui a riqueza segundo o princípio da diferença ou segundo o princípio "a cada um segundo as suas necessidades", ou então segundo o princípio que achares mais correcto — escolhe o princípio que quiseres. A esta distribuição de riqueza vamos chamar D₁. Depois de várias propostas, Wilt Chamberlain decide assinar o seguinte contrato com uma equipa: nos jogos em casa, recebe 25 cêntimos por cada bilhete de entrada. A emoção é grande. Todos o querem ver JOGAR. Chamberlain joga muito bem. Vale a pena pagar o bilhete. A época termina e 1 milhão de pessoas viu os jogos. Chamberlain ganhou 250 000 euros. O rendimento obtido é bem maior que o rendimento médio. Gera-se assim uma nova distribuição de riqueza na sociedade em questão, a que vamos chamar D₂.

Por que razão é este caso um contra-exemplo ao princípio da diferença? Dado que cria uma enorme desigualdade, Nozick pergunta por que razão esta nova distribuição de riqueza é injusta. Na situação D₁, as pessoas tinham um rendimento legítimo e não havia protestos de terceiros para que se redistribuísse a riqueza. Nenhuma questão se levantava acerca do direito de cada um controlar os seus recursos. Depois as pessoas escolheram dar 25 cêntimos do seu rendimento a Chamberlain e gerou-se a distribuição D₂. Haverá agora lugar a reclamações de terceiros que antes nada reclamavam e que continuam a ter o mesmo rendimento? Que razão há para se redistribuir a riqueza? Que razão tem o estado para interferir no rendimento de Chamberlain cobrando-lhe impostos elevados?

Se concordas com Nozick e aceitas que a situação D₂ é legítima, então o seu princípio da transferência está mais de acordo com as tuas intuições do que princípios redistributivos como o princípio da diferença. Mas se assim for, o que fazer em relação às desigualdades naturais que condenam à indigência pessoas cujos talentos naturais não são rentáveis no mercado? Nozick aceita que temos intuições poderosas a favor da compensação de desigualdades não escolhidas; o problema é que os nossos direitos particulares sobre as nossas posses e rendimentos não deixam espaço para direitos gerais. A propriedade é absoluta. E se o é, que meios materiais tem o estado para garantir outros direitos? É a ti que cabe fazer um juízo sobre este problema.

Faustino Vaz

ffsvaz@gmail.com

Questões de revisão

1. A que problema responde a teoria de Rawls?
2. Que resposta dá o utilitarismo ao problema da justiça distributiva? Que erro vê Rawls nessa resposta?
3. Achas que a teoria de Rawls propõe que todas as desigualdades sejam removidas? Porquê?
4. O que leva Rawls a estabelecer um sistema de prioridades entre os seus princípios de justiça?
5. Por que razão Rawls é um liberal?
6. Por que razão Rawls é um liberal igualitário?
7. Quais são as premissas e qual é a conclusão do argumento intuitivo da igualdade de oportunidades?
8. Qual é o ponto de partida do argumento do contrato social hipotético?
9. O véu da ignorância funciona como um teste de justiça. Porquê?
10. Que conclusão retira Rawls do argumento do contrato social hipotético?
11. Em que razão se baseia a objecção segundo a qual a teoria de Rawls não compensa as desigualdades naturais?
12. Uma das objecções à teoria de Rawls diz que esta é insensível às escolhas e ambições pessoais. Por que razão o diz?
13. Que conclusão retira Nozick do contra-exemplo do jogador de basquetebol?

Questões de discussão

1. "O princípio da liberdade igual implica equiparar a propriedade para que uns — os ricos — não tenham mais liberdade que outros — os pobres. Mas nesse caso o princípio da diferença entra em contradição com o princípio da liberdade." Concordas? Porquê?
2. Discute a seguinte afirmação: "Dar liberdade às pessoas impede qualquer restrição às posses individuais de propriedade."
3. "Cobrar impostos para redistribuir a riqueza aumenta a liberdade dos mais pobres porque lhes dá acesso a um leque de escolhas que de outra forma não teriam." Concordas? Porquê?
4. "Se o estado não redistribuir a riqueza cobrando impostos, os pobres perpetuarão a pobreza e os ricos perpetuarão a riqueza. Mas se o estado cobrar impostos em função da riqueza, os ricos ficam com menos capacidade de investimento e os pobres terão menos hipóteses de sair da pobreza." Como reagiria Rawls a estas afirmações? E Nozick?
5. Qual dos princípios responde melhor à tua intuição de justiça, o princípio da diferença de Rawls ou o princípio da transferência de Nozick? Porquê?

