segunda-feira, 1 de dezembro de 2014

Geometria - sugestões de atividades

Geometria - sugestões de atividades


          Atividades com FORMAS GEOMÉTRICAS 








PROJETO: FIGURAS CORES E FORMAS
Turma: ______________________________ 
Turno: ______________________________ 
Professoras:________________________________
OBJETIVOS: 
Desenvolver no aluno:
* O raciocínio lógico; 
* Identificar cores e formas; 
* Nomear cores e formas;
* Ampliar vocabulário; 
* As coordenações motoras, visuais e auditivas; 
* A criatividade através das formas geométricas e cores; 
* A socialização e cooperação entre os grupos; 
* A habilidade do uso do computador; 
* Criar desenhos livres usando as formas geométricas; 
* Produzir trabalhos de arte, utilizando linguagem do desenho, da pintura, da colagem e da construção.
JUSTIFICATIVA:
Este projeto tem o objetivo de fazer com que a criança conheça as cores e formas que estão presentes em todos os ambientes em que vive. Nesta fase, é importante propiciar à criança a visualização, exploração, contato e manuseio de diversos objetos que compõem o universo das cores e formas, possibilitando a criança identificá-las. Participarão deste projeto crianças de três anos de idade, participativas e curiosas em contínuo processo de desenvolvimento e descobrimento do seu mundo.
Através do computador os alunos entram em contato com a informática de uma forma lúdica e prazerosa onde a apreensão de conhecimentos relativos a esse saber como denominação das partes que compõem o computador, sua lógica de funcionamento, linguagem e terminologias referentes ao mesmo, controle de periféricos como mouse, teclado, etc., cuidados com a máquina e todo um primeiro reconhecimento desse instrumento cada vez mais presente em sua vida está se dando naturalmente pelo uso freqüente, desmistificado e ligado à sua prática escolar.
Se nossas crianças já estão nesse mundo permeado de informatização e todos os dias mais enquadradas nos novos paradigmas gerados e nas novas formas de relação com o conhecimento, não podemos ignorar esse fato e limitá-las ao uso de tecnologias obsoletas e pouco instigantes. A mudança passou, antes, pela estrutura escolar como um todo e na prática pedagógica.
METODOLOGIA:
Será trabalhada com os alunos em sala: -Coordenações motoras visuais e auditivas; -Formas geométricas encontradas no seu ambiente; - Trabalhar com figuras de animais, paisagens para que as crianças descrevam oralmente; - Desenhos livres, usando a imaginação; No Laboratório de informática: -Será trabalhado no programa Tux Paint, tendo este programa como auxilio no desenvolvimento das atividades.
Disciplinas: 
•Linguagem oral e escrita
•Artes visuais 
•Natureza e sociedade.
•Matemática
•Movimento
•Música.
Conteúdos: 
- Geometria; 
- Cores e formas; 
- Descrição; 
- Higiene; 
- Cooperação e socialização .
AVALIAÇÃO: 
Será feita avaliação ao longo do projeto observando o cumprimento de etapas, bem como a participação, interesse de construir as figuras a partir do programa Tux Paint, cooperação, socialização e criatividade de cada aluno.


PROJETO CORES E FORMAS GEOMÉTRICAS
1) Tema: Brincando com Cores e Formas
2)Duração 
• Aproximadamente dois meses.
3) Objeto Detonador: Este projeto tem o objetivo de fazer com que a criança 
conheça as cores e formas que estão presentes em todos os ambientes em que 
vive. 
4) Justificativa 
Nesta fase, é importante propiciar à criança a visualização, exploração, 
contato e manuseio de diversos objetos que compõem o universo das cores e 
formas, possibilitando a criança identificá-las. 
5) Perfil do grupo 
Crianças de dois anos de idade, participativas e curiosas em contínuo 
processo de desenvolvimento e descobrimento do seu mundo. 
6) Objetivos 

Conceituais: 
• Identificar cores e formas. 
• Nomear cores e formas. 
• Ampliar vocabulário. 
• Desenvolva percepções visuais, auditivas e táteis. 
• Reconhecer a existência de diferentes formas, (ler) e interpretar. 

Procedimentais: 
• Conhecer e nomear cores e formas. 
• Aprender a usar as cores. 
• Reproduzir cores e formas. 
• Ampliar vocabulário. 
• Reconhecer existência de formas e cores do mundo. 
• Utilizar diversos materiais plásticos para ampliar suas possibilidades de 
expressão. 
• Produzir trabalhos de arte, utilizando linguagem do desenho, da pintura, 
da colagem e da construção. 
• Ampliar o conhecimento do mundo. 
• Desenhar a partir do que foi observado. 

Atitudinais: 
• Interessar-se e demonstrar curiosidade pelo mundo social e natural. 
• Identificar, valorizar e reconhecer as cores e formas. 
• Deleitar-se no momento de desenhar. 
• Apreciar as artes visuais. 
• Possibilitar a integração com pessoas e ambientes. 

7) Áreas
• Linguagem oral e escrita. 
• Artes visuais. 
• Natureza e sociedade. 
• Matemática. 
• Movimento. 
• Música. 

