A MATEMÁTICA COMO CRIAÇÃO: UM OLHAR HISTÓRICO

O mérito inicial do conhecimento matemático

Introdução

Temos uma gama gigantesca de materiais literários e tecnológicos oriundos do próprio grande avanço do estudo de técnicas matemáticas de aplicação diária, restando, desta forma, a atitude profissional no ato de lecionar. Para alguns teóricos, como, por exemplo, Ubiratan D’Ambrósio (1999), a maior parte daquilo que hoje está nos programas curriculares de matemática é desinteressante, obsoleta e inútil aos olhos dos alunos. Inútil não só por acharem não servir para coisa alguma, mas principalmente por não darem aos professores qualquer apoio ao desenvolvimento da criatividade e das capacidades cognitivas. Donde surge o desafio aos educadores matemáticos para justificarem a presença da grande maioria dos conteúdos dos programas quanto à sua aplicabilidade. Uma mínima revisão histórica mostra a obsolescência dos conteúdos. Na grande maioria são temas e estilos de mais de duzentos anos. Não acompanham a dinâmica do mundo atual. E o fato de ser desinteressante está evidente na fala e atitude de alunos e mesmo adultos sobre matemática. A importância e a beleza da matemática quase não aparecem nas práticas escolares, apenas são mencionadas no discurso com que se procura impor a matemática nos sistemas escolares. A matemática é uma disciplina que está muito perto do alunado, tão perto quanto à língua materna.

1. A MATEMÁTICA COMO CRIAÇÃO: UM OLHAR HISTÓRICO

1.1 – O mérito inicial do conhecimento matemático

O conhecimento matemático se originou nas regiões banhadas pelo Mar Mediterrâneo, privilegiando uma determinada região e um momento na evolução da humanidade. De fato, mesmo reconhecendo que outras culturas tiveram influência na evolução dessa forma de conhecimento, sua organização intelectual e social é devida aos povos dessas regiões. Por várias razões, ainda pouco explicadas, a civilização ocidental, que resultou dessas culturas, veio a se impor a todo o planeta. Com ela, a matemática, cuja origem se deve às civilizações mediterrâneas, particularmente à Grécia antiga, também se impôs a todo o mundo.

“A arquitetura da matemática que nos foi doada pelo pensamento grego dos V e IV séculos a.C., e sistematizada por Euclides em sua obra ELEMENTOS (stoicheia), três séculos antes de nossa era. Sem nos reportarmos à China ou à Índia, sabemos do apreciável conhecimento matemático dos egípcios e do substancial conhecimento matemático dos babilônios em épocas que precederam os séculos acima assinalados. No entanto, em que pese o enorme volume dos achados arqueológicos provenientes dessas civilizações, não conseguimos encontrar, em seus textos matemáticos, nada que lembre, o mais remotamente possível, a idéia de uma demonstração. Suas obras são coletâneas de problemas, mais ou menos interessantes, cujas soluções são encaminhadas por meio de passos recomendados, como instruções para as etapas de um ritual, sem qualquer explicação.” ( BICUDO, 1999)

Junto com o surgimento do Novo Mundo, a ciência moderna nasceu. Enquanto o chamado Velho Mundo se deslumbrava com a nova realidade que representou o Novo Mundo, e a partir de então, sua evolução do conhecimento matemático se fez com a necessária participação de todos. Deve-se reconhecer, entretanto, uma contribuição mais intensa de cientistas do Velho Mundo na construção da sociedade moderna.

