SALA DE AULA | Jogos e brincadeiras .

SALA DE AULA | Jogos e brincadeiras

Brincar para conhecer

Encaixar, montar, empilhar, chacoalhar... Com esse tipo de atividade, crianças de até 3 anos começam a explorar o mundo

Luiza Andrade

Para turmas de creche, brincar e jogar não são passatempos: trata-se de atividades fundamentais para a construção de conhecimentos sobre o mundo. Com elas, os pequenos aprendem a estar com os outros e consigo mesmos. A constatação, que está no Referêncial Curricular Nacional para a Educação Infantil e mereceu tratamento detalhado na reportagem de capa de NOVA ESCOLA em novembro, foi iluminada de maneira notável pelo suíço Jean Piaget (1896-1980). Entre suas contribuições ao assunto, o cientista e psicólogo dividiu as atividades lúdicas infantis em três tipos: jogos simbólicos, de regras e de exercício.

Foto: Kriz Knack

CORTINA DE NÁILON

Para que serve Os fios favorecem a percepção de diferentes texturas, estimulando o tato. Colocada no centro da sala pendurada no teto, ela integra o ambiente.

Projeto institucional - Brincar é explorar

Enquanto nos jogos simbólicos a criança viaja no faz-de-conta, assumindo o papel de herói, professor, astronauta e todos os outros que a imaginação mandar, nos jogos de regras ela toma contato com o cumprimento de normas, o que exige concentração, raciocínio e uma dose de sorte. As duas modalidades, entretanto, convivem com um estágio anterior: o dos jogos de exercício.

Foto: Kriz Knack

GARRAFAS COLORIDAS

Para que servem Recipientes preenchidos com diferentes materiais (líquidos, grãos, areia etc.) ajudam as crianças a perceber diferenças de forma, peso, cor e som.

Brinquedos de encaixar, montar, lançar, rebater, chacoalhar, empilhar... As possibilidades são muitas (leia nos quadros desta reportagem exemplos de seis tipos de jogo de exercício essenciais nas creches). "Interagindo com eles, as crianças percebem a função e as propriedades dos objetos: quais deles se movem, quais fazem barulho, os f lexíveis, os rígidos, os pequenos, os grandes, os coloridos e assim por diante", explica Adriana Klisys, consultora em Educação Infantil.

Foto: Kriz Knack

JOGOS DE ENCAIXAR

Para que servem As peças podem ser empilhadas, montadas e encaixadas, criando novos formatos. Permitem aos pequenos testar seus limites e descobrir o que podem fazer com elas.

Os pequenos entendem as ligações entre suas ações e o resultado que elas provocam - ou seja, têm um primeiro contato com a noção de causa e conseqüência. Mas a compreensão leva tempo e depende da repetição. Quando um bebê mexe em um chocalho pela primeira vez, leva um susto e não entende de onde veio o barulho que escutou. Só depois de balançá-lo várias vezes, associa o som ao movimento que ele mesmo fez. É interessante notar que as crianças se apropriam dos jogos de exercício de formas diferentes, obecedendo a uma gama de comportamentos geralmente relacionados à faixa de idade. Enquanto bebês se entretêm com a exploração de texturas, formas, cheiros e cores, crianças de 2 e 3 anos já conseguem conceber novas funções para os objetos por meio da experimentação. É possível observar, por exemplo, turmas que montam torres para ver até onde chegam sem cair, depois as desmontam e as reconstroem.

Foto: Kriz Knack

BOLAS

Para que servem Favorecem uma grande variedade de movimentos e interações: chutar e acertar em minicestas ou na boca do palhaço, lançar e recebê-las de amigos ou do professor.

Garantir a variedade de materiais
Para potencializar a atividade, deve-se escolher brinquedos que estimulem os sentidos e o movimento - quanto mais variadas as cores, texturas, materiais e os estímulos que eles permitirem, melhor. As ressalvas de segurança são assegurar que as peças tenham tamanho maior que o da boca do bebê aberta e sejam feitos com tinta atóxica e não solúvel.

Foto: Kriz Knack

INSTRUMENTOS MUSICAIS

Para que servem Chocalhos, pandeiros, xilofones e tambores com baquetas de ponta arredondada levam as crianças a descobrir a relação entre os sons e os movimentos que elas mesmas produzem.

Outro ponto essencial para desenvolver esse tipo de atividade é a organização do espaço (leia o projeto institucional na página 55). Uma preocupação que deve estar sempre presente é garantir que os objetos escolhidos instiguem, de fato, a curiosidade da turminha. "Os pequenos são os maiores juízes desse processo. Basta que o professor esteja atento, por exemplo, aos cantos de brinquedos aonde ninguém vai e substituí-los por outros mais interessantes", diz Roselene Crepaldi, que trabalhou no Laboratório de Brinquedos e Materiais Pedagógicos da Universidade de São Paulo.

Favorecer o deslocamento
Outro cuidado é fazer com que esses ambientes sejam integrados, permitindo o deslocamento das crianças - e, se possível, surpreendendo-as. Na Creche Carochinha, da Universidade de São Paulo (USP), campus de Ribeirão Preto, entre dois cantos diferentes, há cortinas de náilon produzidas na própria creche. "Além de tornar o ambiente mais agradável, as cortinas promovem o toque e a percepção dos sons. Acabam funcionando como um jogo a mais", conta a diretora, Regina Célia da Silva Marques Teles.