8) Etapas 
- Organizar as crianças em rodinha de forma que todas possam olhar-se e
interagir. Conversar sobre as cores primárias e algumas secundárias e sobre 
as formas (quadrado, retângulo, círculo e triângulo). 
- Mostrar fotos coloridas, observando a diversidade de cores e ressaltando 
suas formas. Perguntar a cor preferida de cada um, trabalhando com o lúdico 
(a cor da roupa da criança, etc.). 
- Realizar experiência com anilina nas cores primárias com água em 
recipiente transparente para que observem o resultado. 
- Apresentar os Blocos Lógicos e valorizar suas cores primárias. Permitir
que manuseiem. Propor as seguintes perguntas para despertar sua observação: 
Vocês conhecem os Blocos Lógicos? Quais são essas figuras geométricas? Quais 
suas cores?, Etc. 
- Ouvir a música arco íris (Xuxa), acompanhando o ritmo com o material da 
bandinha; 
- Registrar com guaxe de cores variado o que mais chamou atenção da criança 
na música; 
- Folhar revistas e observar o que mais lhes chama a atenção; 
- Confeccionar mural com figuras escolhidas pelas crianças; 
- Pedir aos pais que mandem uma fruta de casa para fazer uma salada de 
frutas, (explicar aos pais o objetivo da solicitação); 
- Fazer uma salada de frutas junto com as crianças e usar as cores 
trabalhadas. Registrar com colagem de recorte de frutas de revista. 
- Levar as crianças a observarem as cores de tinta que temos. 
- Registrar a cor vermelha: pintar com guaxe o coração. 
- Registrar a cor azul: pintar um céu com buchinha e guaxe e colar estrelas. 
- Registrar a cor amarela: pintar um girassol com cola colorida. 
- Registrar a cor verde: papel crepom molhado e batido. 
- Deixar as crianças misturarem as cores de tinta a seu critério e observar 
as cores novas que descobriu; 
- Falar as crianças, sobre o arco íris, se sabem o que é, quem já viu; 
- Brincar com massinha nas cores do arco íris; 
- Confeccionar um arco íris com as crianças. Registrar o arco íris usando
mistura de cores de tinta guaxe com buchinha. 
- Conversar com as crianças sobre as cores da natureza e seres vivos 
(peixes, mar e conchinhas). Registro com areia e guache misturados, colagem 
de conchinhas e de peixinhos feitos com furador. 
- Organizar um aquário na sala com um peixinho; 
- Escolher um nome para o peixinho; 
- Explicar as crianças quais os cuidados que devemos ter com o peixinho e 
como proceder; 
- Fazer registro de um peixe com colagem de papel celofane. 
- Dividir a tarefa de cuidar do peixinho com as crianças; 
- Explicar aos pais o objetivo da atividade e solicitar autorização para que 
a criança leve o peixinho para passar uma noite em sua casa; 
- Realizar um sorteio em sala e colocar em um cartaz, o roteiro do peixinho 
para que as crianças possam saber quando será sua vez de levar para casa. 
- Ouvir a música "Aquarela". Registrar, usando lápis de cor para aquarela. 
- Explorar os livros da Turma da Mônica chamados: Turma da Mônica e as 
Formas Geométricas e Turma da Mônica e as Cores. Contar a história e 
permitir que as crianças manuseiem os livros. Registro (desenho com 
interferência). 
- Espalhar formas geométricas coloridas pela sala de aula e pedir que as 
crianças as encontrem. Incentivar a dizerem o nome e a cor. Pedir que colem 
esta figura em uma folha e que a partir dela façam um desenho; 
- Fazer uma casinha com formas geométricas, e pedir que montem, 
identificando qual é cada forma. Fazer também um prédio e comparar as formas 
geométricas usadas; 
- Brincar de jogo dos quatro cantos: desenhar um grande quadrado no chão, e 
cada um fica num canto, e tem um pego. Quando a professora fala trocou, os 
colegas tem que trocar de lugar e o pego tem que tentar entrar em um dos 
cantinhos. 
- Esconder em sala algumas formas geométricas. Mostrar uma forma e a turma 
deve encontrar a mesma forma mostrada. Colocar formas geométricas nas 
crianças e pedi-los para achar as mesmas formas; 
- Registro da figura geométrica quadrado: pintar com guaxe o quadrado 
apresentado e ao lado desenhar seu próprio quadrado na cor desejada. 
- Registro da figura geométrica triângulo: utilizar um sorvete na casquinha 
e pedir que coloram apenas o triângulo com giz de cera. 
- Registro da figura geométrica retângulo: a partir do desenho de um 
caminhão, pedir que coloram apenas a parte retangular. 
- Brincar de bolinhas de sabão e enfatizar o formato. Registrar círculos 
coloridos; 
- Trabalho de registro: pintar de azul todos os quadrados. A outra forma 
pinte como quiser. 
- Trabalhar a bandeira brasileira. Fazer o contorno da bandeira brasileira. 
Cortar vários pedacinhos de papel verde em formato de retângulo, vários 
amarelos em formato de losango e vários azuis em formato de círculo. Montar 
um mosaico da bandeira. 
- Colar círculo amarelo numa folha e pedi-los para desenhar um sol. 
- Realizar brincadeira na quadra: usar um grande lençol e várias bolinhas
coloridas (da piscina de bolinha) colocando todas as bolas em cima do lençol 
e fazendo um grande quadrado com todos os alunos segurando-o. Dar um sinal e 
propor que todos sacudam bem o lençol até todas as bolinhas caírem no chão. 
Estas ficarão misturadas, então, propor que corram buscando as bolas por cor 
para guardar. 
- Trabalho de registro montando mosaico com as cores das bolinhas. 
- Colar no chão um quadrado vermelho, um triângulo amarelo e um círculo 
azul. Ir brincando: meninas dentro do círculo azul... Meninos no quadrado 
vermelho... Meninas com cabelo preso no triângulo amarelo... 

Avaliação 
• Será feita avaliação ao longo do projeto observando o cumprimento de
etapas. 

Como apresentar figuras tridimensionais aos pequenos
Desafios práticos que exijam ação e reflexão são o caminho certo para que os alunos aprendam as propriedades e os nomes das figuras
Caixas retangulares, embalagens cilíndricas, objetos tridimensionais variados: sólidos geométricos estão presentes desde cedo na vida das crianças. Apesar disso, é um engano supor que elas vão adquirir conhecimento sobre eles apenas no dia-a-dia. Para desenvolver a habilidade de caracterizar e descrever as propriedades de cada uma dessas representações, é preciso apostar em um trabalho intencional, baseado em desafios práticos que levem a turma a agir (observando, construindo e descrevendo) e a refletir (antecipando e interpretando) sobre figuras e formas. É assim que se aprendem os conteúdos de Espaço e Forma desde a creche.

Na pré-escola, espera-se é que os pequenos compreendam as propriedades dos sólidos, testando seus limites e descobrindo o que podem fazer com cada um deles. Experimente, por exemplo, sugerir à turma que construa a torre mais alta possível com uma quantidade determinada de caixas de diferentes formatos (leia a sequência didática). Passada a ação, leve todos a refletir: quais são as embalagens que dão melhor sustentação? Como devem ser empilhadas: de pé ou deitadas? Por quê? 

Nomear figuras, sim. Mas só para ajudar na comunicação 

É a hora de fazer os pequenos avançarem, aproveitando um diferencial da faixa etária: a partir dos 4 anos, eles já começam a utilizar a linguagem, tanto a gráfica como a verbal, para aprimorar suas ações. Assim, um objeto a que eles antes se refeririam como "coisinha amarela" pode ganhar nomes mais específicos, com a utilização de um vocabulário mais específico: "bloco amarelo" ou, ainda, "caixa retangular amarela". Perceba que saber o nome correto dos sólidos é importante, mas apenas quando há uma necessidade concreta. Para resolver o problema da construção da torre, pode ser importante para uma criança pedir ao colega que pegue a caixa retangular em vez do cubo. Nesse caso, o tipo de pista exige a construção de uma nomenclatura específica para que possa ser mais bem compreendida. 

"A nomeação da forma geométrica deve ocorrer quando ela ajudar a superar uma ineficiência da comunicação", explica Priscila Monteiro, coordenadora da formação em Matemática da prefeitura de São Caetano do Sul, na Grande São Paulo, e formadora do projeto Matemática É D+, da Fundação Victor Civita. Note que essa é uma postura bem diferente da adotada pelo ensino tradicional, que começa a abordar Espaço e Forma justamente pelo nome das figuras - e muitas vezes acaba se restringindo apenas a isso. "Já ouvi muitos professores dizerem que suas classes de pré-escola conheciam o vocabulário específico da geometria, mas que isso não ajudava a resolver problemas. Quando a nomenclatura é uma mera questão de memorização, as crianças não encontram sentido para esse conhecimento", completa Priscila. Desafiando a turma a agir e incentivando-a a explicar o que fez, é possível ir além.

Segue abaixo alguns modelos de atividades que salvei da internet... lembre-se, o ideal é você colocar essas atividades no word e escrever a consigna (título) sempre em caixa alta. Não copiem apenas, coloquem consignas convidativas, para que a criança compreenda o que deve ser feito e a atividade fique realmente significativa para a criança. 
Que tal trabalhar com dobraduras utilizando as formas geométricas??!!









