O USO DA CALCULADORA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

 

Alunos do ensino fundamental de São Paulo começam a usar calculadoras em 2009 (clique aqui e veja a matéria)

E você meu caro professor o que acha disso deixe seu comentário se quiser. A minha opinião é segredo rsrs.

 O USO DA CALCULADORA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Ieda Maria Giongo

UNIVATES – igiongo@univates.br

E POR FALAR EM CALCULADORA...

            A discussão sobre o  uso da calculadora  nas escolas de Educação Básica não é recente e tem se expandido em artigos publicados e trabalhos apresentados em Congressos da área da Educação Matemática. Particularmente, essa discussão encontra maior eco quando se discute a incorporação deste artefato às atividades pedagógicas junto aos alunos e alunas dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. De fato, enquanto para alguns seu uso nas escolas poderia tornar-se uma ferramenta importante no processo pesagógico, para outros – mesmo compreendendo que ela se espalha por todo o tecido social -  seu uso comprometeria a aprendizagem das crianças. Como bem apontam Pinheiro e Campiol (2005, p.132),

Apesar deste artefato estar presente na vida da maioria de nossos alunos e nossas alunas, muitas vezes ignoramos esse fato e inventamos  uma nova realidade, da qual a calculadora não faz parte, o que nos parece muito cômodo, mas, na verdade, causa uma inconformidade na nossa vida escolar.

            Nesse sentido, cabe pontuar que se, por um lado, a escola  usualmente “faz de conta” que esse artefato não existe, por outro, quando admite sua existência, impede que ele faça parte do contexto escolar. Tal impedimento está  geralmente associado à suposta “preguiça mental” que os alunos desenvolveriam com seu uso, uma vez que, segundo essa concepção, eles “deixariam de raciocinar” ao utilizá-la, como se o simples fato de não mais “armar contas” fosse determinante para a falta do desenvolvimento desse “raciocínio”. Contrapondo-se ao argumento do “não raciocínio”, pesquisas como as de Girotto (2005), Maestri (2004) e Pinheiro e Campiol  (2005)  têm  demonstrado que, ao contrário, seu uso permite que os estudantes desenvolvam “habilidades vinculadas ao cálculo mental, à decomposição e à estimativa” (Pinheiro e Campiol, 2004, p.129).

               Assim, no primeiro encontro dedicado à temática, propô-se ao grupo de professores, além da  leitura de textos, a resolução de algumas atividades, voltadas aos Anos Iniciais, com o intuito de problematizar o uso desta ferramenta em suas práticas pedagógicas. Em convergência com  Klüsenner (2000, p.123), as atividades comtemplavam:

·       Campo numérico

    Valor posicional e valor absoluto   

    Números decimais

    Operações                                                                                                 

    Relações e propriedades dos números                                              

·       O uso da calculadora com os números decimais

·       A calculadora nos passatempos, brincadeiras e jogos                                

·       Resolvendo problemas com a calculadora

·       A calculadora no nosso dia-a-dia.                                                                      

           

            Após a intensa discussão – com grande parte dos participantes posiciondo-se contra o uso –  quatro professoras propuseram-se a incorporar tais atividades – totais ou parciais – em suas turmas. Assim, nos encontros posteriores,  as professoras relataram suas práticas pedagógicas aos demais participantes e, mesmo classificando a experiência como “muito boa”,  relatos como “depois voltei a trabalhar com o QVL” [Quadro Valor Lugar] mostram que, usualmente, os professores temem o perigo de os alunos “se tornarem mais preguiçosos ainda em pensar”, conforme relatou uma das professoras. Uma das professoras comentou o “medo” que sentiu ao  apontar  que:

Quando peguei a terceira série, encontrei dificuldade em como passar isso [referindo-se aos conteúdos mínimos constantes no Plano de Estudos] pra turma toda, turma grande, por isso eu vim aqui [nos encontros]. A partir desse momento, estou tendo esse contato com  o  material e vocês dando a idéia de que é possível fazer que vai dar certo. Se não der certo na primeira, vai dar na segunda, ou tente outra vez. Estou me encorajando a arriscar a trabalhar com calculadora, arriscar a trabalhar com geometria. Tudo isso aí vai me encorajando, porque só vou me encorajar quando ouvir pessoas que já trabalharam e deu certo.