Foto: Kriz Knack

ROLOS DE ESPUMA

Para que servem Funcionam como apoio para os pequenos firmarem o tronco e começarem a treinar o equilíbrio do corpo. Almofadas, bolas e colchões também podem ser usados com a mesma função.

Quer saber mais?

CONTATOS
Adriana Klisys
Creche Carochinha, Av. Bandeirantes, 3900, 14040-901, Ribeirão Preto, SP, tel. (16) 3602-3580
Roselene Crepaldi

BIBLIOGRAFIA
A Formação do Símbolo na Criança, Jean Piaget, 376 págs., Ed. LTC, tel. (21) 3970-9450, 83 reais
Barangandão Arco-Íris - 36 Brinquedos Inventados por Meninos e Meninas, Adelsin, 96 págs., Ed. Peirópolis, tel. (11) 3816-0699, 27 reais
Jogo, Brinquedo, Brincadeira e a Educação, Tizuko Morchida Kishimoto (org.), 184 págs., Ed. Cortez, tel. (11) 3611-9616, 26 reais
Psicologia do Jogo, Daniil B. Elkonin, 447 págs., Ed. Martins Fontes, tel. (11) 3241-3677, 59,70 reais

INTERNET
Neste site, sugestões de jogos e brinquedos.
Neste site, bibliografia sobre o tema.

Leia mais sobre:

Jogos de exercício | creche | Jean Piaget

Fonte:http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/0218/aberto/brincar-conhecer-404057.shtml

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O que é sociologia?

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Estética, Cognição e Ética.

Estética, Cognição e Ética

O filósofo grego Aristóteles pensou e sistematizou a Filosofia dividindo-a em três ramos do conhecimento humano: Estética, Episteme e Ética. A palavra Episteme significa conhecimento em latim ela é Cognitio. Adotaremos, ao invés de Episteme, a palavra Cognição que é mais comumente usada.

Estética

Esta palavra vem do grego "aisthesis" que significa "faculdade de sentir" ou "compreensão pelos sentidos". Devemos observar que os sentidos referidos são visão, audição, tato, olfato e paladar. Recentemente a Ciência incluiu o "senso de equilíbrio físico" também como um sentido no modo referido acima. Para efeito dos nossos estudos, adotaremos este significado da palavra "estética", portanto não trataremos da "estética" no seu sentido moderno e contemporâneo enquanto o "estudo do belo" que inclui o estudo de obras de arte e as questões que envolvem o "gosto".
A palavra aisthesis tem a mesma origem da palavra aistheticon que significa "o que sensibiliza", ou seja que afeta os sentidos. É importante observar que um ruído causado por algum objeto pode não ser ouvido por uma pessoa que tenha deficiência auditiva, portanto, ela não foi afetada ou sensibilizada. Já uma outra pessoa que não tenha este problema será sensibilizada pelo ruído. O resultado desta percepção poderá ser de incômodo. Chamaremos isto de um sentimento causado pelo ruído na pessoa. Se esta pessoa ouve uma música, ela poderá ter um sentimento de prazer, de deleite. Por outro lado, ela pode escutar a música e ao mesmo tempo há ruídos de carros entrando pela janela, e que ela não atenta para eles, nem chega a identificá-los. Neste caso, estes ruídos não lhe causam nenhum tipo de sentimento. Talvez possa gerar nela um "incômodo" cumulativo inconsciente que pode ter um efeito estressante no futuro, mas não se pode dizer que causou nela um sentimento. Podemos perceber, portanto, que a palavra "estética" abrange a pessoa que é sensibilizada por algo que a afetou e que gerou nela algum tipo de sentimento. Portanto, isto que ocorre é uma interação entre coisas que estão no sujeito e coisas que estão fora dele.

Cognição

Esta palavra significa "aquisição de conhecimento", ela vem do latim "cognitio" que significa conhecimento. Algo que pode ser conhecido é cognoscível. Neste caso, a faculdade ou a capacidade de conhecer, refere-se ao intelecto humano, ao que comumente chamamos de "mente", e não aos sentidos. Se pudermos supor que seja possível estabelecer uma separação radical, o que é conhecido relaciona-se a raciocínios, pensamentos, memória, imaginação, relações entre idéias. Ou seja, tudo que se refere à razão.

Ética

Esta palavra significa "Ciência da conduta", ela teve a sua origem na palavra grega "ethos" que significa os hábitos adquiridos na comunidade em que se vive. A palavra latina "morës" tem o mesmo significado de "ethos"; dela surgiu a palavra "moral". Portanto, ética e moral são sinônimos. A Ética, enquanto "Ciência da conduta", pesquisa os modos como as pessoas se comportam em uma determinada comunidade tendo como referência padrões e valores relativos ao que é bom e ao que ruim para a comunidade como um todo e para cada indivíduo que a compõe. A Ética também pode ser definida como o estudo dos juízos, ou julgamentos, que são feitos tomando-se como referência o "bem" e o "mal". A Ética não compõem um corpo de leis como no Direito, ela é uma práxis não escrita vivida por uma comunidade. Quando esta práxis é escrita em forma de lei, ela transforma-se em "tekné", portanto uma lei é uma tekné. Vê-se portanto que a Ética estuda as pessoas em relação entre si, interagindo. "Quando o outro entra em cena surge a ética.", disse Umberto Eco. Quando alguém está sentido (estética) ou pensando (cognição) não é o caso de existir ética, mas quando alguém está se relacionando com outro e que envolve juízos de valor há ética.