TANGRAM
O que é o Tangram?
O Tangram, um dos enigmas mais populares dos nossos dias, é formado por sete polígonos. O objetivo deste puzzle matemático é organizar todas as peças para formar figuras geométricas.
Este jogo matemático foi, há mais de 100 anos atrás, tão famoso como o cubo de Rubik, ou cubo mágico, sendo jogado por muitos como entretenimento, como ferramenta educativa ou ferramenta matemática. O Tangram facilita o reconhecimento de formas geométricas, resolução de problemas e habilidades de desenho padrão. 
Os sete polígonos que formam o Tangram são designados por "tans", e organizam-se conforme a figura

Objetivo do Tangram 
O objetivo deste jogo matemático é colocar as sete formas geométricas em conjunto para formar um dado desenho. Às vezes, há mais de uma solução. Soluções alternativas são aceitas, desde que as mesmas tenham exatamente o mesmo esquema da figura que se pretende.

Regras base: 
As sete peças devem ser utilizadas;
As peças devem ser planas;
As peças devem se tocar;
As peças não podem se sobrepor;
As peças podem ser giradas e / ou viradas para formar a imagem desejada.
O primeiro desafio que se coloca quando se quer jogar com o Tangram é o próprio Tangram. Desenhá-lo de raiz num material, cor e tamanho por nós escolhidos pode ser uma boa forma de nos apropriarmos deste jogo.
Aqui está um Passo a Passo para montarmos um Tangram
Precisaremos de:
- 1 folha de cartolina, EVA, cartão ou outro material(pode ser madeira para os mais habilidosos)
- Régua,
- Esquadro,
- Lápis,
- Borracha.

Repare no passo a passo da construção do puzzle Tangram. Não é difícil, apenas tem de ser exato.
1º passo: Recorte o EVA ou cartolina em forma de um quadrado:

2º Passo: Trace um seguimento de reta que vai do vértice B ao vértice H, dividindo o quadrado em dois triângulos iguais.

3º Passo: Com a ajuda da régua encontre o ponto médio do seguimento de reta BH

Agora trace um seguimento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos.

4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no seguimento BJ e outro no seguimento HJ.

Agora trace um seguimento de reta do ponto E ao ponto I.

5º Passo: Trace uma reta perpendicular do ponto D ao seguimento EI (aumente o seguimento de reta AD)

6º Passo: Com a ajuda da régua e do esquadro, trace dois seguimentos de reta paralelos ao seguimento DG e outro ao lado AH.

Para ficar com um Tangram verdadeiramente personalisado pinte-o, ou decore-o como quiser, depois recorte todas as figuras geométricas e terá as sete peças do Tangram.

As imagens abaixo foram retiradas de vários locais na internet e são um apanhado de algumas das muitas imagens que se podem fazer com o Tangram

*Você pode recortar as figuras do tangram no e.v.a (tamanho grande) e depois desenhar algumas figuras que podem ser formadas com o tangram (só a silhueta) e entregar para que a criança tente montar, como se fosse um quebra cabeça.

Veja esse exemplo:


Mais alguns modelos...
*Alfabeto

*Animais

*Figuras variadas

Quero acrescentar ainda que, apesar da forma original do Tangram ser quadrada, existem Tangram em várias formas como a oval e a redonda




BLOCOS LÓGICOS

Descrição do material:
Material criado por Dienes. Constitui-se de 48 peças que combinam quatro atributos em cada uma, sendo estes: 
*tamanho - grande e pequeno
*cor - amarelo,azul e vermelho
*forma - círculo, quadrado, triângulo e retângulo
*espessura - grosso e fino.

Objetivo do material:
Os blocos lógicos são de grande utilidade para os educandos, auxiliando-os na elaboração de raciocínio, passando gradativamente do concreto para o abstrato. Com o auxílio dos "Blocos Lógicos", os alunos organizam seus pensamentos, assimilando conceitos básicos de cor, forma e tamanho, além de realizar atividades mentais de seleção, comparação, classificação e ordenação.

Sugestões de atividades:
- Manipular a vontade por alguns minutos
- Criar um desenho usando as formas geométricas
- Agrupar as figuras de mesma cor
- Agrupar as figuras de mesma forma
- Contar quantas figuras tem ao todo
- Imitar uma seqüência montada pelo professor, utilizando um só atributo;
- Solicitar da criança qual o "segredo da seqüência" (cor,tamanho,etc);
- Ordenar as peças utilizando critério próprio, determinado pela criança;
- Poderemos utilizar dois atributos na realização das mesmas atividades. Além destas, iniciamos com atividades para identificação de conjuntos de elementos mediante os seus atributos comuns;
- Podemos utilizar os quatro atributos aso mesmo tempo, exigindo maior abstração e raciocínio lógico no desenvolvimentos das atividades.
- Proporcionar momentos de construção com as peças (atividade livre)






Espaço e Forma

Observe o desenho, o menino está formando figuras com elásticos no seu geoplano. Ele já fez várias figuras.
Que tal você também inventar figuras utilizando a malha quadriculada? Depois, pinte bem colorido e compare com as de seus colegas. ( Estas atividades podem ser expostas no varal da criatividade para que todos possam ver).



CIRCUITOS
Ensinar noções básicas de matemática e geometria fica muito mais fácil quando se sabe aproveitar a curiosidade natural de crianças em idade pré-escolar. Um dos conteúdos previstos no Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil é o trabalho com forma e espaço, ou seja, mostrar que os objetos têm formatos próprios (círculos, quadrados etc.) e que é possível mostrar lugares (como a sala, a escola e as ruas do bairro) na forma de desenho. Caminhos percorridos de um ponto a outro, como um circuito de obstáculos, e a representação oral e gráfica desses percursos, com mapas artesanais, são bons exemplos de como fazer isso. "Um trabalho intencional com a matemática contribui para elaborar e sistematizar esses novos conhecimentos", diz a consultora Priscila Monteiro. 

Nas Orientações Didáticas do Referencial Curricular, no que diz respeito ao desenvolvimento do conteúdo de espaço e forma, está previsto que as experiências ocorram, prioritariamente, na sua relação com o mundo à nossa volta - e não partindo da geometria propriamente dita. O texto ainda diz que o trabalho na Educação Infantil deve apresentar desafios para a turma. Ações como construir e deslocar-se são tão importantes quanto o registro dessas mesmas ações. O objetivo é levar a garotada a adquirir um controle maior sobre seus atos, de forma a permitir que problemas de natureza espacial possam ser resolvidos, potencializando o desenvolvimento do pensamento geométrico, mesmo que ainda não seja a hora de utilizar essa nomenclatura.
Brincadeira com conteúdo 

A professora Regina Lúcia de Miranda Conceição, de Osasco, na Grande São Paulo, desenvolveu com sua classe de 5 anos algumas atividades de percurso durante dois meses. "Para coordenar as informações que percebem do espaço, as crianças precisam ter oportunidade de observar essas informações, descrever e representá-las." Ela conta que, há alguns anos, fazia essa tarefa sem a preocupação com conteúdos, só como uma brincadeira mesmo. Com o passar do tempo, percebeu que, além da coordenação motora e do esquema corporal necessários para equilibrar-se, rolar, andar agachado, arrastar e pular, é possível levar os pequenos a evoluir para a percepção de deslocamentos de um local para outro, construindo a noção de ponto de referência.
O ponto de partida pode ser uma roda de conversa, para explicar o que é um percurso. Em seguida, o ideal é levar a meninada ao local onde a atividade será realizada (seja o pátio da escola, seja um parque próximo). Nesse momento, cada criança deve ter a chance de apresentar como ela acredita ser possível fazer a trilha, usando os materiais disponíveis: cadeiras, pneus, colchões, mesas, latas, cabos de vassoura e outros objetos do cotidiano. O grande barato é que todos participam da brincadeira e avançam coletivamente na construção do conhecimento. Em seguida, cabe a você mostrar como representar graficamente o trajeto desenvolvido pelo grupo. Todos vão adorar esse exercício de transposição do real para o desenho no papel. 