                        O excerto acima aponta para duas questões que podem ser consideradas relevantes. A primeira delas diz respeito aos conteúdos mínimos da terceira série. Ao comentar que não sabia “como passá-los”, a professora reconhece a existência de uma grade curricular que, segundo ela, deve “guiar”sua prática pedagógica. Durante a apresentação, em nenhum momento a professora questionou a legitimidade de tais conteúdos, tomando-os, portanto, como “algo dado”, não passível de contestações. O segundo aspecto aqui reputado como importante refere-se ao “encorajamento” da docente para trabalhar com  calculadora. Nota-se na fala da professora que ela só incorporará tais conteúdos e ferramentas tecnológicas se “ouvir pessoas que já trabalharam e deu certo”. O medo de “errar” , de burlar o Plano de Estudos – linear, seqüencial e tradicional -, não permite que ela tome inciativa. Como apontou outra professora “acredito que ocorreram tentativas [de rupturas com a inclusão de atividades problematizadas nos encontros] com ótimos resultados, mas em certos momentos estamos presos a nossa trajetória escolar, a certas crenças”.

                        Tais relatos apontam para a necessidade de prosseguir na discussão a fim de que a máquina de calcular deixe de ser um mito na escola, uma vez que não há justificativa para o fato da escola, usualmente, fingir que ela não existe.

            Abaixo estão elencadas  algumas das atividades propostas:

1) Coloque a calculadora em cima de sua mesa.

a) Quantas teclas existem na sua calculadora?

b) Localize nas teclas:

·        Os algarismos de 0 a 9

·        Os sinais das operações: +, -, x, :

·        Qual a tecla que liga a máquina?

·        Qual a tecla que apaga o que está no visor?

·        Qual a tecla que desliga a máquina?

Extraído do sítio (site) http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica.

2) Calcule 26 + 26 + 26 + 26 + 26

·       Como você poderia facilitar esse cálculo? Procurando apertar o menor número possível de teclas, qual delas você digitaria?

Acione a seqüência de teclas indicadas e observe o que ocorre:

a) 2 x 3 = = = =

b) 3 x 2 = = = =

c)1: 10 = = = =

Extraído do sítio (site) http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica e do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

3) Nesta atividade, procure encontrar a seqüência que aciona o menor número de teclas para gerar no visor da calculadora as seguintes seqüências:

a) (2; 1,8; 1,6; 1,4; ...........)

b) (1,25; 1,48; 1,71; ...........)

c) (2; 0,2; 0,002; 0,0002; ........)

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

4) Em uma calculadora, registrou-se o número 2458. O que devemos fazer para encontrar nessa calculadora o número 2738, sem apagar o número 2458?

Realize o menor número de manipulações possível. Escreva todos os passos seguidos.

Extraído do sítio (site) http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica.

5) Utilizando a calculadora, verifique qual dos números indicados abaixo é a melhor aproximação de 29,5 : 7.

a) 4,2

b) 4,26

c) 4,25

d) 4,28

e) 4,272

f) 4,273

Extraído do sítio (site) http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica.

6) Encontre uma maneira de registrar o número 54 no visor da calculadora sem apertar as teclas 5 e 4.

a) Escreva os passos que você utilizou para resolver a questão.

b) Agora encontre uma maneira de registrar o número 167 sem apertar as teclas 1, 6 e 7. Escreva os passos que você utilizou para resolver o problema.

Extraído do sítio (site) http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica .

7) Eduardo gostaria de resolver a seguinte multiplicação: 25 x 59, porém, quando pegou a calculadora viu que a tecla do número 5 estava quebrada. Como Eduardo pode utilizar a calculadora para realizar esse cálculo?

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

8) Quero multiplicar 543 por 28, no entanto, a tecla de multiplicação está quebrada. Como posso proceder? 

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

9) Brincando com o teclado

                               987 - 789 =                             654 - 456 =                        321 - 123 =

                               741 - 147 =                             852 - 258 =                        963 - 369 =

                               951 - 159 =                             753 - 357 =

            O que você observou nos resultados?          

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

10) Observe a operação abaixo, acrescente ao primeiro fator uma unidade, ao segundo diminua uma e observe: o que está acontecendo com os resultados?

                     4 x 4 =     - - - -     5 x 3 =

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

11) Encontre o 20 como resultado de uma seqüência de operações e números utilizando apenas 5 teclas. Como por exemplo: 12   +   8  =

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

12) Utilizando as teclas + e - esboce alguns cálculos, obtendo como resultado o número 40. Depois, utilizando as teclas +, -, x, :, também apresente alguns cálculos cujo resultado seja 40.

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais,de Renita Klüsener.

13) Quanto devo pagar por um produto de R$ 40,00 que está em oferta com 25% de desconto? Faça esse cálculo sem utilizar a tecla %.

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

14) Efetue e observe as seguintes multiplicações (use a calculadora quando considerar necessário):
     6 x 2 =

66 x 2 =

666 x 2 =

6 666 x 2 =

66 666 x 2 =

a) Agora, sem usar a calculadora, escreva o resultado de 66 666 666 x 2 =

b) Qual é a regra dessas multiplicações?

c) Crie um problema semelhante a este multiplicando por 3.

Extraído do sítio (site) http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica.