Estética, Cognição e Ética
Separadas teoricamente estas três áreas, na prática ocorrem imbricadas numa comunidade. Vamos observá-las em uma possível interação através de exemplos.
Quando uma pessoa vê alguma cena (uma paisagem, duas pessoas conversando, etc.) ela pode ser sensibilizada e daí ter algum sentimento e em seguida pensar algo sobre o que viu, imaginando ou lembrando e em seguida poderá decidir tomar uma atitude qualquer em relação ao que viu e que foi sensibilizada e pensado. Nesta frase aparecem os três momentos: quando vê e é sensibilizada tendo um sentimento (uma emoção), ocorre a estética; quando, a partir do que viu, pensa em algo, ocorre a cognição; e finalmente, quando decide fazer algo a respeito que envolva uma outra pessoa em que ocorra um juízo de valores, ocorre a ética. Os filósofos gregos, a partir de Sócrates, procuraram diferenciar em uma mesma ação, estes três momentos com o objetivo de criticar os sofistas, que na mesma época valorizavam a doxa (opinião) em detrimento do que veio a ser inventado e chamado por Platão de episteme (conhecimento verdadeiro).

Fonte:http://www.philosophy.pro.br/estetica_cognicao_etica_vestibular.htm

pgjr23
Filosofia e Ética


pgjr23
A ética em Sócrates e Platão


sergiomorais7 A Dimensão Estética do ser Humano - I


avaunitins Jean Piaget - tendência cognitiva



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Índice da edição 173 - jun/2004

Sala de aula

O aluno colou? É hora de discutir avaliação. E regras.

Melhor do que redobrar a vigilância é diversificar os meios de checar a aprendizagem. Na hora do flagrante, no entanto, não deve faltar uma boa conversa

Raquel Ribeiro

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As táticas da cola são criativas: pedacinhos de papel pregados na sola do sapato ou camuflados em canetas, mangas de blusa ou na aba do boné. Fórmulas matemáticas ou textos minúsculos também são escritos pelos adolescentes na parede ou num cantinho da carteira. Você pode até tentar descobrir e reprimir as variadas estratégias — algumas bem antigas, outras até tecnológicas. Mas não é assim que o problema vai se resolver. Se seus alunos estão sempre colando, a primeira providência é entender o porquê. Talvez eles estejam manifestando insegurança, mostrando que não se ajustam a um ensino que privilegia a "decoreba" ou se recusando a quebrar a cabeça para provar que sabem coisas pelas quais não se interessam. De qualquer modo, essa burla às regras mostra que não há compromisso com as normas escolares e que falta eficiência ao sistema de avaliação.

Entre os motivos estão a exigência de decorar fórmulas e a aplicação apenas de provas como forma de verificar o avanço da turma. Testes de múltipla escolha, é bom lembrar, são um convite a esse tipo de fraude. O primeiro antídoto para desestimular a cópia — seja de um papelzinho, do caderno ou do vizinho — está na forma como a escola encara a avaliação.

"Se o professor avalia continuamente, passando tarefas menores, gradativas e seqüenciais, pode verificar com clareza a aprendizagem do aluno em vários momentos e de forma complementar", diz a consultora Jussara Hoffmann, de Porto Alegre. A especialista em avaliação defende em teoria o que já comprovou quando lecionava Língua Portuguesa. "Eu evitava a cola passando tarefas como uma redação, que propiciavam ao aluno responder de forma criativa e singular."

Na Escola Municipal Barbosa Romeo, em Salvador, os professores não reclamam de cola. O motivo é a proposta pedagógica da escola, que prevê como princípios valorizar o conhecimento prévio do aluno e contribuir para que ele se torne ativo e crítico. "Não queremos que os estudantes só ouçam, memorizem e respondam", diz Lane Cristina França Oliveira, professora de História e Geografia. A alternativa a esse sistema é uma avaliação processual, feita no dia-a-dia, sem necessariamente haver a aplicação de testes. Os projetos propostos têm relação com a vida e a cultura dos jovens.

Como evitar as fraudes

No Colégio Monteiro Lobato, de Porto Alegre, não há mais provas. "Nosso objetivo não é testar o aluno, mas realizar um diagnóstico para detectar deficiências no aprendizado e trabalhar esses pontos novamente", explica o professor Luciano Denardin de Oliveira. Por isso, o aluno não vê mais razão para se valer do "jeitinho brasileiro". Lá só se avalia o que já foi bem trabalhado e ninguém precisa colar fórmulas, pois elas ficam no quadro-negro, para todo mundo ver.

A prova com consulta é o melhor antídoto da cola para Gustavo Bernardo, professor na Universidade Estadual do Rio de Janeiro. "A avaliação que dá margem à cola precisa ser abolida, proporcionando uma relação de confiança, não só do professor nos alunos, mas dos alunos no próprio saber."