Mais complexo e aprofundado é o trabalho com deslocamentos - da escola para casa ou até outro local próximo. No princípio, dificilmente a turma conseguirá planejar esses trajetos (nem os mais simples). É necessário, então, deixar que todos se manifestem oralmente para contar como acreditam que se faz essa "viagem" mais longa. Aos poucos, dá para apresentar três situações distintas para a classe: o microespaço (dentro da própria escola), o mesoespaço (o que está em torno do prédio) e o macroespaço (distâncias maiores, como a que precisa ser feita até a casa das crianças, o que exige a compreensão do conceito de ponto de referência para poder criar um mapa que ajude qualquer outra pessoa a chegar corretamente ao destino). 

Para Priscila Monteiro, o ensino tradicional de noções de geometria na Educação Infantil restringe-se à apresentação do nome das formas (triângulo, retângulo etc.) e suas propriedades, em vez de ajudar a turma a organizar sua relação com o espaço. "Daí a importância de explorar os deslocamentos reais que as crianças fazem e ensinar jeitos de representá-los." 
É justamente aos 4 ou 5 anos que se constroem os conceitos espaciais. Isso se dá de forma progressiva: aprender a desviar de obstáculos, abaixar-se quando é necessário passar por baixo de alguma coisa, descobrir caminhos diferentes para chegar ao mesmo lugar e, finalmente, começar a compreender os trajetos que cada um percorre diariamente. O matemático francês Henri Poincaré (1854-1912) já dizia que "para um sujeito imóvel não há espaço nem geometria", o que ajuda a ressaltar a importância do movimento nessa fase do desenvolvimento infantil.
O tesouro do conhecimento

Conhecer a vizinhança por meio de um mapa do tesouro. Foi assim que a professora Denise Ziviani apresentou os conteúdos de proximidade, posição, lateralidade, deslocamento e representação de espaços para sua turma de 4 e 5 anos da Escola Anjo da Guarda, em Curitiba. O projeto durou um semestre inteiro e o interesse da garotada por histórias de tesouros secretos garantiu a participação de todos. 
A classe foi dividida em dois grupos de 9 crianças. Cada grupo montou um "tesouro": fotos (recortadas de revistas) de jóias e relógios. Tudo foi colocado dentro de uma caixa, que a garotada escondeu antes de desenhar o mapa. "Falamos sobre os pontos principais do trajeto que deveria ser feito desde a sala até o esconderijo e dei algumas pistas de locais de referência", lembra Denise. O desafio era representar o trajeto de forma que o outro grupo encontrasse o tesouro. Em vez de se preocupar com os conceitos envolvidos nos mapas tradicionais, as crianças desenharam o passo-a-passo de olho no trajeto real e nas relações de vizinhança.

Quebra cabeça
(para salvar é só clicar na imagem, salvar no seu computador e imprimir. Em seguida, passe os moldes para o E.V.A para que as crianças possam brincar e montar)










Rimas sobre as Formas Geométricas

Eu sou o Quadrado
Bonito demais
Tenho quatro lados
E todos iguais
E eu sou o Círculo
Sou igual à lua
Sou o mais bonito
Lá da minha rua
Eu sou o Triângulo
Tenho três biquinhos
De chapéu eu sirvo
Para os palhacinhos
Eu sou o Rectângulo
Cresci mais de um lado
Para fazer inveja
Ao senhor quadrado

Estas rimas são para trabalhar as formas geométricas. Podem explorá-las de diferentes formas, nomeadamente fazer um cartaz na sala com estas rimas e o desenho das figuras geométricas feitas pelas crianças. Ou fazer um livrinho, em que cada folha tem a rima de uma forma geométrica e eles desenham a respectiva figura geométrica.

Segue um modelo de livrinho (não foi feito com essa poesia, mas serve como exemplo para a confecção do mesmo)







E que tal trabalhar o alfabeto utilizando algumas dobraduras??!!























E que tal trabalhar com algumas imagens e pinturas fazendo observações e reproduções...
Observações:
* cores
* formas
* quantidades
* texturas
Reproduções:
* recorte
* colagens
* pinturas (livre, a dedo, pincel, esponjado, etc...)
Segue algumas imagens para essa atividade






Lembrem-se: Na Educação Infantil existem diversas formas para explorar os conteúdos sem utilizar só lápis e papel. A maioria das atividades propostas acima são um exemplo disso. Você pode montar uma sequencia de atividades práticas (visual, oral, concretas), para depois fazer o registro em folha. Eu particularmente acho que até aqui já garantimos a aprendizagem do conteúdo de uma forma bem lúdica, principalmente com atividades de observação, reprodução, pinturas, recorte e colagens já seriam uma boa atividade com registro, mas de qualquer forma, cada um sabe das necessidades de sua sala. 
Segue alguns modelos de atividades em folha.






















































Para modificar essas atividades, deixando-as em caixa alta, basta salvá-las e postar no Microsoft Word. Em seguida façam as modificações necessárias e acrescente ou tire o que desejar (no Paint também fica ótimo). Veja só um exemplo. Peguei essa figura da árvore, colei no Paint e apaguei a parte escrita. Abri o Word, coloquei a consigna (título) e colei a árvore complementando a atividade. Uma atividade como essa (de recorte e colagem) deve ser feita em folha A4 inteira. Aqui coloquei a mesma atividade em uma folha só para exemplificar. 


Você também pode fazer um jogo de alinhavo, que além de trabalhar as formas geométricas também ajudará na coordenação motora fina das crianças. Esse modelo abaixo são de figuras feitas no feltro, mas você pode fazer tranquilamente as formas no e.v.a. Nem é necessário colocar o ilhós, basta fazer as formas no e.v.a, furar na borda com o furador comum (de um furo só) e comprar fio de cadarço (que é bem baratinho). Pode ter certeza que as crianças irão amar!!!

E que tal confeccionar um jogo da memória??!!

Construção de figuras no tri dimensional


Mais alguns modelinhos de quebra cabeça (esses foram feitos para trabalhar frações, mas também podem ser adaptados como quebra cabeça)


Separar alguns objetos de acordo com as formas

Confecção de alguns cartazes e exposição dos trabalhos das crianças






Ensinar Geometria é muito mais do que apresentar as diferentes formas geométricas à turma e mostrar seus nomes e características. Para que os alunos desenvolvam o pensamento geométrico, é preciso que entrem no jogo dedutivo. Cabe a você propor atividades desafiadoras, que explorem a capacidade de planejar e antecipar a solução de problemas.
Créditos:
* http://www.fafich.ufmg.br ~educ / graça_edson /teste/index.htm
* http://www.slideshare.net/guest3a9cb/projetofiguras-cores-e-formas-presentation
* http://revistaescola.abril.com.br/educacao-infantil/4-a-6-anos/exploracao-espacos-pre-escola-educacao-infantil-matematica-forma-geometria-541707.shtml?page=1
* Cantinho Lúdico
* http://revistaescola.abril.com.br/educacao-infantil/4-a-6-anos/construcao-solida-427370.shtml
* http://mentesirrequietas.blogspot.com/2011/06/tangram-construcao.html


Retirado do site: http://elisacarla.blogspot.com.br/2011/10/atividades-com-formas-geometricas.html



Eu pesquisei no Google,  selecionei algumas  atividades . Se você for o dono de algumas das atividades postadas, por favor, entre em contato para que eu possa dar os devidos créditos. OBRIGADA!!!

fonte: http://espacoaprendente.blogspot.com.br/2012/05/geometria-sugestoes-de-atividades.html

Obrigado pela visita, volte sempre.