Fonte http://criticanarede.com/pol_justica.html

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Violência e sociedade, com Ana Beatriz Barbosa Silva. Psicopatia e outras

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Afinal, o que é um amor PLATÔNICO?

É o amor sentido a distância, onde o amado não sabe que está sendo amado por alguém. 

"O amor platônico, todo romântico sabe, é aquele que nunca se concretiza. "Platônico" vem de Platão, justamente porque o filósofo grego acreditava na existência de dois mundos -o das idéias, onde tudo seria perfeito e eterno, e o mundo real, finito e imperfeito, mera cópia mal-acabada do mundo ideal. " 

"O amor platônico é um amor à distância, que não se aproxima, não toca, não envolve. Reveste-se de fantasias e de idealização. O objeto do amor é o ser perfeito, detentor de todas as boas qualidades e sem máculas. Parece que o amor platônico distancia-se da realidade e, como foge do real, mistura-se com o mundo do sonho e da fantasia. 

Ocorre de maneira freqüente na adolescência e em adultos jovens, principalmente nos indivíduos mais tímidos, introvertidos, que sentem uma maior dificuldade de aproximar-se do objeto de amor, por insegurança, imaturidade ou inibição do ponto de vista emocional. 

Satisfaz o amor platônico? Ou as pessoas que amam platonicamente permanecem solitárias, privadas do contato com o outro? E conseqüentemente não vivenciam a experiência enriquecedora que é a troca que ocorre numa relação a dois, onde ambos podem revelar desejos, pensamentos, conflitos e se beneficiarem com o conhecimento advindo da relação com o outro. 

Penso que o encontro é sempre saudável e fonte de crescimento, e me parece que o amor platônico satisfaz momentaneamente, até que haja o adquirido amadurecimento que possibilita o revelar-se para o objeto de amor, mostrar-se em todas as suas faces, sem medo ou vergonha de perceberem-se verdadeiro, como acontece quando as pessoas sentem-se integradas e seguras. 

O medo de não atender aos anseios do objeto amado, o sentimento de desvalorização, incapacidade e desintegração podem contribuir para o não aproximar-se, amar à distância, impedindo que o indivíduo vivencie uma experiência de não só amar, mas sentir-se amado, não só cuidar e se preocupar, mas sentir-se acolhido, contido e amparado. Essa troca de experiências emocionais é que permite o sentimento de que amar e viver vale a pena, e nos ajuda a suportar as dificuldades e conflitos do cotidiano."

Fonte(s):

http://marieclaire.globo.com/edic/ed116/... 

http://www.infonet.com.br/saude/ler.asp?...

https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061028114914AAD6imJ

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Saiba o que é arquétipo e o significado dos símbolos dos sonhos

Mesmo que muitas vezes não lembremos ao acordar, todos sonhamos diversas vezes todas as noites. Mais do que meras fantasias do nosso cérebro, os sonhos têm um valor fundamental para a nossa mente. Para explicar o que são arquétipos e analisar o significado de alguns símbolos dos sonhos, Patrícia Rizzo recebe nos estúdios da Jovem Pan Online Ascânio Jatobá, terapeuta e professor de psicologia junguiana. Confira também a primeira parte da entrevista (http://jovempan.uol.com.br/videos/ter...) e a terceira (http://jovempan.uol.com.br/videos/sai...).

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Sido ou cido

A forma correta de escrita da palavra é sido. A palavra cido está errada. Sido é o particípio do verbo ser. O verbo ser é um verbo irregular que é muito utilizado pelos falantes e possui uma grande variedade de significados. O verbo ser tem sua origem na palavra em latim sedere, devendo assim ser escrito com s e não com c. Pode significar o ato de estar, constituir, acontecer, referir-se, pertencer, descender. 

Sendo um verbo irregular, o verbo ser não se encaixam nos modelos fixos de conjugação verbal, possuindo alterações nos radicais e nas terminações quando conjugado. Contudo, em nenhuma dessas alterações, o s inicial da palavra passa a c. 

Exemplos: 

Futuro do PRESENTE do indicativo: eu serei, tu serás, ele será,… 

PRESENTE do subjuntivo: que eu seja, que tu sejas, que ele seja,… 

Gerúndio: sendo. 

Particípio: sido. 

O verbo ser apenas possui a forma regular do particípio: sido. A forma regular se emprega preferencialmente na voz ativa com os verbos auxiliares ter ou haver. 

Exemplos: 

Tudo poderia ter sido diferente se você tivesse sido menos orgulhoso e eu tivesse sido menos teimosa… 

Esta história parece ter sido inventada por você! 