As avaliações que Bernardo propõe têm o objetivo de estimular a capacidade de argumentação. Durante os testes, os alunos podem consultar cadernos, livros e até uns aos outros, desde que não copiem. "E a sala não vira uma bagunça."

Com a boca na botija

Mesmo professores que procuram diversificar os instrumentos de avaliação podem deparar com a cola em classe. Quando isso ocorria, a professora Jussara anotava o nome do estudante e mais tarde o chamava para uma conversa. Hora da bronca? Muito pelo contrário. O momento se transformava em um atendimento especial tanto na parte afetiva quanto cognitiva. Jussara mostrava aos alunos que era mais produtivo consultá-la do que recorrer ao colega ao lado: "Às vezes um grupo de alunos vinha à minha mesa dizendo não saber resolver uma questão. Se fosse preciso, respondia com eles".

Bernardo, por outro lado, não é nada tolerante com a "desonestidade intelectual" da cópia, mesmo sendo adepto de provas com consulta. Atento à facilidade propiciada pela internet, ele localiza informações roubadas de sites e dá zero ao aluno preguiçoso. "Se uma situação clara de desonestidade se apresenta, a repressão deve ser feita com rigor", argumenta. Para ele, os adolescentes precisam de regras e escola frouxa com as próprias leis ensina o aluno a colar. Isso não significa que você deve se transformar em detetive, investigador ou carrasco. Vale dizer que quanto mais autoritário o professor é com a turma, maior a probabilidade de ser vítima da cola.

Fazer vista grossa também não ajuda: se você finge que não vê, o aluno percebe o descaso e perde o respeito. O momento é de discutir com a classe o que a cola significa e debater a transparência nas relações. Bernardo aposta na abertura para o diálogo. Os alunos dele podem, por exemplo, reclamar da nota de uma avaliação, desde que o façam por escrito e assim exerçam a capacidade de argumentação. "Muitas vezes o resultado disso é melhor do que a prova."

No Colégio Estadual Emílio de Menezes, em Curitiba, a hora da prova não é momento de terrorismo, de acordo com o diretor Alcides José de Carvalho. "Damos mais ênfase à questão formativa e valorizamos o progresso do aluno independentemente de ele ser o 'melhor' ou o 'pior', da turma." Por isso, as situações de cola não são freqüentes.

Quando algum problema desse tipo acontece, o aluno é encaminhado para a orientação educacional. "Mostramos que a atitude não era correta", diz o diretor, enfatizando o cuidado de falar da atitude e não da pessoa. Ou seja, não é o aluno que está errado, e sim o que ele fez. "Temos uma grande função social de preparar o aluno para não compactuar com o modelo da chamada 'lei de Gerson', que defende que o importante é levar vantagem em tudo."

Lição para o aluno e o professor

Dentro dos padrões vigentes, a cola é um ato desonesto, assim como a mentira. Mas, para José Sérgio de Carvalho, professor de Filosofia da Educação da Universidade de São Paulo, quebrar regras nem sempre é sinônimo de falta de ética. Consultar anotações na hora da prova, para ele, não é motivo para criar um bicho-de-sete-cabeças. "Não há quem tenha freqüentado uma sala de aula sem colar ou cometer algum outro desvio das normas previstas pela escola."

A cola é uma situação potencialmente educadora, na opinião de Carvalho. "A aplicação de uma regra bem feita educa mais do que uma conversa." Para que isso aconteça, professor e alunos, juntos, devem ter discutido quais são as regras referentes ao momento da realização das provas e as possíveis punições a quem transgredi-las. Assim, o aluno saberá, de antemão, o risco que corre ao descumprir o combinado. Se pego em flagrante, deve ser devidamente punido. "Socrátes já dizia que a pena justa é aquela adequada ao delito e a quem o cometeu", cita Carvalho.

Quando a fraude ocorre e é descoberta é momento também de o professor refletir: o fato mostra que o aluno não está seguro. Mesmo sem ter aprendido, ele finge que sabe para não ser punido. "Se o estudante faz de conta que entendeu, o professor não fica sabendo qual a sua real condição e não pode ajudá-lo", diz Jussara Hoffmann. A cola, ela finaliza, é resultado de uma aprendizagem não significativa. "O aluno não cola aquilo que entende."

Refletir para entender a cola

Se a cola aconteceu em sua classe, talvez esse seja o momento de você pensar sobre o sistema de trabalho e de avaliação que vem adotando. Responder às perguntas abaixo pode ser uma boa forma de buscar soluções de fato eficientes para o problema.

Pese o que você está exigindo nas provas. Para se sair bem nelas o aluno precisa decorar fórmulas e datas? O conteúdo que está sendo cobrado foi bem compreendido pela turma?

Pense e discuta com colegas, alunos e direção se o método de avaliação adotado pela escola é justo e eficiente. É apenas a nota da prova que define o nível de aprendizagem da turma ou outras formas de avaliação estão sendo levadas em conta?

Que importância você dá à nota da prova: é sempre um atestado de ignorância ou de inteligência? Ou você considera a prova uma forma de reorientar as suas ações?