ESPIRAL DO SILENCIO -, MANIPULAÇÃO DA MÍDIA - CONTROLE DA OPINIÃO - JOSÉ...



Obrigado pela visita, volte sempre.

Alfabetização fônica computadorizada: usando o computador para desenvolver habilidades fônicas e metafonológicas Natália Martins Dias



Alfabetização fônica computadorizada: usando o computador para desenvolver habilidades fônicas e metafonológicas


Natália Martins Dias 

Universidade São Francisco 



Mais do que uma questão de direito básico à educação, a apropriação da linguagem escrita garante, hoje, a inserção do indivíduo em um mundo cada vez mais letrado. Neste contexto figura a alfabetização fônica, empregada como método de alfabetização oficial em países como Estados Unidos, Inglaterra e França, dentre outros, recordistas mundiais em competência de leitura e escrita. Em contraste, o Brasil, que ainda propõe oficialmente o método global de alfabetização, sustenta um 36º lugar em tal quesito, isto é, o último lugar (Organization for Economic Cooperation and Development, 2001).
O método fônico baseia-se em instruções fônicas e metafonológicas, de modo a prover um ensino explícito e sistemático das correspondências grafofonêmicas, ao mesmo tempo em que propicia o desenvolvimento de habilidades metafonológicas, ou seja, da consciência fonológica (Capovilla & Capovilla, 2004b). Esta é definida como a habilidade de refletir sobre a estrutura fonológica da linguagem oral, referese tanto à consciência de que a fala pode ser segmentada, quanto à habilidade de discriminar e manipular tais segmentos (Capovilla & Capovilla, 2004a; Capovilla & Capovilla, 2004b).
Para compreender como as instruções sistemáticas de correspondências grafofonêmicas e o desenvolvimento da consciência fonológica podem contribuir para construção da competência de leitura e escrita, uma breve revisão teórica se faz necessária. De forma sucinta, segundo Frith (1985), existem três estratégias para se lidar com a palavra escrita. Na primeira, a logográfica, a leitura e a escrita ainda são incipientes, pois se caracterizam pelo uso de pistas contextuais e não-lingüísticas, tais como as cores, o fundo e a forma global das palavras. Na estratégia alfabética, com o desenvolvimento da rota fonológica, a criança aprende as regras de correspondências grafofonêmicas. A estratégia ortográfica, por sua vez, caracteriza-se pelo processamento visual direto das palavras, ou seja, a criança já possui um léxico mental ortográfico e, a partir desta representação ortográfica, tem acesso direto ao sistema semântico.
Assim, a leitura nessa perspectiva ocorre como um modelo de processo duplo, ou seja, por meio de duas rotas, a fonológica e a lexical (Ellis & Young, 1988; Morton, 1989). Na leitura pela rota fonológica, a seqüência grafêmica é segmentada em unidades menores e convertida nos seus respectivos sons. Em seguida, faz-se a junção dos segmentos fonológicos e produz-se a pronúncia da palavra. O acesso semântico é obtido posteriormente, pelo feedback acústico da forma fonológica produzida em voz alta ou encobertamente. Na rota lexical, a pronúncia é resgatada como um todo a partir do léxico, isto é, sem mediação fonológica. É utilizada na leitura de palavras familiares, que se encontram préarmazenadas no léxico ortográfico. Deste modo, o item é reconhecido ortograficamente, é ativada sua representação semântica e, depois, sua representação fonológica.
Diversos autores têm reconhecido que a rota fonológica é essencial para o desenvolvimento da leitura e escrita (para uma revisão, consultar Share, 1995). De fato, a decodificação fonológica possibilita a aquisição das representações ortográficas, permitindo ulterior leitura lexical. Além da expansão do léxico ortográfico, a rota fonológica também permite a leitura de palavras novas, com as quais mesmo os leitores competentes se deparam todos os dias.
Visto que a rota fonológica é fundamental para a aquisição da leitura e escrita, torna-se também evidente a importância do processamento fonológico e, mais especificamente, da consciência fonológica, pois esta é essencial para os processos de codificação e decodificação. Desta forma, pode-se compreender a eficácia das instruções fônicas e metafonológicas no desenvolvimento de leitura e escrita, pois tais instruções desenvolvem justamente as habilidades fundamentais para o uso competente da rota fonológica.
Corroborando o acima descrito, estudos têm evidenciado que as dificuldades em leitura e escrita se devem, em grande parte, a problemas de processamento fonológico, podendo estes ser atenuados e/ou solucionados com a incorporação de atividades fônicas e metafonológicas em diferentes níveis escolares (Capovilla, 2003). Isto tem sido demonstrado em diversos estudos internacionais (e.g., Bradley & Bryant, 1983; Elbro, Rasmussen & Spelling, 1996; Torgesen & Davis, 1996; Schneider et al., 1997) e nacionais (Capovilla & Capovilla, 2000; Capovilla & Capovilla, 2004a; Capovilla & Capovilla, 2004b).
Procedimentos para implementar a alfabetização fônica já foram descritos em diversos livros e artigos brasileiros (Capovilla & Capovilla, 2004a; Capovilla & Capovilla, 2004b; Capovilla & Capovilla, 2005). Recentemente foi também implementada no CD-Rom Alfabetização fônica computadorizada (Capovilla, Macedo, Capovilla & Diana, 2005). Estesoftware torna ainda mais eficaz a alfabetização e a intervenção em problemas de leitura e escrita, ao integrar o caráter lúdico da informática à apresentação sistemática das letras e de seus respectivos sons e às atividades de consciência fonológica, estimulando o interesse e a participação do alfabetizando.
O software é estruturado sob dois menus principais, 'Consciência fonológica' e 'Alfabeto'. Cada um contém uma série de atividades, que se encontram sucintamente descritas a seguir.
O menu 'Consciência fonológica' integra atividades que visam desenvolver diferentes níveis de consciência fonológica. Inclui os submenus'Palavras', 'Rimas', 'Aliterações', 'Sílabas' e 'Fonemas'.
O submenu'Palavras' propõe atividades como a de completar frases, em que é apresentada uma frase com uma palavra faltando, como'Eu comi ____ hoje.' Logo abaixo da frase, são apresentadas figuras como alternativas de resposta, como'ímã', 'hipopótamo', 'lápis', 'chocolate' e 'jaqueta'. A criança é solicitada a selecionar a figura que completa a frase e, ao fazê-lo de modo correto, osoftware apresenta uma nova tela com a frase completa,'Eu comi chocolate hoje'. Numa outra atividade, são apresentadas frases com pseudopalavras, devendo a criança substituir tais pseudopalavras por palavras. Para tanto, deve clicar sobre a figura que pode dar sentido à frase.
No submenu'Rimas' são apresentadas atividades para selecionar figuras cujos nomes terminem com o mesmo som. Por exemplo, a instrução solicita que a criança clique sobre as figuras que terminem com"eira" e são apresentadas figuras de'cadeira', 'geladeira', 'pão', 'mamadeira', 'queijo' e 'mala', sendo que, ao passar o mouse sobre as figuras, osoftware apresenta seus nomes falados. São também apresentadas atividades em que se deve selecionar palavras que terminam de uma determinada forma, i.e., com o mesmo som.
Em 'Aliterações', de modo análogo a'Rimas', são apresentadas atividades voltadas para selecionar figuras. Posteriormente, são identificadas palavras cujos nomes comecem com um mesmo som.
O submenu'Sílabas' apresenta atividades de contagem de sílabas, em que a criança deve selecionar figuras cujos nomes são monossílabos, dissílabos, trissílabos ou tetrassílabos. Há, também, atividades de adição, subtração e transposição de sílabas em palavras escritas com formas geométricas. Por exemplo, numa atividade há duas formas geométricas, que representam as sílabas'lo' – 'bo', pronunciadas pelo software. A criança é instruída a selecionar a figura cujo nome resulta da inversão destas sílabas. Para tanto, deve selecionar uma dentre as figuras apresentadas como alternativas de resposta, no caso, a figura de'bolo'.
Em'Fonemas' são propostas atividades de adição, subtração e inversão de fonemas em palavras escritas com formas geométricas, em que cada forma representa um som. Por exemplo, numa atividade há três formas geométricas que representam os sons /a/ /t/ /a/, pronunciados pelo software. A criança deve selecionar a figura cujo nome resulta da adição do som /p/ no início de 'ata', ou seja, a figura de'pata'.
O menu 'Alfabeto' ilustra atividades cujo objetivo é o ensino sistemático das correspondências entre grafemas e fonemas. É dividido em 'Vogais','Consoantes', 'Encontrando palavras' e'Descobrindo palavras'. Em'Vogais' e 'Consoantes', há um submenu para cada letra, que é apresentada em tipo cursivo e de fôrma, maiúscula e minúscula. Ao passar o mouse sobre a letra, o software apresenta o seu som, o que facilita a aprendizagem das correspondências letrasom. Subsequentemente, são apresentadas diversas atividades com figuras e palavras, como leitura de textos, seleção de palavras e figuras que começam com a letra-alvo, e atividades de completar palavras com as letras que faltam.
Em 'Encontrando palavras', são apresentados caçapalavras em que a criança deve encontrar, num quadro, as palavras apresentadas. Em'Descobrindo palavras', a criança deve descobrir qual é a palavra escondida. Na tela são apresentados os traços correspondentes à palavra a ser descoberta, o que deve ser feito clicando sobre as letras do alfabeto. Ao clicar com o mouse sobre uma letra que faz parte da palavra, a letra aparece no local correto e uma parte do desenho é revelada.
É importante destacar que o software apresenta as atividades em um grau crescente de dificuldade e, em todas as atividades, os sons das letras, bem como os nomes das palavras e das figuras soam quando se passa o mouse sobre elas, facilitando a execução das atividades e a aprendizagem das correspondências grafofonêmicas. O software Alfabetização fônica computadorizada é acompanhado pelo livroFundamentação Teórica e guia para o usuário (Capovilla, Capovilla & Macedo, 2005), que fornece as bases teóricas subjacentes às atividades e diretrizes para a implementação do software.
Finalizando, as evidências, oriundas de estudos internacionais e nacionais já citados, ratificam a eficácia da alfabetização fônica no ensino tanto de normoléxicos quanto de disléxicos, sendo eficaz no tratamento e na prevenção dos problemas de leitura e escrita (Capovilla & Capovilla, 2004b). Desta forma, o CD-RomAlfabetização Fônica Computadorizada (Capovilla, Macedo, Capovilla & Diana, 2005), dentre ouotras estratégias, é uma ferramenta útil e eficaz que pode ser utilizada tanto por professores nas escolas, quanto por profissionais de reabilitação que trabalham com dificuldades de leitura e escrita na clínica. Seu caráter lúdico é fundamental para o engajamento da criança na execução das atividades, aumentando a eficácia do procedimento.