O homem que disse haver sido enganado pelo comerciante estava mentindo. 

A direção informou não haver sido efetuado nenhum pagamento ilícito.

Palavra Relacionada: ser.

http://duvidas.dicio.com.br/sido-ou-cido/

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Olavo de Carvalho - História das Histórias da Filosofia

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Os diversos usos da fatoração de números naturais

Os diversos usos da fatoração de números naturais

Publicado por 

Objetivo(s) 

• Usar o Teorema Fundamental da Aritmética e a decomposição em fatores primos além da determinação do mínimo múltiplo comum (MMC) e do máximo divisor comum (MDC) de números inteiro
• Aplicar o resultado do MMC e do MDC
• Explorar critérios de divisibilidade
• Usar a decomposição em fatores primos no cálculo de raízes quadradas
• Usar a unicidade da decomposição em fatores primos para justificar que alguns números são irracionais

Conteúdo(s) 

• Decomposição de números em fatores primos.

Ano(s) 

8º

Tempo estimado 

4 aulas

Desenvolvimento 

1ª etapa 

Retome o processo de decomposição em fatores primos. Enfatize que a fatoração consiste em escrever como um produto. Faça algumas decomposições de números naturais em fatores primos. Se necessário, retome o significado de número primo e também o fato de que uma potência é apenas uma representação sintética de um produto em que os fatores são todos iguais. Escolha alguns números e proponha que os alunos os fatorem com números primos. Peça que troquem entre eles os resultados das decomposições desafiando-os a encontrar duas decomposições distintas para um mesmo número natural. O objetivo é lavá-los a concluir que isso não existe. Explique que essa unicidade da decomposição em fatores primos é um fato muito importante, e é justamente o que afirma o Teorema Fundamental da Aritmética. Enuncie o Teorema Fundamental da Aritmética ("Todos os números inteiros positivos maiores que 1 podem ser decompostos num produto de números primos, sendo essa decomposição única.").

2ª etapa 

Retome os conceitos de divisores de um número natural. Mostre, por meio de exemplos, que dizer que um número primo é divisor de um número natural é equivalente a afirmar que esse primo aparece na decomposição em fatores primos desse número (fato1). Use a decomposição em fatores primos para mostrar essa equivalência. Exemplos:

a) 7 divide 441, pois  e há um fator 7 no numerador que pode ser cancelado com o número 7 do denominador.

b) 7 não divide 324, pois  e então a fração  já é irredutível e não pode ser reduzida a uma fração equivalente de denominador 1. Assim  não tem como resultado um número inteiro.

Usando a ideia da decomposição de números primos - e o fato de ela só se realizar de forma única - peça que os estudantes investiguem o que deve ocorrer na decomposição de dois números compostos, a e b, para que a seja divisível por b. Para isso proponha que verifiquem, por exemplo, se 384 é divisível por 18.

Assim, podem concluir que:

E pelo fato anterior (fato1) apresentado, podem concluir que a divisão não é exata.

Peça que a turma elabore um critério, baseado na decomposição em fatores primos, para decidir se um número pode ser dividido por outro. Por fim, faça a observação de que a decomposição em fatores primos fornece um método alternativo para a própria operação de divisão, e peça que eles efetuem divisões usando esse método.

3ª etapa 

Retome o uso da decomposição em fatores primos para o cálculo do MMC. Apresente o exemplo:

77, 132	2
77, 66	2
77, 33	3
77, 11	7
11, 11	11
1,1

MMC(77;132)=2².3 .7.11=924

Solicite que os estudantes calculem o MMC de (35;45) e de (132;165). Depois, apresente a decomposição em fatores primos de dois números grandes: A=7 .13 .97⁴ e B=3 .59 .83 . 127³ e peça que eles escrevam a decomposição em fatores primos do MMC de A e B. É esperado que identifiquem que o MMC é a multiplicação A X B.

4ª etapa 

Retome o conceito de MDC e questione a sala sobre a diferença entre ele e o MMC. Em seguida, com o objetivo de chamar a atenção dos jovens para a importância de entender o que está por trás desses dois procedimentos, desafie-os a resolver este problema: Num Grande Prêmio de Fórmula 1, o piloto brasileiro completava uma volta na pista a cada 84 segundos. Mas o piloto alemão, com um carro mais rápido, dava uma volta a cada 66 segundos. Considerando que largaram juntos, quanto tempo depois eles passaram juntos novamente pelo ponto de partida? Nesse momento, quantas voltas cada um completou?