Que tal olhar sem preconceito para o aluno que foi pego colando e perguntar: por que fez isso? Teve um comportamento desonesto pura e simplesmente ou parecia inseguro e nervoso por não ter estudado direito? Às vezes o pavor é tanto que o aluno esquece tudo que estudou. Será que ele necessita de ajuda ou você precisa repensar a avaliação?

Quando boa parte da turma tirou nota baixa, você aproveita para fazer uma auto-avaliação ou entende que o problema está na incapacidade de aprendizagem deles?

Há transparência na sua relação com os alunos, com espaço, por exemplo, para discutir a nota?

Antigamente, o professor podia sair da sala durante a prova, porque confiava nos alunos. Hoje, raros têm essa atitude. Imagine como seria se você deixasse seus alunos sozinhos durante a prova. Para você, isso mudaria o resultado da avaliação?

Sua escola cria espaço para a discussão da ética? Sabemos que o comportamento ético chega a ser desestimulado na nossa sociedade competitiva e desigual. E se você transformasse o problema no mote de uma discussão?

Você sabia que uma prova não prova nada? Uma cola também não. Se o aluno faz um lembrete não indica que ele é mau caráter.

Quer saber mais?

CONTATOS

Colégio Estadual Emílio de Menezes, R. José Zaleski, 450, 81130-060, Curitiba, PR, tel. (41) 246-8443

Colégio Monteiro Lobato, R. 14 de julho, 687, 91340-430, Porto Alegre, RS, tel. (51) 3328-3640

Escola Municipal Barbosa Romeo, R. São Paulo, s/n, 40000-000, Salvador, BA, tel. (71) 252-0378

BIBLIOGRAFIA

Construtivismo, uma Pedagogia Esquecida da Escola, José Sérgio de Carvalho, 132 págs., Ed. Arquimedes, tel. (51) 3330-3444, 30 reais

Educação pelo Argumento, Gustavo Bernardo, 214 págs., Ed. Rocco, tel. 0800 216789, 27,50 reais

Práticas Avaliativas e Aprendizagens Significativas em Diferentes Áreas do Currículo, Janssen Felipe da Silva, Jussara Hoffmann e Maria Teresa Esteban (orgs.), 112 págs, Ed. Mediação, tel. (51) 3330-8105, 24 reais

Ser Professor é Cuidar Que o Aluno Aprenda, Pedro Demo, 88 págs., Ed. Mediação, 24 reais

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/0173/aberto/mt_76466.shtml

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Concursos na área Educacional, no estado de São Paulo.

Acerte o seu alvo de maneira consciênte.

Prefeitura de São Paulo.
http://www.pciconcursos.com.br/concurso/103311
Minstério da Educação
http://www.pciconcursos.com.br/concurso/103172
Prefeitura de Birigui
http://www.pciconcursos.com.br/concurso/103241
Prefeitura de Amaricana.
http://www.pciconcursos.com.br/concurso/103124
Prefeitura de Catanduva.
http://www.pciconcursos.com.br/concurso/102295
Prefeitura de Fartura.
http://www.pciconcursos.com.br/concurso/102315
Prefeitura de Lucélia.
http://www.pciconcursos.com.br/concurso/103193
Prefeitura de Macatuba.
http://www.pciconcursos.com.br/concurso/102279
Prefeitura de Praia Grande.
http://http//www.pciconcursos.com.br/concurso/103063
Prefeitura de São José dos Campos.
http://www.pciconcursos.com.br/concurso/102285
Prefeitura de Sorocaba.
http://www.pciconcursos.com.br/concurso/102325
Prefeitura de Votorantim.
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Direito Educacional

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Modelagem matemática.

MODELAGEM

Matemática gostosa é a do dia-a-dia

Conceitos como área, volume e porcentagem, quando aplicados para analisar situações vividas pela criança, levam a um aprendizado mais criativo, agradável e duradouro

Raquel Ribeiro

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Raquel Ribeiro

A aluna Joana Canton tira as medidas de um pacote de biscoitos: modelo matemático na busca de uma compra justa

Clima de recreio. A professora Carlete Bortolanza, da Escola de Educação Básica Padre Izidoro Benjamin Moro, em Lindóia do Sul (SC), distribuía na 5ª série pacotes de biscoito recheado em dois formatos: quadrado e redondo. A boca das crianças já estava cheia d'água, mas todas tinham que responder à pergunta: "Qual dos dois tipos vocês comprariam?" Começava ali mais um projeto de Carlete para levar a turma a aplicar de forma prática — e útil — os conceitos matemáticos. Os mesmos que, vistos de forma tradicional, poderiam apenas pular do livro didático para o quadro-negro e, depois, cair no esquecimento.

Respostas espontâneas já indicavam que o pacote redondo era o preferido da garotada, o que se confirmou em seguida com uma pesquisa de opinião. "Será que vamos economizar mais comprando o redondo?", foi a próxima pergunta de Carlete. Cálculos, a classe logo percebeu, seriam necessários para concluir. A aula silenciosa, em que cada um se concentra nos seus cálculos, deu lugar a burburinhos matemáticos: "Será que cabe o mesmo tanto em cada pacote? Qual é maior? Quanto custa? Quanto pesa cada biscoito?"