Referências
Bradley, L., & Bryant, P. (1983). Categorizing sounds and learning to read: A causal connection.Nature, 301, 419- 421.         [ Links ]
Capovilla, A. G. S. (2003). A eficácia das instruções fônicas.Revista de Educação CEAP, 40(11), 56-58.         [ Links ]
Capovilla, A. G. S. & Capovilla, F. C. (2000). Efeitos do treino de consciência fonológica em crianças com baixo nível sócio-econômico.Psicologia: Reflexão e Critica 13(1), 7- 24.         [ Links ]
Capovilla, A. G. S., & Capovilla, F. C. (2004a)Problemas de Leitura e Escrita: como identificar, prevenir e remediar, numa abordagem fonológica (4ª ed.). São Paulo, SP: Memnon.         [ Links ]
Capovilla A. G. S., & Capovilla, F. C. (2004b). Alfabetização: Método fônico (3ª ed.). São Paulo, SP: Memnon.         [ Links ]
Capovilla, A. G. S., & Capovilla, F. C. (2005).Alfabetização fônica: Construindo competência de leitura e escrita (Livro do aluno). São Paulo, SP: Casa do Psicólogo.         [ Links ]
Capovilla, A. G. S., Capovilla, F. C., & Macedo, E. C. (2005). Alfabetização fônica computadorizada: Fundamentação teórica e guia para o usuário. São Paulo, SP: Memnon.         [ Links ]
Capovilla, A. G. S., Macedo, E. C., Capovilla, F. C., & Diana, C. (2005).Alfabetização fônica computadorizada: CD-ROM. São Paulo, SP: Memnon.         [ Links ]
Elbro, C., Rasmussen, I., & Spelling, B. (1996). Teaching reading to disabled readers with language disorders: A controlled evaluation of synthetic sPEEch feedback.Scandinavian Journal of Psychology, 37, 140-155.         [ Links ]
Ellis, A., & Young, A. W. (1988).Human cognitive neuropsychology. London, UK: Lawrence Erlbaum.         [ Links ]
Frith, U. (1985). Beneath the surface of developmental dyslexia. Em K. Patterson, J. Marshall & M. Coltheart (Eds.)Surface dyslexia: Neuropsychological and cognitive studies of phonological reading. Pp.London, UK: Erlbaum         [ Links ]
Morton, (1989). An information-processing account of reading acquisition. In A M. Galaburda (Ed.),From reading to neurons (pp. 43-68). Cambridge, MA: MIT Press.         [ Links ]
Organization for Economic Cooperation and Development (2001). Knowledge and skills for life: A report on PISA 2000. Paris, France: OECD.         [ Links ]
Schneider, W., Küspert, P., Roth, E., Visé, M., & Marx, H. (1997). Short- and long-term effects of training phonological awareness in kindergarten: Evidence from two German studies. Journal of Experimental Child Psychology, 66, 311- 340.         [ Links ]

Share, D. (1995). Phonological recoding and self-teaching: Sine qua non of reading acquisition. Cognition, 55 , 151 – 218. 