15) Agora, calcule os resultados das seguintes expressões e confira-os na calculadora:

8 x 8 + 13 =

88 x 8 +13 =

888 x 8 +13 =

8 888 x 8 + 13 =

Use a calculadora para descobrir quais algarismos os losangos escondem no seguinte produto:
   4    7 = 6 743  56

Extraído do sítio (site) http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica.

16) Se quisermos calcular 28 – 13 + 32 – 11, o que devemos fazer?

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

17) Um estudante, ao efetuar a operação 10 x 4 – 20 : 5 + 30 x 2 =, encontrou como resultado 68. Explique qual o caminho seguido e procure justificar esse procedimento. O resultado encontrado está correto?

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

18) Quais dos cálculos abaixo apresentam como resultado número maior ou menor que 800?

a) 23,4 x 45,001 =

b) 18,77 x 40,03 =

c) 9,3 x 9,3 x 9,3 =

d) 346,778 + 453,33 =

e) 1000 – 199,9999 =

f) 2000 – 200,00001 =

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

19) Estime o provável resultado. Após, confira o resultado na calculadora.

a) 235,53 x 74,8 =

b) 0,87 x 1,2 =

c) 1,23 x 1,35 =

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

ALGUNS JOGOS

1) Sem repetir, usar qualquer uma das 10 teclas da calculadora, qualquer uma das quatro operações e a tecla de igual. Por quantos caminhos diferentes se pode chegar ao 10?

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

2) Sem repetir, usar qualquer uma das 10 teclas da calculadora, qualquer uma das quatro operações e a tecla de igual e conseguir como resultado somente 100.

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

3)   Quatro saltos até o zero

Digitar um número com  4 dígitos. A proposta é reduzir o número escolhido a zero em somente quatro etapas utilizando apenas números com dois dígitos. Você pode usar todas as quatro operações, mas uma de cada vez. Registre todos os seus passos.

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

4) Quem atinge primeiro 90?

Digite na calculadora um número entre 100 e 200 e divida até chegar próximo ou no 90.

Extraído do livro Aritmética nos Anos Iniciais, de Renita Klüsener.

5) Quem é mais rápido?
 Este jogo deve ser uma disputa entre dois grupos com o mesmo número de participantes em cada grupo.

Regras a serem seguidas:

·       No jogo há duas listas de cálculos e haverá um limite de tempo para a realização dos cálculos de cada lista.

·       Apenas um dos grupos ficará com as calculadoras.

·       Um dos grupos só poderá efetuar os cálculos com a calculadora, enquanto o outro deverá efetuar todos os cálculos sem a calculadora.

·       Cada aluno trabalhará individualmente, após receber uma lista de cálculos.

·       A correção deverá ser feita pelos alunos, ao término do tempo determinado para a execução de cada lista.

·       Os dois grupos deverão resolver as duas listas de cálculos.

·       Cada grupo ganha um ponto sempre que um aluno encontra o resultado correto de uma conta, dentro do limite de tempo estipulado.

·       Ganhará o jogo o grupo que, ao final, tiver maior número de pontos.

·       Em caso de empate, os grupos deverão criar  um critério para o desempate.

1ª LISTA

a) 1 +1 +1 +1 +1+ 1 =	f) 5376 – 0 =
b) 30 : 5 =	g) 200 + 30 + 2 =
c) 3 x 7 =	h) 173 x 1 =
d) 2 + 2 + 2 + 2 =	i) 5879 x 0 =
e) 537 – 537 =	j) 10 654 + 0 =

2ª LISTA

a) 136 + 357 =	f) 1 000 – 673 =
b) 38 x 7 =	g) 144 : 6 =
c) 1 004 – 678 =	h) 3 431 x 2  =
d) 1 083 + 25 + 132 =	i)  1 212 x 5 =
e) 1 190 – 975 =	j) 392 : 7  =

Extraído do sítio (site) http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica.

6) Preciso ou não preciso usar a calculadora?
Material: Cartelas (tabela 1, tabela 2, tabela 3 e tabela 4); calculadora, lápis e papel.
Número de jogadores: grupos de 4 componentes, arrumados em duplas.

Instruções:

a. Cada dupla inicia o jogo com 10 pontos.

b. Na vez de a dupla jogar, os componentes podem utilizar a calculadora. Mas, atenção! Ela só poderá ser usada, no máximo, 3 vezes em cada cartela.

c. Se ela for utilizada mais de 3 vezes, a dupla perde 1 ponto em cada vez excedente. No entanto, se ela for utilizada apenas 1 vez a dupla ganha 2 pontos; se ela for utilizada 2 vezes, a dupla ganha 1 ponto.

d. Tire par ou ímpar para decidir que dupla começará o jogo. A dupla vencedora começa a resolver a tabela 1. Enquanto isso, a outra dupla confere se as contas realizadas estão corretas.

e.  A dupla que está resolvendo a tabela perderá 1 ponto para cada resposta errada.

f. Ao final do tempo, computam-se os pontos das duplas que trabalharam. Em uma tabela deverão ser registrados os pontos ganhos e os pontos perdidos.

g. Agora é a vez da outra dupla. Ela deverá resolver a cartela do jogo 2. Enquanto isso acontece, a primeira dupla confere os resultados.