Assim, com estímulos permanentes e direcionados ao uso de conceitos da disciplina, Carlete fez os alunos analisar a situação, se valendo de argumentos matemáticos para escolher entre uma e outra embalagem (veja as atividades). Os pacotes precisariam ser medidos para que se calculasse o volume, a quantidade de material gasto na embalagem, a relação custo/benefício... Uma matemática viva, que fez os estudantes perceberem a sua utilidade para analisar uma situação real e imediata.

A necessidade mostra para que servem as contas

Com essa metodologia, Carlete aplica no Ensino Fundamental, já há algum tempo, o que os especialistas chamam de modelagem matemática. Trata-se de um conceito que permeia inúmeras situações do nosso dia-a-dia, como a previsão do crescimento populacional do país ou a racionalização da produção de frangos em uma granja.

"No ensino tradicional de Matemática, os exemplos são hipotéticos e incomuns fora da sala de aula. Na modelagem, partimos da realidade", compara Geraldo Pompeu Jr., professor da Universidade Estadual Paulista, em Guaratinguetá (SP). Assim, nas suas aulas você pode abordar situações cotidianas e, naturalmente, aplicar fórmulas e conceitos para analisá-las. No ensino básico, é evidente, os cálculos são mais simples, mas o princípio é o mesmo: uma seqüência de atividades baseada em um método de desenvolvimento científico.

Para o aluno, aplicar a Matemática em questões verdadeiras faz diferença, pois ele percebe que a disciplina não nasceu na sala de aula! "Os conhecimentos matemáticos surgiram por necessidade!", diz Rosemar Aparecida Guerrini Fiorentin, professora de Matemática e diretora da escola Padre Izidoro. Ir da prática para a teoria atende a demanda de dez entre dez jovens que vivem perguntando: "Por que aprender isso?"

Essa nova relação com a disciplina fica evidente em uma cena ímpar. Carlete entra na sala e distribui folhas com uma tabela em branco para a realização de mais uma etapa do trabalho. "Profê, é prova?", perguntam. "Se for?", devolve Carlete. A chiadeira é geral. "Mas se for uma atividade sobre os biscoitos?", continua. "Aí, tudo beeeeeem", a garotada responde em uníssono.

Quando a modelagem é utilizada, o ensino fica atraente para o estudante, apesar de mais trabalhoso para o professor acostumado a dar respostas aos problemas — e não a formulá-los. Carlete já passou momentos de insegurança ao lecionar assim, mas revela que a experiência é sua aliada. "Depois de cinco, seis trabalhos com modelagem, você aprende a contornar as dificuldades."

Modelagem é mais que resolver problemas

Quando a gente ouve uma receita na TV e não a usa, logo esquece. Mas se põe a mão na massa, as instruções "entram" naturalmente na memória. A modelagem tem essa função: leva o estudante a tomar posse do aprendizado. Uma distinção se faz necessária: modelagem não é a mesma coisa que resolução de problemas. Outro projeto da Padre Izidoro ilustra bem a diferença. Em junho, por ocasião da festa junina, os estudantes se viram envolvidos com a produção de bandeirinhas para enfeitar a escola. Pedir a eles que usassem as formas geométricas para desenhá-las levaria apenas à resolução de um problema — o que não deixa de ser um passo no processo. "Mas estimular a classe a produzi-las de forma a economizar ao máximo o papel exige a criação de um modelo", explica Maria Salett Biembengut, professora da Universidade Regional de Blumenau e pioneira em aplicar a estratégia no ensino escolar. "Quando o aluno faz o modelo, significa que ele aprendeu os conceitos e sabe aplicá-los."

Em 1988, Maria Salett fez a primeira experiência na rede pública e se surpreendeu vendo garotos discutindo Matemática entre eles. Autora de artigos e livros sobre o tema, ela afirma que o professor interessado em implementar a teoria deve começar aos poucos, procurando e adaptando à sua realidade exemplos bem-sucedidos. Recorrer à experiência de quem já trabalha com essa linha de ensino é outra opção.

Foi com Maria Salett que Carlete e Rosemar se iniciaram há cinco anos. Desde então usam a modelagem e participam de um grupo de estudos em Pomerode (SC), no qual trocam idéias e discutem resultados. Aliás, nem sempre positivos. Da mesma forma que uma empresa tira um produto do mercado por rejeição, você pode constatar que o modelo criado para fins didáticos não deu certo. Não há fracasso algum nisso. Na prática, constata-se que a Matemática não é tão exata nem leva sempre à mesma solução.

CONTEÚDOS APLICADOS NA PRÁTICA

Modelos matemáticos podem ser estáticos, como a planta de uma casa, ou dinâmicos, como uma tabela de crescimento populacional. Inúmeros campos de conhecimento fazem uso deles. O cientista britânico Isaac Newton (1643-1727), por dar um tratamento matemático às leis da física, pode ser considerado um dos pioneiros na área. Hoje, com ajuda da computação de alta velocidade, os modelos se espalham por áreas essenciais e, por vezes, inusitadas. É possível fazer simulações complicadíssimas em tempo recorde para prever, por exemplo, as variações do clima. Igualmente rápidos e intricados, cálculos feitos durante a transmissão de uma partida de futebol permitem a emissoras de TV reproduzir o movimento das câmeras e oferecer ao espectador o recurso do tira-teima.