Torgesen, J. K., & Davis, C. (1996). Individual difference variables that predict response to training in phonological awareness.         [ Links ]

Rua José Gomes, 3 Moenda 
Caixa Postal 45 13250-000 – Itatiba ,SP



Sobre a autora
Natália Martins Dias (natalia_mdias@yahoo.com.br) é graduanda do curso de Psicologia da Universidade São Francisco e bolsista do Programa de Iniciação Científica, PIBIC/ CNPq

 Associação Brasileira de Psicologia Escolar e Educacional (ABRAPEE)
Universidade Estadual de Maringá
Programa de Pós-Graduação em Psicologia
Av. Colombo, 5790
87020-900 - Maringá - PR




fonte: http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1413-85572006000100017&script=sci_arttext

Obrigado pela visita, volte sempre.

domingo, 30 de novembro de 2014

Multiplicação e divisão já nas séries iniciais


O domínio das operações de adição e subtração não é pré-requisito para compreender as propriedades do campo multiplicativo que deve ser trabalhado desde o 1º ano

APRENDER E FAZER
Com a abordagem correta, o aluno avança de forma autônoma na resolução de problemas. Foto: Eduardo Queiroga
APRENDER E FAZER Com a abordagem correta, o aluno avança de forma autônoma na resolução de problemas. Foto: Eduardo Queiroga
A partir de quando é possível abordar a multiplicação e a divisão na escola? A resposta é de ouriçar os educadores mais conservadores: elas já podem aparecer nos primeiros anos do Ensino Fundamental. Problemas envolvendo ambas as situações devem ser explorados em um trabalho continuado que percorra toda a escolaridade. Outra visão que se modificou nos últimos anos diz respeito à segregação do multip licar e do dividir. Por que tratá-los como etapas diferentes se a ligação entre eles é tão estreita?
A ideia defendida por especialistas de renome é buscar cada vez mais evidenciar as relações existentes entre as operações, mesmo antes da sistematização de seus algoritmos.
Desenvolver a compreensão dos conceitos por trás das operações e dar condições às turmas para que joguem com as estruturas multiplicativas amplia a visão sobre a Matemática. Resultado? O aluno avança de forma autônoma na resolução dos problemas e o que parecia indecifrável começa a fazer sentido (leia quadro abaixo).
A classificação da multiplicação e da divisão
Assim como no campo aditivo, os problemas do campo multiplicativo foram divididos em categorias pelo psicólogo francês Gérard Vergnaud. Com essa organização, é possível trabalhar os conceitos de multiplicação e divisão já nos primeiros anos do Ensino Fundamental.
EXEMPLOOBSERVAÇÃOVARIAÇÕES
Proporcionalidade
Na festa de aniversário de Carolina, cada criança levou 2 refrigerantes. Ao todo, 8 crianças compareceram à festa. Quantos refrigerantes havia? • Oito crianças levaram 16refrigerantes ao aniversário de Carolina. Se todas as crianças levaram a mesma quantidade de bebida, quantas garrafas levou cada uma?
• Numa festa foram levados 16refrigerantes pelas crianças e cada uma delas levou 2 garrafas. Quantas crianças havia?
• Quatro crianças levaram 8refrigerantes à festa. Supondo que todas levaram o mesmo número de garrafas, quantos refrigerantes haveria se 8 crianças fossem à festa?
Marta tem 4 selos. João tem 3vezes mais do que ela. Quantos selos tem João? • João tem 12 selos e Marta tem a terça parte da quantidade do amigo. Quantos selos tem Marta?
Organização Retangular
Um salão tem 5 fileiras com 4cadeiras em cada uma. Quantas cadeiras há nesse salão?
 • Um salão tem 20 cadeiras, com 4 delas em cada fileira. Quantas fileiras há no total?
• Um salão tem 20 cadeiras distribuídas em colunas e fileiras. Como elas podem ser organizadas?
Combinatória
Uma menina tem 2 saias e 3blusas de cores diferentes. De quantas maneiras ela pode se arrumar combinando as saias e as blusas? • Uma menina pode combinar suas saias e blusas de 6 maneiras diferentes. Sabendo que ela tem apenas 2 saias, quantas blusas ela tem?
• Uma menina pode combinar suas saias e blusas de 6 maneiras diferentes. Sabendo que ela tem apenas 3 blusas, quantas saias ela tem?
Consultoria Célia Maria Ccarolino Pires, coordenadora da Pós-graduação em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP) e Priscila Mmonteiro, formadora do programa Matemática É D+
Ilustrações: Carlo Giovani
A possibilidade de mudança no ensino se baseia principalmente na Teoria dos Campos Conceituais, do psicólogo francês Gérard Vergnaud, que teve suas primeiras inserções no Brasil no fim dos anos 1980. O pesquisador diferencia o campo aditivo do campo multiplicativo, identificando as particularidades de cada uma das áreas, mas também ressaltando o que elas têm em comum: as operações não são estanques - não se pode descolar a adição da subtração, assim como não se separa a multiplicação da divisão, e não há somente um caminho para solucionar os problemas matemáticos.

Com tantas negativas em seus pontos-chave, a teoria de Vergnaud se coloca em contraposição ao ensino convencional. "Trabalhar com campos conceituais é romper o contrato didático estabelecido tradicionalmente", explica Lilian Ceile Marciano, orientadora pedagógica e formadora de professores da Escola da Vila, em São Paulo. "Primeiro você apresenta a situação-problema. Só depois de ela ser elaborada pelos alunos, é possível começar a discussão sobre as possíveis estratégias para resolvê-la." O aluno pode não ter familiaridade com o algoritmo nem perceber que a adição repetida faz parte do caminho para a multiplicação, mas vai se apropriando da operação com as ferramentas que já possui.

Diferentes enunciados criam variados olhares

A divisão traz, desde o início, um fator de complexidade quando comparada às operações do campo aditivo: ela trabalha com quatro termos - dividendo, divisor, quociente e resto -, em vez de apenas os três da adição e da subtração (confira outras características no quadro abaixo). A diversidade de tipos de problema exige o domínio das diversas relações matemáticas para ser resolvida.
Divisibilidade sem decoreba
Todo número par é divisível por 2. Um número é divisível por 3 se a soma dos algarismos que o compõem for divisível por 3. Regras como essas talvez pareçam práticas no trabalho com a divisibilidade, mas o seu uso pode incorrer na mesma questão dos algoritmos: ele perde o sentido se não for revestido de significação para a garotada. Ao decorar a "fórmula mágica", que verifica se um número é divisível por outro sem fazer a conta armada, é possível ofuscar a maior riqueza desse tipo de atividade: que a criança perceba as regularidades da divisão. "Em problemas de máximo divisor comum (MDC), por exemplo, os alunos costumam começar simplesmente testando o maior número", diz Priscila Monteiro, formadora do programa Matemática É D+, da Fundação Victor Civita (FVC). "Essa estratégia é positiva e deve ser validada pelo professor." Ela destaca que o interessante do trabalho com atividades que envolvem divisibilidade é o potencial de discutir estratégias e, em conjunto, elaborar hipóteses de generalização de fenômenos - o que mais tarde as turmas verificarão serem propriedades da divisão.
Assim, pode-se ter várias modalidades de enunciados que se baseiam nos mesmos elementos, como no exemplo: "Dezessete balas são divididas entre crianças. Quantas balas ganha cada uma se os doces forem distribuídos igualmente?" De formas variadas, os pequenos devem chegar ao resultado: 3 balas para cada uma e sobram 2. A questão pode ser alterada sem modificar os termos: e se as balas forem distribuídas uma a uma até acabarem? Nesse caso, formam-se dois grupos com quantidades diferentes, e o aluno verificará - por contagem, subtração repetida ou multiplicando números por 5 até chegar ao mais próximo de 17 (3 x 5), entre outras estratégias - que cada criança recebe 3 balas e 2 ficam com 1 bala a mais.