5ª etapa 

Retome com a garotada o conceito de raiz quadrada. Use a ideia de que extrair raiz quadrada é a operação inversa de elevar um número ao quadrado. Por meio de exemplos, aborde também que a raiz quadrada de um produto é o produto das raízes quadradas, ou seja, , sendo a e b números reais positivos. Abordados esses fatos, proponha que os alunos calculem , e que para isso escrevam o radicando como um produto de primos usando a decomposição em fatores primos. Assim,. Auxilie a moçada a usar os fatos abordados anteriormente para concluir que

Em seguida, usando a decomposição em fatores primos, proponha que os estudantes calculem a raiz quadrada de números naturais cujos expoentes dos números primos na decomposição (em fatores primos) sejam números pares diferentes de 2. Peça, por exemplo, que calculem . Para isso lembre-os de que uma potência pode ser decomposta em um produto de potência de mesma base. Assim, 2⁴=2².2² e 3⁴=3².3². Então,

Em seguida, oriente que investiguem a relação entre os expoentes da decomposição em fatores primos de um número natural e o fato de esse número ter uma raiz quadrada que seja também um número natural. Peça que enunciem uma condição para que um número natural tenha raiz quadrada exata, isto é, também natural.

Apresente vários números naturais para que os alunos decidam quais deles têm raiz quadrada também natural (ou exata) e, para esses, peça que extraiam os valores das raízes quadradas.

6ª etapa 

Nos anos finais do Ensino Fundamental, geralmente se faz a construção do conjunto dos números Reais, apresentando aos alunos um conjunto até então desconhecido: o conjunto dos números Irracionais. Nesse contexto, o Teorema Fundamental da Aritmética pode ser utilizado para demonstrar que alguns números são irracionais, bem como para estabelecer um critério, baseado na decomposição em fatores primos, para decidir quais raízes quadradas são racionais e quais são irracionais.

Para esclarecer que existem números que não podem ser escritos como a razão entre dois números inteiros, analise com os alunos o número . Explique que vocês deverão investigar quais as consequências do fato de  ser um número racional. Assim, comece supondo que , com a e b inteiros. Argumente que √7=a/b implica que , ou ainda que . Assim, se  fosse racional, teríamos . Relacione esta última igualdade com o Teorema Fundamental da Aritmética: se 7 aparecer na decomposição em fatores primos de a, então ele aparecerá com expoente par na decomposição em fatores primos de a² (o segundo membro da igualdade). Por outro lado, o número 7 sempre aparecerá com expoente ímpar no número que fica no primeiro membro da igualdade (mostre que isso acontece se 7 aparecer ou não na decomposição em fatores primos de b). Dessa forma, teríamos um mesmo número inteiro com duas decomposições distintas em fatores primos, o que é incompatível com o Teorema Fundamental da Aritmética. Explique que o fato de o número  ser racional implicaria a negação de um fato reconhecidamente verdadeiro - que a decomposição em fatores primos de um número é única - e, por isso, é irracional.

Em seguida, proponha que os alunos demonstrem que √3 e √11 também são irracionais. Peça que generalizem esses resultados mostrando que √p é sempre irracional se p for primo.

Na sequência das atividades, peça que avaliem se alguns números compostos como  e  são racionais ou irracionais. Supondo inicialmente que são racionais, os alunos devem novamente concluir que haveria uma mesmo número com duas decomposições distintas em fatores primos, e que, portanto, esses números não podem ser racionais.

Por fim, peça que os alunos verifiquem se números como  são racionais ou não. Nesse caso, usando a decomposição em fatores primos, eles devem ser auxiliados a concluir que . Depois, supondo que  pode ser escrito como a razão  com a e b inteiros, a turma deve caminhar no sentido de concluir que se ,então . Mas,  (com a e b inteiros) é um número racional, o que contraria o fato já demonstrado por eles de que a raiz quadrada de um número primo é sempre irracional.

Após essas investigações, peça que os jovens, baseados na decomposição em fatores primos de um número dado, elaborem um critério para decidir se a raiz quadrada desse número é ou não irracional. Auxilie todos a concluir que se houver primos com expoente ímpar na decomposição em fatores primos de um número, esse número terá raiz quadrada irracional.

Avaliação 

Apresente dois desafios para turma:

• Verificar, em um conjunto de números dado por você, quais são divisíveis por outro número também fornecido previamente. Para os que forem divisíveis, apresentar o resultado da divisão
• Demonstrar que o produto de raízes quadradas de números primos é sempre irracional e que se a raiz quadrada de um número natural não é um número natural, então ela é irracional.

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