Na escola, os cálculos são muito mais básicos, mas a seqüência do raciocínio é igualmente sofisticada. É preciso entender aonde se quer chegar e identificar que variáveis e que dados serão mensurados e coletados para formular conclusões. Os modelos criados pelos alunos podem ser expressos em fórmulas, diagramas, gráficos, tabelas e têm o objetivo de solucionar um problema ligado ao cotidiano. Veja, a seguir, o passo-a-passo das duas experiências feitas por turmas de 5ª série.

Biscoitos com o preço mais justo

Na atividade sobre biscoitos recheados, a professora Carlete ensinou conceitos de geometria plana e espacial e de estatística. Quando apresentou o tema à classe, tratou de preparar antes uma pesquisa de opinião para determinar a preferência da turma com relação aos pacotes. Ao lançar a enquete e tabular os dados, os alunos aplicaram conceitos de estatística. Calcularam freqüência absoluta e relativa e construíram gráficos. Veja o formulário da pesquisa, com duas questões:

1. Qual embalagem você prefere?
( ) forma de paralelepípedo
( ) forma cilíndrica

2. Você gostaria que as embalagens fossem ilustradas com:
( ) personagens infantis
( ) imagens sobre a origem dos produtos (cacau, milho, vaca)
( ) imagens de brinquedos
( ) imagens de esportes

Para concluir sobre a melhor compra, considerando a relação entre preço e quantidade de biscoito oferecida, as crianças compararam os produtos respondendo às seguintes perguntas:

Quanto pesa cada biscoito?

Com base na informação impressa no rótulo, os alunos chegaram à massa individual de cada biscoito. Eles concluíram que, apesar de o pacote cilíndrico trazer 15 unidades, contra 13 do outro modelo, o biscoito redondo tem menos massa do que o quadrado

Quanto cabe em cada pacote?

A turma tirou todas as medidas das embalagens necessárias para o cálculo da capacidade de cada modelo e verificou que o cilíndrico tem maior capacidade e, portanto, poderia trazer mais do produto, o que justificaria o preço mais alto. Porém, não é o que acontece na prática.

Quanto custa para o fabricante?

O grupo percebeu que, para aquem produz o biscoito, a embalagem cilíndrica é mais econômica, pois é confeccionada com menos material. Essa conclusão das duas embalagens e o cálculo da área da superfície(S)

Qual, afinal, é a melhor compra?

Os estudantes concluíram que, sem dúvida, o pacote na forma de paralelepípedo é mais econômico.

Bandeirinhas sem desperdício de papel

Mônica e Ludiana, da 5ª série: autoras do modelo mais econômico de corte

Como conseguir o maior número de bandeirinhas de festa junina por folha de papel colorido? Com esse desafio, proposto durante os preparativos para as comemorações deste ano, Carlete instigou a turma a criar um modelo geométrico. As variáveis consideradas foram as medidas da folha (cada dupla ganhou uma) e da própria bandeirinha. Para desenhar cada uma delas, as crianças seguiram uma série de instruções fornecidas antes pela professora, que envolveram, além das medidas, conceitos como ponto médio, simetria e diagonal.

Procurando a melhor forma de encaixar bandeirinhas na folha, as duplas chegaram a soluções que variaram de 22 a 42 unidades. Para encontrar a opção mais econômica, aplicaram conceitos relacionados ao cálculo de área e às propriedades das figuras geométricas. A ilustração reproduz o modelo mais eficiente (claro, o que permitiu o corte de 42 unidades), em que as alunas Ludiana Canton e Mônica Canton encaixaram as formas alternadamente.

PARA NÃO SE AFOGAR EM NÚMEROS

Não pense que você vai dormir ensinando de forma tradicional e acordar com tudo trocado pela modelagem. É preciso se familiarizar com o tema, estudar bastante, conversar com quem já trabalha assim e, se possível, se especializar. Há cursos de formação continuada e disciplinas de pós-graduação em Educação Matemática. Vale também acompanhar as feiras da área que ocorrem em vários estados.

Horário restrito e currículo "camisa-de-força" dificultam a aplicação dessa linha de ensino. Não dá para trabalhar com modelagem se está preestabelecido que, em cada aula, você tem que avançar um determinado número de páginas do livro didático.

É preciso paciência para ganhar terreno, conquistar a confiança da diretoria da escola e dos colegas. Mas vale a pena: quando realizada em equipe, a modelagem rende muito mais, pois tem tudo para ser interdisciplinar.

É imprescindível escolher o tema da modelagem conforme os conteúdos do currículo. Claro que os questionamentos dos alunos podem trazer novas idéias. Tudo bem sair do script, mas o professor tem de saber aonde quer chegar.

Antes de aprender a criar modelos, o aluno precisa ser apresentado a um exemplo. Uma sugestão para introduzir o tema é mostrar que há modelo em tudo… do sapato ao satélite!

A mesma modelagem proporciona resultados diferentes dependendo do perfil dos alunos. É importante respeitar o ritmo de cada um e dosar os conteúdos.