Há também como alterar o local da incógnita na operação, usando sempre os mesmos termos:17 balas foram distribuídas igualmente entre um número de crianças, cada uma ficou com 3 e sobraram 2. Quantas crianças havia? Nesse caso, a relação de inverso entre multiplicação e divisão é o destaque. Quanto mais tipos de problema as turmas conhecerem, mais elas ampliarão a compreensão das operações e aumentarão o repertório de estratégias para elucidar os desafios.

Percebe-se também que relações referentes ao campo aditivo, como a composição e a decomposição de números, servem como uma base para progredir no campo multiplicativo, assim como a compreensão do valor posicional e real dos algarismos.

Conhecer os tipos de trabalho é chave para ensinar melhor

Até o 5º ano do Ensino Fundamental, é importante trabalhar com três conceitos do campo multiplicativo: a proporcionalidade, a organização retangular e a combinatória. Com a proporcionalidade, a criança percebe a regularidade entre elementos de uma tabela - se um pacote tem 5 figurinhas, 2 pacotes têm 10, 3 pacotes têm 15 etc. - e deve também ter oportunidade de constatar a ideia da proporcionalidade inversa (fenômeno da diminuição proporcional de um dos elementos com o aumento do outro. Exemplo: uma caixa-d’água tem seu volume diminuído pela metade a cada semana. Quanto tempo levará para chegar a 1/8 de sua capacidade total? Nessa lógica, quanto maior o tempo, menor é o resultado obtido).

A organização retangular - também conhecida como análise dimensional ou produto de medidas - pode ter mais questões de seu potencial de complexidade tratadas nas séries iniciais. Algumas propostas envolvem o desafio de descobrir a área de uma superfície, quantas peças cabem em um tabuleiro, o número de casas ou de uma casa específica em jogos com tabelas numéricas. "É comum a criança não entender de início que um retângulo de três fileiras e quatro linhas tenha o mesmo número de casas que um de quatro fileiras e três linhas", explica Ana Ruth Starepravo, educadora e pesquisadora da Universidade de São Paulo (USP). "Familiarizar-se com essa noção é importante para o campo multiplicativo e para a geometria e a percepção do espaço", argumenta

A análise combinatória - conteúdo antes reservado às turmas do Ensino Médio - ganha lugar nas séries iniciais. Os desafios que desenvolvem combinação são adaptados para ficar ao alcance do entendimento dos alunos menores. No início, a garotada geralmente faz representações usando desenhos ou identificando, com outras notações, elemento por elemento no papel e, somente depois, faz a contagem.

Essa estratégia é útil e importante para a compreensão da operação, mas, quando diferentes maneiras de calcular são discutidas pelo grupo e validadas pelo professor e a grandeza dos números envolvidos cresce, é hora de sistematizar o conhecimento. "É preciso dar conta das ideias que estão por trás do concreto", explica Esther Pillar Grossi, doutora em psicologia da inteligência e coordenadora do Grupo de Estudos sobre Educação, Metodologia da Pesquisa e Ação (Geempa), em Porto Alegre. "É importante ter algo que possa ser generalizado, um conhecimento já incorporado e que possa ser usado sem ser preciso inventar uma estratégia a cada problema."

Saber armar conta sem saber o porquê não faz sentido

A ideia de que dispomos de um aglomerado de saberes - espécie de rede maleável e aberta que se reorganiza a cada novo conhecimento adquirido, criando novas relações -, trabalhada por seguidores de Vergnaud, remete à visão de que não há sentido em separar o aprendizado das operações, mas aproveitar as relações estabelecidas para avançar no estudo da Matemática (leia mais no quadro abaixo).
Mudança de verdade
Romper com a educação matemática tradicional é uma atitude válida desde que a mudança seja construída com consistência pelo educador e embasada por conhecimentos concretos. "O que mais ouço em formações de professores são discursos estereotipados e vazios, como o clichê de desenvolver o raciocínio lógico e de estimular que as crianças ‘vivenciem’ os problemas", conta Silvia Swain Canoas, docente da Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG) e especialista em campo multiplicativo. "Quando pergunto que tipo de prática propicia esses objetivos, eles repetem o velho esquema linear de trabalho com as operações." Para ela, uma das maiores dificuldades dos professores é o fato de não compreenderem realmente o que se busca com o uso do campo multiplicativo. É preciso ter clareza de que trabalhar nessa linha é oferecer oportunidades de estabelecer mais relações matemáticas com as mesmas operações que são trabalhadas no ensino tradicional. Primeiro, o professor deve saber quais delas podem ser trabalhadas nas séries iniciais - a proporcionalidade (direta e inversa), a organização espacial e a combinatória. Quanto mais amplo for o conhecimento do professor sobre esses conceitos, maior facilidade ele terá para reconhecer os tipos de problema. Assim, a tendência é que a diversidade de questões e de resoluções cresça, assim como a rede de saberes do próprio aluno.
O campo aditivo e o multiplicativo podem ser ensinados paralelamente e de maneira não linear. As relações entre adição e multiplicação e entre subtração e divisão devem ser explicitadas, como explica Esther: "O ensino da disciplina nas séries iniciais caminha em três pistas: desenvolver as estruturas numéricas, aditivas e multiplicativas". Uma vez ativa em todas essas áreas, por mais que não as domine de imediato, a criança vai gradualmente tecendo as relações entre os conceitos das operações, e o posterior aprendizado do algoritmo ganhará significado.

Sob esse enfoque, saber armar uma conta sem entender o porquê da escolha da operação não faz sentido. Um termômetro disso é a necessidade de a criança perguntar qual operação deve ser utilizada em cada problema. "Pode-se estabelecer uma analogia com a informática", diz Jorge Falcão, da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). "Qualquer programador faz o computador calcular. O desafio é conseguir que a máquina interprete o problema e decida qual operação realizar."

De todo modo, o algoritmo não deve ser desprezado, mas é crucial que a criança compreenda o que é o resto, por exemplo, sem pensar que seja simplesmente um dos elementos dos quais tem de dar conta para executar o algoritmo da divisão. Aquela que enxergar além disso nas séries iniciais sairá em vantagem no percurso de compreensão da Matemática.
Quer saber mais?
CONTATOS
Ana Ruth Starepravo
starepravo@uol.com.br
Grupo de Estudos sobre Educação, Metodologia da Pesquisa e Ação (Geempa), www.geempa.org.br
Jorge Falcãofalcao.jorge@gmail.com
Silvia Swain Canoasscanoas@uol.com.br

BIBLIOGRAFIA
Crianças Fazendo Matemática
, Terezinha Nunes e Peter Bryant, 246 págs., Ed. Artmed, tel. 0800-703-3444, edição esgotada 

Tudo sobre Matemática do 1º ao 5º ano
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/multiplicacao-divisao-ja-series-iniciais-500495.shtml

Obrigado pela visita, volte sempre.

Pedagoga/o pode concorrer à cargos de Inspeção Educacional com um diploma contendo as novas diretrizes do curso de 15/05/2006

CONSELHO NACIONAL DE EDUCAÇÃO CONSELHO PLENO RESOLUÇÃO CNE/CP Nº 1, DE 15 DE MAIO DE 2006. (*) Institui Diretrizes Curriculares Nacionais ...