Quando se afirma que, ao se cortar as relações com a matemática, está-se exterminando o significado e o sentido desse conhecimento, está-se enfatizando duas coisas diferentes: “... por um lado, não dá a devida importância ao sistema de relações ligadas àquele conhecimento, que se constituiu objetivamente no decorrer do processo histórico-social e que, por outro, marginaliza aqueles aspectos subjetivos – porque ligados à situação dada e às vivências afetivas do sujeito – que aquele conhecimento adquire no decorrer do processo de interação do indivíduo com o seu contexto social atual.”(MIGUEL, 1995)

No Novo Mundo, particularmente na América Latina, coube aos historiadores das ciências a recuperação de conhecimentos, valores e atitudes, muitas vezes relegados a plano inferior, ignorados, às vezes até reprimidos e eliminados, que vieram a ser decisivos na busca desses novos rumos. Cabe reconhecer que somos uma cultura triangular, resultado das tradições européias, africanas e ameríndias, e que isso tem um impacto permanente em nosso cotidiano latino-americano.

1.2 - O conhecimento matemático

É comum tentar justificar o conhecimento matemático por si próprio, e os avanços da matemática são muitas vezes atribuídos somente à dinâmica interna desse conhecimento. O padrão da racionalidade científica nas civilizações da bacia do Mediterrâneo passou a ser como uma forma de conhecimento que foi, a partir do século XV, genericamente denominada matemática.

Ao se marginalizar os vínculos do conhecimento matemático com seu processo histórico e com as situações vivenciadas pelo aluno fora da escola, desvincula-se a atividade matemática de seus resultados, teoremas, definições, demonstrações, axiomas. Desse modo, há uma sobrevalorização da forma pela qual estes resultados são apresentados. A preocupação centra-se no escrever corretamente, no falar corretamente, em detrimento essencialmente do papel que a Matemática pode desempenhar quanto ao favorecimento de um pensamento, a um tempo, ordenado e criativo (MACHADO, 2001, p. 98)

Como fator de estudo primordial à concepção da evolução do conhecimento matemático, tem-se a História da Matemática, que se firmou como uma ciência somente no século passado, e que tem como grande preocupação o rigor da identificação de fontes que permitem identificar as etapas desse avanço.

A dinâmica da evolução desses fazeres e saberes do conhecimento matemático resultante da exposição a outras culturas, faz com que a pesquisa nesse campo seja remetida a uma proposta historiográfica que está implícita na busca de entender o fazer e o saber matemático continuamente sobre todas as culturas e, inclusive, de culturas marginalizadas.

A forma como o conhecimento matemático é repassado aos alunos é que fez desse fundamental saber um problema maior do ensino, sendo o mesmo apresentado de forma desinteressante, obsoleta e Inútil, e isso dói para o jovem.

”O ensino de fatos e conceitos apresentados como verdades absolutas e incontestáveis, como um corpo de conhecimentos congelado ao longo de séculos, não pode responder à enorme curiosidade dos jovens e nem à própria dinâmica da elaboração do conhecimento. A aquisição desse conhecimento é falsamente verificada através de provas e testes” (D’Ambrosio, 1999)

1.3- FILOSOFIA E EPISTEMOLOGIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Foi a partir do século XVIII que a matemática enquanto disciplina começou a constar nas escolas, por reflexo da Revolução Industrial, pois a administração e os sistemas bancários e de produção passaram a exigir mais do cidadão. Durante as guerras mundiais a matemática cresce e toma importância nas escolas do mundo, mas a gama de dificuldades de aprendizado cresce e a reprovação aumenta, começando a surgir os atritos entre a disciplina das exatidões e os alunos que, desestimulados, fracassam. Há um prelúdio às inovações através do fenomenal matemático Félix Klein que, mesmo sendo um notável matemático, preocupou-se com as questões do aprender matemático. Com a Guerra Fria e a corrida espacial, os norte-americanos reformulam o currículo para formar cientistas à frente dos avanços soviéticos, mas, por ser muito abstrata, a proposta perde força em apenas uma década. A partir dos anos 70, começa a surgir o movimento de Educação Matemática com participação profícua de professores do mundo todo, inclusive do Brasil. Há uma aproximação com a psicopedagogia e a outras especializações pedagógicas com um único intuito: reverter o desinteresse estudantil. Mais tarde, especialistas do movimento de Educação Matemática participaram ativamente elaboração dos PCN’s, instrumentos capazes de, se bem aplicados, nortear os desafios educacionais produzidos pela velha e problemática matemática.