Modelagem requer coragem. Tem hora em que o professor precisa dizer aos alunos: "Isso eu não sei. Vamos ter de aprender juntos". A sinceridade e a cumplicidade são ótimas aliadas do aprendizado.

Quer saber mais?

Escola de Educação Básica Padre Izidoro Benjamin Moro, R. Floriano Peixoto, 78, 89735-000, Lindóia do Sul, SC, tel. (49) 446-1241.

Maria Salett Biembengut, e-mail: salett@furb.br

Geraldo Pompeu Jr., e-mail: gpompeujr@feg.unesp.br

BIBLIOGRAFIA

A Matemática e os Temas Transversais, Geraldo Pompeu Jr. e Alexandrina Monteiro, 160 págs., Ed. Moderna, tel. (11) 6090-1300, 27 reais

Ensino e Aprendizagem com Modelagem Matemática, Rodney C. Bassanezi, 392 págs., Ed. Contexto, tel. (11) 3832-5838, 39 reais

Modelagem Matemática no Ensino, Maria Salett Biembengut e Nelson Hein, 128 págs., Ed. Contexto, tel. (11) 3832-5838, 21 reais

revistanovaescola Matemática é D+ (Sólidos Geométricos - 2ª série)


revistanovaescola Matemática é D+ - Proporcionalidade (2ª série)


Fonte: Índice da edição 174 - ago/2004

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Matemática Anos Iniciais. (probabilidade).

No PCN volume 3, que descreve caminhos para o ensino da matemática nos anos iniciais. Apresentam os conteúdos de Matemática, que deveriam servir de base para a construção do currículo das escolas, agrupados em quatro blocos: Números e Operações, Grandezas e Medidas, Espaço e Forma e Tratamento da Informação. No quadro 1 apresento um resumo do que trata cada um destes blocos de conteúdos, que no Livro 3 dos PCN são posteriormente detalhados em Conteúdos conceituais e procedimentais em dois níveis: 1ª e 2ª série (primeiro ciclo) e 3ª e 4ª séries (segundo ciclo).

Quadro 1 – Resumo da descrição dos quatro blocos de conteúdos definidos pelos PCN – Matemática (Brasil, 1998, p.38-39)

Blocos de conteúdos	Descrição
Números e Operações	Conhecimento dos números naturais e números racionais (com representações fracionárias e decimais) como instrumentos eficazes para resolver determinados problemas e como objetos de estudo, considerando-se suas propriedades, relações e o modo como se configuram historicamente. O trabalho com as operações deve valorizar a compreensão dos diferentes significados de cada uma delas, as relações existentes entre elas e o estudo reflexivo do cálculo, contemplando os tipos: exato e aproximado, mental e escrito.
Espaço e Forma	Os conceitos geométricos desenvolvem um tipo especial de pensamento que permite ao aluno compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive. O trabalho com noções geométricas volta-se para a observação, percepção de semelhanças e diferenças e identificação de regularidades, envolvendo a exploração dos objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato.
Grandezas e Medidas	Este bloco caracteriza-se por sua relevância social, com evidente caráter prático e utilitário. As atividades em que as noções de grandezas e medidas são exploradas proporcionam melhor compreensão de conceitos relativos ao espaço e às formas e dos significados dos números e das operações, e incluem a idéia de proporcionalidade e escala.
Tratamento da Informação	Integram este bloco noções de estatística, de probabilidade e de combinatória. Não se pretende o desenvolvimento de um trabalho baseado na definição de termos ou de fórmulas envolvendo tais assuntos. Em estatística incluem-se os procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações. No campo da combinatória, inclui-se, especialmente, o princípio multiplicativo da contagem. Os estudos de probabilidade se destinam à compreensão de que grande parte dos acontecimentos do cotidiano é de natureza aleatória e é possível identificar prováveis resultados desses acontecimentos. As noções intuitivas de acaso e incerteza podem ser exploradas por meio de experimentos e observação de eventos.

Veja abaixo uma atividade lúdica e ao mesmo tempo provocadora, pois vão fazer os pequeninos a irem se apropriando da probabilidade, e ao mesmo tempo tratando as informações como sugere os PCNs.

Atividade sugerida é para crianças da 3ª série 4º ano do ensino fundamental.

Você poderá incrementar esta atividade.
Sugerindo que os alunos procurem no dicionário o significado de probabilidade.
No Dicionário Aulete Digital, encontramos este significado:

(pro.ba.bi.li.da.de)

sf.
1 Característica ou condição daquilo que é provável: Quanto mais cedo o tratamento, maior a probabilidade de cura. [ Antôn.: improbabilidade.]
2 Indício da verdade ou possibilidade de uma coisa; VEROSSIMILHANÇA.
3 Chance de algo acontecer, expressa numericamente: 70% de probabilidade.
4 Mat. Número positivo, menor que a unidade, associado a um evento aleatório e determinado pela freqüência relativa com que ocorre numa longa série de eventos.

[F.: Do lat. probabilitas, atis.]

Depois o professor/a deverá dar uma expilcação deste significado.

Fonte da atividade: Matemática 3ª série. A Escola é Nossa. Editora Scipione. São aulo.2004.
Fonte: http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Comunicacao_Cientifica/... - 71k

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