Ao final do tempo, repete-se a 6ª etapa.

Utilizar os mesmos procedimentos para a realização das 3ª e 4ª tabelas.
Ao final do jogo, cada dupla terá resolvido duas tabelas.
Depois é só fazer o levantamento dos pontos e ver quem ganhou.

Tabela 1	Tabela 2 M = 182 e N = 420
1) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =	1) M + N =
2) 0 : 124 =	2) ( 200 + 143 ) + N =
3) 53 x 100 =	3) ( 970 + 2 ) + M =
4) 21 127  x 1 =	4) N + M =
5) 4 750 : 25 =	5) ( 5 400 + 43 ) + ( 800 + 32 ) =
6) 2 311 x 0 =	6) M + 0 =
Tabela 3 A = 180 e B = 20	Tabela 4 A = 130, B = 25 e C = 50
1) A + B =	1) A – B =
2) A x B =	2) C + B =
3) B x A =	3) A – C =
4) A – B =	4) A - ( B + C ) =
5) 100 x A =	5) ( C – B ) + A =
6) A x 800 + A =	6) ( C – B ) + ( A – C ) =

7) Vamos às compras?
Dispomos de R$20,00 para fazer umas compras, mas não podemos gastar todo o dinheiro. Precisamos ficar com pelo menos R$5,00.
Procedimentos a serem seguidos:

a. Formar grupos de 5 participantes, no máximo. Cada grupo receberá um fôlder de mercado, farmácia para realizar sua compra. Um dos participantes do grupo fará o registro dos gastos e saldos após cada compra; o outro fiscalizará e os demais utilizarão a calculadora, que passará de mão em mão, para controle dos gastos.

b. O professor deverá marcar um tempo para as compras (de 5 a 10 minutos).

c. Terminado o tempo, cada grupo dirá com quanto ficou. Ganha o grupo que ficar com quantia mais próxima de R$ 5,00.

Extraído do sítio (site) http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica.

8) Siga as instruções do quadro, fazendo os cálculos mentalmente, tentando descobrir o que apareceria se você estivesse usando a calculadora.

O que devo fazer para colocar o número 19 861 na calculadora	O que digitar 19 861	Aparecerá no visor 19 861
Retirar uma unidade de milhar
Adicionar 4 dezenas
Subtrair 41 unidades
Torná-lo 100 vezes menor
Transformá-lo na dezena mais próxima
Acrescentar um número e não alterá-lo
Multiplicar por um número e reduzi-lo à metade

Extraído do sítio (site) http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica.

9) Formando palavras com a calculadora

 Efetuar as operações e descobrir as palavras que respondem os enigmas:

a) Ela é Deusa Egípcia: 101 x 51=

b) Os terráquios só têm um: 235 x 3=

c) Está entre o cinco e o sete: 79 x 65=

d) É amarga como fel: 286 x 13=

e) Assim são os pêlos da girafa: 1871 x 27=

f) Toma-se um por vez: 527 x 7 + 20=

Inventar outros cálculos escrevendo palavras.

Sugestão da  Professora Marli Quartieri – UNIVATES

                       

REFERENCIAS:

GIROTTO, Márcia Ballestro. Calculadora: um artefato cultural e uma ferramenta de estudo e compreensão de questões sociais. Lajeado: UNIVATES, 2005. Monografia de Conclusão de Curso de Especialização.

KLÜSENER, Renita. Aritmética nas séries iniciais: o que é? Para que estudar? Como ensinar?  Porto Alegre: UFRGS, 2000.

MAESTRI, Rosane da Silva. Etnomatemática e a calculadora em um assentamento do Movimento Sem Terra. In: KNIJNIK, Gelsa; WANDERER, Fernanda e OLIVIERA, Cláudio José. Etnomatemática, Currículo e Formação de Professores. Santa Cruz do Sul: Edunisc, 2004.

PINHEIRO, Josiane de Moura e CAMPIOL, Giane. A utilização da calculadora nas séries iniciais. In: Práticas Pedagógicas em Matemática e Ciências nos Anos Iniciais. Ministério da Educação; Universidade do Vale do Rio dos Sinos – São Leopoldo: Unisinos; Brasília: MEC, 2005.

http://educacaopublica.rj.gov.br/cursos/index.php#matematica .Acesso em 12 de janeiro de 2006.

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