Para Maria Aparecida Bicudo (1999), a filosofia da Educação Matemática trabalha com os assuntos tratados pela Filosofia Matemática, olhando-os sob o enfoque da Educação, onde o mundo-vida é o campo universal das experiências vividas e é o horizonte onde sempre se está consciente dos objetos e dos outros companheiros.

E ao se trabalhar com a fenomenologia no campo da matemática estaremos buscando sentido daquilo que se faz ao ensinar e ao aprender matemática. É uma forma de buscar compreender o sentido que o mundo faz para cada participante de um processo especifico de ensino e de aprendizagem, procurando pontos de intersecção de horizontes de compreensão. É proceder constante e sistematicamente à análise, à reflexão e à crítica das verdades aceitas.

Um ponto de significativa importância, salientado pelo autor é que o fazer pedagógico do professor de matemática volta-se para o trabalho com o “eu” e com o “outro” mediante o corpo próprio e não de maneira introspectiva. Privilegia a percepção do “eu” e do “outro” que se percebem como corpos encarnados que se movimentam, que querem, que agem, que respondem, que falam, que ouvem, que interpretam. Há uma relação psicopedagógica interpessoal.

Outro ponto de destaque na prática pedagógica que pode fazer parte do trabalho com a matemática, tendo a fenomenologia como diretriz de visão a qual do mundo observam a reflexão, é que se envolvem as atividades do cotidiano escolar que solicitam que os alunos e professores voltem sobre suas próprias ações, individualmente e em grupo, para compreendê-las, analisá-las e criticá-las.

Considerações finais

Da prática pedagógica advém a percepção de que os problemas narrados quanto à aprendizagem matemática se instalaram analogamente em nosso cotidiano, cm alunos ora dispersos ao conteúdo da aula, ora mais interessados em sua própria realidade, com grande necessidade de intervenção psicopedagógica na utilização de métodos de percepção lúdica de materiais concretos no desafio diário do aprender uma matemática curricular tão distante (ao menos, aparentemente) do cotidiano de uma turma de jovens e adultos. Sendo assim, após experiências sumárias de verificação de aprendizagem e aproveitando as experiências pessoais na agricultura (por se tratar de uma turma com considerável população economicamente ativa no trabalho rural), assim como na comercialização da própria produção (o que garante um manuseio diário com os números e medidas de extensões de áreas, pôde-se incluir uma experiência educativa com cálculos algébricos por meio de cartões para uma visualização concreta da aplicabilidade no dia a dia da matéria aprendida nos bancos escolares.

Referencias Bibliográficas

BICUDO, Maria Aparecida Viggiani et alii. Educação Matemática. São Paulo: Moraes, 1999.

BICUDO, Maria Aparecida Viggiani et alii.Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999.

BORBA, Marcelo de Carvalho (Org.). Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática/organizado por Marcelo de Carvalho Borba e Jussara de Loiola Araújo; autores: Dario Fiorentini, Antônio Vicente Marafioti Garnica, Maria Aparecida Viggiani Bicudo. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.

BOYER, Carl Benjamim. História da Matemática; tradução: Elza F. Gomide. São Paulo: Edgard Blücher, 1994.

D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática. Disponível em <http://vello.sites.uol.com.br/ubi.htm> Acesso em: 10 de fev. 2004.

D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2001

D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação para uma Sociedade em Transição. Campinas: Papirus Editorial, 1999.

MACHADO, N. J. Matemática e Realidade: análise dos pressupostos filosóficos que fundamentam o ensino da matemática, São Paulo, SP: Editora Cortez, 2001.

Gilson Tavares Paz Júnior

Licenciado em Matemática pela UEPB e Especialista em Psicopedagogia pela FIP/PB.

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